高中数学第一章解三角形12应用举例课后训练新人教b版必修5

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1、1.2应用举例课后训练1.从弭处望〃处的仰角为a,从〃处望昇处的俯角为0,则a,B的关系是（）.A.a>0B.a=0C.a+0=9（TD.a+0=18（T2.如图所示，设〃，〃两点在河的两岸，一测量者在/的同侧，在所在的河岸边选定一点G测出M的距离为50皿Z应方=45°,Z^=105°后，就可以计算出儿〃两点间的距离为().A.50>/2mC.25a/2mB.50>/3mD.25V2Ill21.如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取B两点,从〃两点测得树尖的仰角分别为30°,45°,且弭，〃两点之间的距离为60m,则树的高度

2、为（）.A.(304-30>/3)mB.(30+15命)mC.（15+30V3）mD.（15+3能）m2.在船/!上测得它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以侮小时30海里的速度向东南方向航行半个小时后，于〃处看得灯塔在船的正西方向，则这时船和灯塔相距壓二②海里2込並海里4C.以亦“）海里43.一货轮航行到弭处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）.A.20(76+V2)海里/时B.20(a/6-V2)海里/时C

3、.20(76+n/3)海里/时D.20(V6-V3)海里/时1.在湖面上高力米处，测得天空中一朵云的仰角为s测得云在湖中之影的俯角为0,则云距湖而的髙度为.2.如图，某炮兵阵地位于M点，两观察所分别位于C；〃两点.已知为正三角形,且DC=V3km,当目标出现在〃时，测得ZG於=45°,Z妙=75°,则炮兵阵地与目标的距离为(精确到0.01km).3.如图所示，飞机的航向和山顶在同一个平面内，已知飞机的高度为海拔力km,速度为rkm/s,飞行员先看到山顶的俯角为a,经过£s后又看到山顶的俯角为0,求山顶的海拔高度.(用力，r,a

4、,0等表示)4.△血农的内角B,C的对边分别为日，b,c已知Z/—ZC=90°,a+c=Jlb,参考答案1.答案：B要正确理解仰角、俯角的含义，准确地找出仰角、俯角的确切位置，如图,在力处望〃处的仰角。与从〃处望畀处的俯角〃是内错角（根据水平线平行），即Q=B.42.答案：A在中，SCB=45°,ZCAB=105°,.•-ZABC=30°•又应=50叫由正弦定理，得遊缶严心贰為XsE。=100X^=50^«•60PB3•答案：A设树高为川由正弦定理，得湎45。_30。）畑0。m.60x1・・・PB=——=sinl5°4.答案：

5、B45°,Zf=120°30,:・h=PB・sin45°=30+30/3（m）.sinl5°如图所示，设灯塔为C,由题意可知，在虑中，ZBAC=15°,ZB=,肋=30X0.5=15（海里），所以由正弦定理，得一——二竺，可sinZBACsinC求得氏15.心15V6-V21572-5^6•sin15°=—V

6、4T（海里）•5.答案：B6.答案：_"呼+竹如图，设湖面上高力米处为〃，测得云（的仰角为。，测sin（a_0）得C在湖中之影〃的俯角为0,Q?与湖面交于饥过弭的水平线交〃于E湖面X—h设云高CM=x、贝ljCE=x—

7、h,DE=x+h,AE=tana口人口_兀+力•x-h_x+h.乂/lL—9••=tan0tanatan0整理，得兀二tan0+tana,sin(a+0),h-；htan0—tanasin(a-0)5.答案：2.91km在厶BCD4Z物=45。,Z况7=75。,:.ZB=180a一乙BCD-

8、x-!-(V6-V2)=5+2V3.424・・・AB=75+2a/3-2.91(km).・・・炮兵阵地与目标的距离约是2.91km.&答案:解:根据题设条件，在△ABC中，ZBAC=a，上ABC=80°一“，初=M(km).设山顶的海拔高度为km,则/!〃边上的高为(力一力km.在中，根据正弦定理可得M_化,C_AB一W—c-血0叽Jsin(l80°一0)sinCsin0sin(0-a)sin(0-a)sin(0-a)—x=sinsin0・sinaa=——Vt,sin(0-a)g一詈諜…山顶的海拔高度为.sin^zsinB^

9、vtnkm.sin(0-a)9.答案：解：ri]a^c=y/2b及正弦定理可得sinJ+sinC=yj2sinB.又由于Z^-Z6=90°,Z^=180°-(Z/J+Z6),故cosQ+sinC=/2sin(/f+6)=V2sin(90°+2Z6)=V2cos2C・>/2V