基于液压柔性管道流固耦合振动特性的研究

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密级：（非密）硕士学位论文中图分类号：（TH113.1）基于液压柔性管道流固耦合振动特性的研究学位类型：学术型学位学科（专业学位类别）：机械工程作者姓名：陈雄导师姓名及职称：周知进教授实践导师姓名及职称：学院名称：机电工程学院论文提交日期：2015年4月24日 基于液压柔性管道流固耦合振动特性的研究学位类型：学术型学位学科（专业学位类别）：机械工程作者姓名：陈雄作者学号：12010301027导师姓名及职称：周知进教授实践导师姓名及职称：学院名称：机电工程学院论文提交日期：2015年4月24日学位授予单位：湖南科技大学 StudyonthedynamiccharacteristicsofHydraulicflexiblepipefluid-structurCouplingvibrationTypeofDegreeProfessionalDegreeDiscipline(TypeofProfessionalDegree)MechanicalEngineeringCandidatechenxiongStudentNumber12010301027SupervisorandProfessionalTitlezhouzhijinprofessorPracticeMentorandProfessionalTitleSchoolCollegeofElectromechanicalengineerthDateApril24，2015UniversityHunanUniversityofScienceandTechnology 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日 摘要液压柔性软管是液压系统中不可或缺的流体输液元件，液压柔性软管在非恒定流的激励下，会激发液压柔性软管和管道内部流体的流固耦合作用，流固耦合作用会产生以下后果：（1）降低管道系统的固有频率。（2）加剧管道的振动。(3)加剧液压管道内部液压油油压的波动。液压管道系统固有频率的降低，会导致工程设计过程中，管道系统固有频率计算的失准，从而造成管道系统的共振，严重时，会导致管道的破裂。管道的剧烈振动，会加剧管道的疲劳破坏，降低管道的使用寿命，同时，管道的剧烈振动还会造成管道连接部件的松动，甚至会导致管道接头的脱落和密封性能的失效。剧烈的油压波动会对液压元件造成破坏，影响液压元件的寿命，同时还会影响液压元件的工作性能和测试精度。液压柔性软管相对于普通的液压直管道而言，由于其特殊的使用环境，液压软管常常会处于弯曲的状态，弯曲的液压软管相对于液压直管来说，由于Burdon耦合的存在，会导致液压软管的流固耦合振动更加剧烈。因此，为了研究降低液压柔性管道振动的方法，合理的布局液压管道，延长液压管道和液压元件的使用寿命，提高液压元件的工作性能和测试精度，本文进行了如下研究。（1）运用伯努利-粱模型，通过对流体单元体和管道单元体进行受力分析，推导出非恒定流体激励下液压管道流体耦合振动数学模型，通过对非恒定流体激励下液压管道流体耦合振动数学模型进行简化，得到了脉动的压力、液压冲击激励以及处于弯曲状态的液压管道流固耦合振动的数学模型，为液压管道的有限元分析提供了理论基础。（2）为了研究液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性，以及影响液压柔性管道流固耦合振动特性的因素，本文通过四个仿真设计，来对液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性进行研究。设计方案一：通过对恒定流和脉动流激励下的液压柔性管道流固耦合振动特性进行研究，发现小幅度脉动流激励下的液压管道流固耦合振动特性会比恒定流激励下的液压管道流固耦合振动特性更加剧烈。通过在管道入口端加载不同的恒定流速，进行仿真计算分析，发现管道的流固耦合振动特性会随着入口端流速的增大而加剧。得出了脉动流激励下管道振动位移最大振幅和脉动频率之间的关系曲线，分析了频率对管道振动特性的影响。设计方案二：研究恒定流激励下不同曲率半径的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现随着曲率半径的变小，管道的流固耦合振动会更剧烈。得到了液压柔性管道三种曲率半径模型下的位移最大幅值和频率之间的关系，发现，曲率半径越小，管道发生共振的频率越低，共振振幅越大，说明曲率半径越小，管道流固耦合振动越剧烈。设计方案三：研究恒定流激励下不同管道壁厚的液压i 柔性管道的流固耦合振动特性，发现液压柔性管道壁厚的增加会降低管道的流固耦合振动特性。得出了不同壁厚条件液压柔性管道中间截面振动位移的最大幅值与频率之间的关系，发现壁厚的增加，管道共振的频率增加，管道共振的振幅降低，说明壁厚的增加会降低脉动流激励下的管道流固耦合振动。设计方案四：研究了液压冲击激励下，冲击压力和管道壁厚对管道流固耦合振动特性的影响。得出了液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着冲击压力的增大而加剧，但是因为流体能够很快的分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。以及液压柔性管道的振动随着壁厚的减小而加剧，即管道越薄，振动越剧烈，流体能够很快分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快的结论。关键词：液压柔性管道,流固耦合振动,压力脉动，固有频率ii ABSTRACTHydraulicflexiblehoseistheindispensablefluiddeliveryelementofhydraulicsystem，Hydraulicflexiblehosevibrationinunsteadyflowexcitation，willinspireHydraulicflexiblehoseandfluidFluid-structurecouplingeffect.Fluid-structurecouplingeffectwillcausethefollowingconsequences。Thefrist，Fluid-structurecouplingeffectwillreducethenaturalfrequencyofthepipesystem；Second，Fluid-structurecouplingeffectwillIncreasedHydraulicflexiblehosevibration；Third，Fluid-structurecouplingeffectwillIncreasedfluidFluctuate。thepipingsystemnaturalfrequencyReduce，Willleadwheninthetheengineeringdesignprocessthepipingnaturalfrequencycalculationisinaccurate，Causingresonanceofthepipingsystem，Severe,canleadtothepiperupture.TheSeverevibrationofpipewillexacerbatefatiguedamage，reducethelifeofthepipeline，Atthesametime，TheSeverevibrationofpipewillresultpipeconnectionpartsloose，andevenleadtothepipejointslossandthesealingfailure.TheoilpressureDramaticFluctuatewillcausedamagetothehydrauliccomponents，hydraulicflexiblehoseComparedwithordinaryhydraulicstraightpipes，Becauseofitsuniqueenvironment