(江苏专用)2018高考数学总复习专题21函数的概念与表示

《(江苏专用)2018高考数学总复习专题21函数的概念与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题2.1函数的概念及其表示【三年高考】1.[2016江苏高考6】函数y=y]3-2x-x2的定义域是▲.【答案】[一3,1]【解析】试题分析：要使函数式有意义，必有3—2x—Fno,即x2+2a:-3<0,m#-3

2、苏高考17】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥P-A耳CD「下部分的形状是正四棱柱ABCD—ABCD(如图所示)，并要求正四棱柱的高oq是正四棱锥的高pq的4倍.(1)若A3=6m,pq=2m,则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PQ为多少时，仓库的容积最大？【答案】(1)312(2)PO}=2V3【解析】试题分析：(1)明确柱体与锥体积公式的区别，分别代入对应公式求解；(2)先根据体积关系建立函数解析式，V=^+V^=—（36/2-/23）

3、（O

4、^±+^.=6/2-4/?+-6/2-/z=—6Z2/?=—（36/?-/73）（00,卩是单调增函数；当2a/3

5、言转化为数学语言的能力，强化构建数学模型的几种方法.而江苏高考的应用题往往需结合导数知识解决相应的最值问题，因此掌握利用导数求最值方法是一项基本要求，需熟练常握.3.[2011江苏，理11】已知实数a工0,函数/(兀)=2x+a,xl则a的值为。【答案】-44【解析】本题考查了函数的概念及函数和方程的关系，是A级要求，中档题。由题意得，当__3。>°吋，1+Q>1，1—QV1,2(1-°)+。=一(1+°)-2。，解之得2,不合舍去;__3当a<0时，]+avl,l_Q>l,2

6、(l+a)+a=_(l_d)_2a，解之得4。本题只要根据题意对G分类，把问题化为方程问题求解即可，而无需画图，否则较易错。要分析各类问题的特点，恰当转化是解决问题的关键，要培养相关的意识。4.【2012江苏，理5】函数/(x)=Jl—21og6兀的定义域为・【答案】(0,V61【解析】要使函数/(兀)=Jl-21og6有意义，则-rfd1-21og6x>0x>0的定义域为(0,V6L5.【2017课标3,理15】设函数/(x)=rA+bX~0,则满足/W+/(x--)>l的x的取值范2人，兀>0

7、,2围是.(1【答案】—一,+8I4【解析】、(n试题分析：令^(x)=/(x)=/x--Zj当x-0寸〉£_(^)=/(^)+/兀一Zk.£)=(血+1)2“写成分段函数的形式:g(x)=f(x)+f(1)X——I2丿32xH—,xW02“1c,12+兀——，22(V5+l)2f>(1函数g(x)在区间(-00,0],0,-,I2J12j-,+00I三段区间内均单调递增,H

8、：m+0+討,(佢+1)x2。"WWVWWWWWWWWVWWWWV'【答案】④【解析】试题分析:函数、心）=2x2甘在[_Z2]上是偶函数'其图象关于F轴对称，因为于⑵=8_厶0<8<1，所以排除①②选项；当xe[0,2]时$=4x-/有一零点，设为沧当址（0玉）时〃◎）为减函数‘当雄（％,2）时』（兀）为増函数・故填④.考点：函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中，也可以说是高考的热点问题，这类题目一般比较灵活，对解题能力要求较高，故也是高考屮的难点，解决这