天津市2015届高三数学（理）统练16

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1、天津南开中学2015届高三数学统练16（理科八一、选择题（共8小题，每题5分）1.已知片，场分别是椭圆的两个焦点，点P在椭圆内部，且两・戸可=0,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.(0,1)B.c(o，¥D.V22•已知点M为椭圆务+器1上-点，和分别为左,右焦点，点。是坐标原点,

2、M引=2,N是线段MF；的中点，则ON的值是（A.2B.4C.8)D.223.已知直线〃2、n,平面Q、0,给出下列命题：①若加丄〃丄0,且〃2丄兀，则o丄0②若mila,nll/3,且mHn,则all（3③若加丄a、nll卩,且加丄斤，则Q丄0④若加丄a,nH卩,J=L

3、mIIn,则/（cos&）B.若锐角0、0满足coso>sin0,则a+C.若/（x）=2cos2--1,贝1厅（兀+龙）二/（兀）对*/?恒成立r7TX7TD.要得到函数y二血（空一才）.的图像，只需将y=sin-的图像向右平移才个

4、单位6•函数y=Asin(cox+(p)(co>0J(p

5、<-,XGR）的部分图象如图所示,才•/兀兀A.y=-4sin(—x+—)84C.v=-4sin(—x——)847.设片(-c,0),坊(c,0)分别是椭圆与B.y=4sin(-x--)?84D.y=4sin(-x+-)•冬84'J尸川+刍=1(d>b>0)crb2则函数表达式为为直径的圆与椭圆的一个交点，若乙PFR二5ZPF.F.，则椭圆的离心罕刀（）A.V32D.8.己知直三棱柱ABC-A.B.Q的各棱长均为1,棱3妨所在直线上的动点M满足AM与侧BB.C.C所成的角为&,若,则&的取值范围

6、是D.()兀71A.—，一126二、填空题(共6个小题，每题5分)9设曲线y=Z+I(z?gN+)在点(1,1)处的切线与兀轴交点的横坐标为记色=log20l4,则q+a?+…°+禺()13=.10.在MBC中，角A,B,C所队的边分别为a,b,c.若cosd=&叵，朋•疋=4,则44BC210中的面积为.11•已知数列｛log2(^-l)｝(/?G^)为等差数列，且q=3，E=5,贝111+++二.色一吗a.-a2a/l+l-an12.己知函数y=f(x)的图象是折线段ABC,其中人(0,0)』(1,5),(?(2,0),函数y=xf(x)(0

7、)的图象与兀轴围成的图形的面积是.13.己知直线/(x)y=kx+l与圆x2+y2+/a+my-4=0相交于M,N两点，且点/a-y+l>0关于直线y二-兀对称.若兀,y满足不等式组｛kx-my<0,K熾段z=x-2y的最y>0小值为.2214.己知直线/交椭圆—+二1于M,N两点,椭圆与y轴的正半轴交于点B，若AMBN的2016重心恰好是椭圆的右焦点，则直线/的方程为•三、解答题(共6个小题)15.已知函数/(x)=V3sin6Z；x-2sin2—(co>0)的最小正周期为3龙，(I)当-时，求函数/(兀)的最小值；(II)在匚ABC,若/(C)=l,

8、JL2sin2B=cosB+cos(A-C)，求sinA的值.16.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小和同的2个红球和4个黑球•现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(I)求取出的4个球均为黑球的概率；(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(III)设f为取出的4个球屮红球的个数，求§的分布列和数学期望Eg.417.已知斜三棱柱ABC—AdG，ZBC4=90。,AC=BC=2,A｝在底面ABC上的射影恰为AC的中点£>,又知丄AC,.(I)求证：A©丄平面A.BC；(II)求CG到平面4AB的距离；(III)求二面角A-A.B-C的余

9、弦值.1&设各项均为正数的数列｛Q”｝的前〃项和为S“，对于任意的正整数斤都有等式S“=*；+*“(*N")成立.(I)求数列｛色｝的通项公式；r(1(II)令数列b“=p(其中C为正实数),7；为数列｛久｝的前兀项和,若£>8对处AT恒成立，求C的取值范围.19.已知椭圆E:宀才=1,过点M((),3)的直线/与椭圆E相交于不同的两点A,B.(I)若直线Z与x轴交于点.且弩线聖WN的屮点，求直线/的方程；(1【)若P为椭圆上一点，且OA+OB=WP(0为坐标原点)，当AB

10、(I)若存在xe[l,e]^^/(x)<(a+2)x成立,求实数q的取值范围;(