,hydraulichoseofteninabent-shapedbody.becausethepresenceofBurdoncoupled，thehydraulichosewhichisinbendingstateComparedwithhydraulicstraightpipes，thevibrationofhydraulichosesismoreintense.Therefore，inordertostudythemethodforreducingthehydraulicflexiblepipevibration，letthelayoutofhydraulicpipesrational，extendthehydraulicpipesandhydraulicsoftwareservicelife，Improvethehydrauliccomponenperformanceandprecision，thispapercarriedoutthefollowingstudies.Thefrist，UsingBernoulli-beammodel，Throughstressanalysisofthefluidunitandpipeunit，Derivedthemathematicalmodelofhydraulicflexiblehosewhichisintheunsteadyfluidexcitation，Throughsimplified，HasbeenthemathematicalmodelofHydraulicflexiblehosewhichisinthepulsationpressureandhydraulicshockexcitation,providesatheoreticabasisofthehydraulicpipeFEManalysis.TheSecond，Inordertostudythehydraulicfluid-structurecouplingflexiblepipingvibrationcharacteristicsofthefluidexcitation,andthefactorsaffectinghydraulicfluid-structurecouplingflexiblepipingvibrationcharacteristics,thepaperthroughthreesimulationdesigntohydraulicflexiblepipeinthehydraulicfluidexcitationcoupledvibrationcharacteristicswerestudied.DesignOptionOne:Throughtheflexibletubinghydraulicfluid-structurecouplingvibrationcharacteristicsconstantflowandpulsatileflowexcitation,andfoundthatthehydraulicfluid-structurecouplingvibrationcharacteristicsofthepipelineslightpulsatingflowexcitationthanthehydraulicpipesconstantstreamflowexcitationsolidcouplingvibrationcharacteristicsmoreintense.Byloadingdifferentpipeinletconstantflowrate,thesimulationcalculationandanalysis,foundthatthevibrationiii characteristicsoffluid-structurecouplingwiththeinletendofthepipelinewillincreasetheflowrateincreased.Displacementcurveobtainedmaximumamplitudeandpulsefrequencypulsatingflowpipevibrationexcitationbetween,theinfluenceofthefrequencyofthevibrationcharacteristicsofthepipeline.DesignOptionTwo:Researchconstantflowexcitationvibrationcharacteristicsofthehydraulicfluid-solidcouplingofdifferentradiiofcurvatureoftheflexiblepipe,andfoundthatwiththesmallerradiusofcurvature,fluid-structurecoupledvibrationpipelinewillbemoreintense.Relationshiphasbeenthelargestdisplacementamplitudeandfrequencyofthreehydraulicradiusofcurvatureoftheflexiblepipebetweenmodel,foundthatthesmallertheradiusofcurvatureofthelowerresonancefrequencyofthepipe,theresonanceamplitudegreater,indicatingthesmallerradiusofcurvature,thepipelinefluid-structurecoupledvibrationmoreintense.DesignOptionthird:ResearchFlowsolidcouplingconstantexcitationvibrationcharacteristicsunderdifferenthydraulicpipewallthicknessoftheflexiblepipe,flexiblepipewallthicknesswasfoundtoincreasethehydraulicfluid-structurecouplingwillreducethevibrationcharacteristicsofthepipeline.Obtaintherelationshipbetweenthedifferentwallthicknessesofflexibleconduitmidsectionhydraulicvibrationdisplacementbetweenthemaximumamplitudeandfrequency,wasfoundtoincreasethewallthickness,thepiperesonancefrequencyincreases,theamplitudeoftheresonancepipedecreases,indicatingincreasingthewallthicknesswillreducethepulsationpipelineflowexcitationfluid-structureinteractionvibration.DesignOptionfourth:studiesofhydraulicshockincentives,impactpressureandpipewallthicknessofthepipeincoupledvibrationcharacteristics.Obtainahydraulicimpactexcitation,hydraulicvibrationflexiblepipewithincreasingshockpressureexacerbated,butbecausethefluidcanquicklysharethevibrationalenergyofsolids,thuspipingvibrationdampingfaster.Andhydraulicvibrationflexiblepipewallthicknessandincreasedwiththedecrease,thethinnerthepipeline,themoreseverevibration,fluidcanquicklysharethevibrationalenergyofsolids,thusthefasterthevibrationdampingpipingconclusions.Keyword:Hydraulicflexiblepipes,fluid-structurecoupledvibration,pressurepulsation,Naturalfrequency.iv 