天津市2015届高三数学（理）统练6

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1、天津南开中学2015届高三数学瞬6（理科）a一、选择题（共12个小题.每小题5分，共60分）,221.d<0,/?<0,则”二1—与q=a+b的人小关系为（）abA・p>qB.p>qC.ph>c(ll11:,则+4+——的值是（)a-bb-cc-aA.非负数B.非正数c.正数D.不确定3.关于函数/（x）=

2、ln

3、2-x

4、

5、下列描述正确的冇（）个①函数/（x）在区间（1,2）上单调递增；②函数y=f（x）的图象关于肓线x=2对称；③若£工兀2，但f（兀1）=/（兀2），则£+兀2=4;④函数于（%）有且仅

6、有两个零点.A.1B.2C.3D.4/、帖-1）4.已知函数（Q〉0,dHl）,贝IJax+1A.函数门兀）在（0,+切上是增函数B.函数/（兀）在（0,+oo）±是减函数C.函数/（兀）是奇函数D.函数/（兀）是偶函数5.设d〉0,/（x）=ax2+bx+c,曲线y=/（x）在点P（x（）J（x（）））处的切线的倾斜角的范围是（）,彳，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的収值范围是（）6.若xg（1,2）时，不等式（x-l）2

7、.不等式Jl+log?兀>1-log2x的解集为（）A.[2,+oo)B.(1,8)C.(2,+00)D.(l,+oo)]X若—a>c>d(A)l-ln2(B)V2(l-ln2)(C)l+ln2(D)72(1+In2)11.对

8、实数a和b点，则实数c的取值范围是（A-、(3、-oo,-2)U-1,—z丿a.a-b{.XGR.若函数y=/（x）-c的图彖与x轴恰有两个公共).B.(―co,—21U_1,I4丿C.U‘1)—,+00<4><4丿(3、_1、D.-h—U—,+00<4丿_4>ci,b,c,d的人小关系是()A.a>b>c>dC.a>b>d>c10.设点P在Illi线y=^ex上，点Q在Illi线y=ln（2x）±,则

9、PQ

10、最小值为（）x212.设函数于（兀）满足x2//（^）+2xf（X）=—,/（

11、2）=—/（x）（）x8（A）冇极大值，无极小值（B）冇极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值二、填空题（共6个小题.每小题5分，共30分）13.函数y=ln（6+x-%2）的单调递增区间是14.计算定积分x+cosx)dx=15.已知函数/（x）=（^x2+x）-xlnx在区间［l,+oo）±单调递增，则实数d的取值范围是16.设函数/(x)=x3-2仅$+际_I",记g(Q=竺，若函数g(x)至少存在一个零点,则实数XM的取值范围是•17.己知函数/(x)=x3-3x+1,g(x)=(―)x

12、一m,若对Vx,e[-l,3],3x2e[0,2],(兀2)，则实数加的取值范围是・18.若不等^

13、/n?-lnx

14、>l对Vxg(0,1]恒成立，则实数m的収值范围是.三、解答题(共有4个题，每题15分)19.某学校举行知识竞赛，笫一轮选拔共设冇A,B,C,D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A,B,C,D分别加丄分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；②每答一-题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分吋，答题结束，进入下一•轮；答完四题累计

15、分数不足14分吋，答题结束淘汰出局；③毎位参加者按A,B,C,D顺序作答，直金答题结束.3111假设甲同学对问题4,B,C,D回答正确的概率依次为「一,一,一，且各题回答正确与否相互Z4234间没有影响.(I)求甲同学能进入下一轮的概率：(II)用纟表示甲同学木轮答题的个数，求§的分布列和数学期里Eg.20.设函数f(x)=ex-l-x-ax2.若d=0,求/⑴的单调区间；(2)若当兀时/(x)>0,求d的取值范围.21.已知函数f(x)=ev-kx,xeR(1)若k=e,试确定函数/(x)的单调区间；(1【)若£>0,且对

16、于任意xgR,/(卜

17、)〉0恒成立，试确定实数k的取值范围；n(III)设函数F(x)=/(x)+/(-X),求证：F(1)F(2)---F(n)>(e,,+l+2)1(neN*).22.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求°和b的值;(2)设