浅谈如何培养学生列方程解决实际问题的能力(成翠荣)

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1、浅谈如何培养学生列方程解决实际问题的能力南宁市马山县林号镇甘豆小学成翠荣内容摘要：五年级学生刚刚接触方程，从四则运算过渡到用字母表示数，由算术思维转换到代数思维，无法清楚明白了解一个可变的量的概念。因此在方程的教学中首先要让学生明白什么是方程。其次是耍让学生学会建立方程来解决问题，并将这种思维运用到H常生活中。关键词：方程等量关系未知数小学五年级，学生就接触方程用方程解决问题。但是对于习惯了用数学方法来解决问题的学生来说，从算术思维到代数思维的转化极其困难，在题目中寻找等量关系更是难上加难。用方程解决问题的基本思想是设未知数建立等量关系，如何引导学生建立等量关系是用方程解决问

2、题的关键。在平常的教学过程中我主要从以下几个方面着手：一、了解方程重要性在讲课前先要让学生明白方程在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。了解方程所要学习的内容和要解决的问题，就必须让学生明确教学目标。1.知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。2.认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。3.研究简单的情景关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究

3、等式的特性和方程的特点。4.感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。5.学会按时间发生的基本顺序进行数量关系的提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。6.用方程的基本思想解决简单的实际问题。二、学会建立方程模型方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来，因为人们习惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的，而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系，构建数学模型，但有些数学问题数量关系复杂，学生一时不易找出隐含的等量关面引导学生寻找等量关

4、系：1.训练找等量关系的能力，可以从数量关系比较简单的问题开始，再过渡到关系较复杂的问题，可以组织找等量关系的专项练习。例如：（1）小明X岁,爸爸比他大28岁,爸爸40岁洌式x+28=40o（2）小红身高152厘米，小丽比她矮8厘米，小丽身高y厘米，列式152-8=yo（3）邮递员叔叔小李每天投报a份，30天共投报600份,列式30a=600o（4）一盒糖b颗，一共分给25个小朋友，每人3颗，列式b〜25=3。等量关系可以选择用各种运算。一般来说，含有除法的等量关系式，较之含有乘法的等量关系式无论在列方程还是在解方程等各方面都要麻烦些。所以，我们一般选择含有乘法的等量关系式。

5、2.代数式法：在正确分析题意的基础上，将题目中的数量及各种数量之间的关系，用代数式依次表示出来，再根据各代数式之间的内在联系，找出等量关系，列出方程。此法多用于工程问题、按比例分配问题、数字问题、社会热点问题等。例：一件工程，由甲乙两队完成，若单队单独干5小时方可完成；若乙队单独干需2.5小时就能干完。（1）如果甲乙两队合作，多长时间干完这件工程？（2）如果甲队先干2小时，剩下的再由乙队来干，那么还需要多长时间才能干完？分析：此题中：甲队的工作效率是1/5；乙队的工作效率是1/2.5；第（1）问若设两队同时干X时能把这池水抽完，那么甲完成的工作量是X/5；乙完成的工作量是X/

6、2.5；等量关系是：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1；第（2）问若设乙队再开X时才能抽完，那么甲完成的工作量是2/5；乙完成的工作量是X/2.5；等量关系是:甲完成的工作量+乙完成的工作量=1（由这道题我们可以体会出，只要熟记工作效率、工作时间、工作量之间的等量关系，然后根据题目的表述，把各部分工作量用代数式表示出来，找到各部分工作量与总工作量之间的等量关系列出方程即可。一般等量关系为：各部分工作量之和等于总工作量）3・图示法：对于一些直观的问题（如行程问题）可将题目中的条件以及它们之间的关系，用简明的示意图表示出来。这样便于分析，然后根据图示中的有关数量的内在联系，列出方

7、程。例如常用线段表示距离，箭头表示前进方向等，此法多用于行程问题、劳动力调配问题、面积、体积问题等。例：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。⑴如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小

8、则追上小红？分析问题：（1）找出题目中的已知量、未知量？（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？小丽所跑的路程+小红所跑的路程=100米。设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为：小丽所跑的路程小红所