天津市2015届高三数学（理）统练1

《天津市2015届高三数学（理）统练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

2015届高三数锵练2一、选择题（共12个小题，每题5分）1.已知集合M=｛（x,y）y=』9-x?,N=｛（x,y）|y=x+b｝^.McN=C>，则实数/?的取值范围是（）A.|/?|>3V2b.03近，或b<-3x+3v2_a2.已知函数/（%）=—^及g（x）=的值域分别为仏0则（）x4x7xI12K.MB.M=NC.MuND.以上都不对3.3.设映射f（x）:x^-x2+2x是实数集/?到实数集/?的映射，若对于实数pwR,在/?屮不存在原象，则卩的取值范围是（）A.（l,4-oo）B.［1,+oc）C.（-00,1）D.4.如果奇函数兀力在区间［3,7］上是增函数且最小值为5,那么兀兀）在区间［-7,-3］±是A.增函数且最小值为-5C•减函数且最小值为-5B.增函数且最人值为-5D•减函数11最人值为-55.函数y=4；：：］+13（x〉_［）的最小值是（A.1C.2P.36•己知函数y=+J弟的最大值为M,最小值为〃八则竺的值为（）•M11V273A・一B•—C・D•42227.已知条件p:-l)已知/（d）>l,则。的取值范围是（A.—2)UC・(—8,—2)U1)/11、B・(一一9—)22D.(-2,一丄)U(1,+8)2r2Ir|>112.设/(%)='一，g。)是二次函数，若的值域是[0,+a)),则g(x)的值域[x,lxl0在区间上有解，则d的取值范围是.14.定义在区间［0,可上的函数/（x）=x2-2x+3W最人值为3,最小值为2,正数a的取值范围是.15.已知函数/（兀）=竺乜在区间（-2,+oo）上是增函数，则d的取值范围是—•x216.已知定义在（-00,02（0,+00）上的函数于（兀）是奇函数,，当兀〉（）时J（x）=-疋+4兀+1,则于（兀）的单调递增区间是・17.函数），=姮2的值域是.x+318.已知/（x）=/h（x-2加）（兀+m+3）,g（兀）二2A-2.若同时满足条件：①对0兀w/?J（x）<0或g（x）vO;（2）3x€（-oo,-4）,/（x）-^（x）<0.则实数加的取值范围是.三、解答题（共有4个题，每题15分）19.函数/（兀）对任意的实数加、n,有/（Zn+n）=/（;n）+当兀>0时，有 ⑴求证：/（兀）是奇函数,;⑵求证：/(兀)在(-oo,+oo)上为增函数.1212.已知函数/(x)=一一+—(兀>0)・ax(1)判断/U)在(0,+oo)上的增减性,并加以证明;(2)解关于X的不等式/(x)>0;(3)若y(x)+2x>0在(0,+oo)上恒成立，求a的范围.13.设/(x)是定义在上的函数，对keN当xw厶=(2k—l,2k+l］时,/(兀)=(兀—2灯1求集合则厂｛⑷方程/⑴=姒在人上有两个不相等的实根｝・ 12.已知-0时，有®/(x)>0一⑴求证：/⑴是奇函数《2)求证：/⑴在(-8,他)上为増函数〜19一证明：①令/«=«=0，则/(0+0)=/(0)+/(0)=2/(0):./(0)=0“②令n=f(m)+J(-加)“■■«/(0)=»)+/(-初■■/(-初=-»)■■=/(x)是奇函数。“在(-OD,4OD)上任取心,兀2且心0卩•/(x2-%!)=/(x2)+/(-Xj)=/(x2)~f(X^>02即/(心)0)•⑴判断/⑴在(0,+00)上的增减性，并加以证明；ax(2)解关于x的不等式/(%)>0;(3)若/(x)+2%>0在(0,+8)上恒成立，求a的范围.20.解:(1)f(Q在(0,+oo)上为减函数1212证明：设()VX］<(X］)_于(兀2)=(*)—(1)aXjax2=2■—2=~〉0,.・./(%!)>/(x2).・•・/(X)在(0,+OO)上为减函数兀］x2x}x21r"丄C(2)不等式/(x)>0,即一-+->0,即~~〉0,也即(x-2aYax<0axax①当a>0时，不等式x(兀—2q)v0,不等式解为00,不等式解为无>0或x<2a(舍去)12(3)若/(x)+2x>0在(0,+oo)上恒成立,即——+—+2x10ax:.丄<2(%+-)/.•2(%+-)的最小值为4・・・丄54.解得qv()或a>-axxa421.设/(x)是定义在/?上的函数，对；wAT,当xw人=(2k-l,2k+l］时J(x)=(x—2灯1求集合Mk=卩|方程/(x)=◎在厶上有两个不相等的实根}・21.解：问题等价于方程x2-(4k+a)x^4k2=0在区间(2k-1,2P+1］有两个不等实根.记g(x)=x2-(4k+a)x+4疋，利用根的分布，有g(2—1)〉0M+i)no“，4斤+1“，2k—1v<2k+12△=(4k+d)2-16L>0解得1a<2k-心丄2k+l—2vdv2即00或d<-Sk22.B知丄SaSl,若/(x)=ar2-2x+l在区间［1,3］上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M⑷_N(a).⑴求g(a)的函数解析式; (2)判断g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值.1/IX122解：⑴对称轴上e[l,3],所以N⑷*-=1--“aa；a当丄兰2时，/(3)为最大值；当->2时，/⑴为最大值，a⑵心1-卩°卜丄"[舅「所哄r:.a所以gif二匸为最小