天津市2015届高三数学（理）统练12（答案不全）

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1、天津南开中学2015届高三数学统练12（理科）“选择题（共8个小题，每题5分）1.已知A（l,2）,B（3,4）,C（—2,2）,D（-3,5）,则向量AB在向量CD上的投影为（）2.已知2sinG+cosQ,2则tanla=(3.已知等差数列仏｝满足a2=3,Sw-5/I_3=51(n>3),Srt=100,则—A.8B.9C.10Dll4.已矢口函数f(x)=a/3sincox+cosox(0>0),xw/?・在曲线)，=f(x)-与直线y=1的交点C.Tl中，若相邻交点距离的最小值为彳，则/（%）的最小正周期为（D.Iti5.

2、已知幕函数y=/（x）的图像过点（4,2）,令a”（料+1）+/（町，nwAT,记数列j的前料项和为S”,则SI20=（AOBAOCAIDA26・i2知数列｛匕｝满足=an~an-(n>2),=1,a2=3,记=a,+勺+…+%，则下列结论止确的是（人皿2014=_】，*^2014=2〃・。2014=—3,S2014=5C・°2014=_3,S20M—2»・。2014=一1，^2014=57.已知数列仏｝满足a,=-4,an+1=2an-2w+,,若bn=-~12返色，一Fl.存在n0对任意的/2+1不等式bk

3、AllBA2C.13D.148•己知等比数列｛%｝的公比为g记化=°〃心+d〃心_])+2+…+'5—d/n(并-1)+1幺〃心-1)+2心-])+/n则下列结论一定正确的是（）A•数列｛仇｝为等差数列,公差为QB.数列仇｝为等比数列,公比为严2C.数列｛-｝为等比数列，公比为g"D数列｛c“｝为等比数列，公比为？卅二、填空题（共6个小题，每题5分）9.已知向量方=（4,3）,4（—2,1）,且（方+舫）丄・贝卅2方一舫=1Q10.若函数/（x）=-x3--x2+t7x+4恰在［-1,4］上单调递减，贝0实数°的取值范围是3211.

4、已知数列｛〜｝中，4=3,色=邑4（让2,心“），则数列｛陽｝的通项公式是—an-l12•数列｛色｝的首项为1,数列｛仇｝为等比数列且亿二如，若焉％=2,则偽严an13.设0是ABC的外接I员【I员【心，AO=xAB^-yACfH.=4,AC=6,+y=2,则ABAC=c214.记数列｛①｝的前m项和为s”，若不等式尤+讣'试对任意等差数列｛%｝及任意正整数〃都成立，则实数加的最大值为三、解答题（共冇6个题）15.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黃球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.（1）从盒屮一次随机取出2个球，求取出的2

5、个球颜色相同的概率⑵从盒屮一次随机取出4个球，其屮红球、黄球、绿球的个数分别记为州，兀2，勺，随机变量X表示兀兀2,兀3屮最人的数，求X的概率分布和数学期望E（X）.13.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知皿A-2cosC=2c-a_cosBb(i)求凹£的值；sinA⑵若cosB=—,b=2,求AABC的面积.414.如图，在等腰直角三角形△OPQ中，ZPOQ=90,OP=2y/2，点M在线段PQ上.(1)若0M=逅,求PM的长；⑵若点N在线段MQ上，且ZMON=30°,问：当AP0M取何值时,MN的If

6、li积最小？并求小面积的最小值.15.设等差数列｛an｝的fiifn项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求｛化｝的前粒项和％.设数列｛仇｝满足牛+牛+…+牛=1—*,応""'1“2°片-16.数列｛an｝满足a｛=1,an+l=2an+1,mg2V*.⑴求色;⑵若数列仇｝满足：4^-4^.4^••…4⑴=仏+1)%,求证数列｛仇｝是等差数列;(3)求证:n220•已矢［1函数/(x)=aInx-ax-S(aeR)(1)求函数/(x)的单调区间；(2)当o=-2时，问：加在什么范围取值时

7、，对于任意的虫［1,2］,函数g(x)"+『冷+广⑴］在区间(/,3)上总存在极值？(3)当—2吋，设函数力(兀)=(—2)兀-纟乜-3,若在区间［1,可上至少存在一个心,使得h(x0)>/(兀())成立，试求实数p的取值范围.班级姓名学号成绩天津南开中学2015届高三数学统练12(理科)答题纸•、选择题题号12345678答案二、填空题9.10.11.9.13.14.三、解答题16.17.19天津南开中学2015届高三数学统练12（理科）答案-、选择题题号12345678答案BACCBDCC二、填空题9.5/510.-411.a

8、n="2"-1I)12.102413.414.-5三、解答题15.16.18.20.