湖南科技大学硕士学位论文目录摘要...................................................................................................................IABSTRACT.......................................................................................................III第一章绪论1.1论文背景及研究意义..............................................................................-1-1.2液压系统管道振动的研究方法................................................................-2-1.2.1液压系统管道振动的理论方法研究..................................................-2-1.3管道振动的国内外研究现状...................................................................-4-1.3.1管道振动的国外研究现状.................................................................-4-1.3.2管道振动的国内研究现状.................................................................-5-1.4液压系统压力波动理论的国内外研究现状.............................................-7-1.5本文的主要工作......................................................................................-7-第二章流固耦合分析基础2.1流固耦合基础..........................................................................................-9-2.1.1研究流固耦合耦合作用的意义..........................................................-9-2.1.2计算流体力学（CFD）...................................................................-10-2.1.3计算固体力学..................................................................................-11-2.1.4流固耦合作用机理..........................................................................-12-2.2ANSYS流固耦合分析.............................................................................-14-第三章液压系统管道耦合振动数学模型3.1液压管道流固耦合数学模型................................................................-17-3.1.1流体运动状态的描述.......................................................................-17-3.1.2管道的运动描述.............................................................................-18-3.1.3流固耦合边界条件分析...................................................................-18-3.2液压系统管道的动力学模型..................................................................-21-3.2.1液压管道的运动位移描述...............................................................-21-3.2.2管道运动速度的描述.......................................................................-23-3.2.3液压管道系统的能量描述...............................................................-24-3.3管道系统的流固耦合动力学方程...........................................................-25-3.3.1管道系统的受力分析.......................................................................-25-3.3.2液压管道的非线性流固耦合振动方程.............................................-28-3.3.3非定常流体的连续性方程...............................................................-29-3.3.4非定常流体流动的动量方程............................................................-30-3.3.5脉动流体激振下液压管道流固耦合振动方程..................................-30-3.3.6压力冲击激励下液压管道流固耦合振动方程..................................-31- 目录3.3.7弯曲状态下的液压软管流固耦合振动方程....................................-33-第四章基于ANSYSWORKBENCH的液压管道流固耦合振动仿真分析4.1液压管道系统流固耦合振动响应研究的意义........................................-35-4.2WORKBENCH有限元仿真分析前处理.......................................................-36-4.2.1模型参数.........................................................................................-37-4.2.2瞬态结构设置..................................................................................-37-4.2.3流场分析中cfx的参数设置............................................................-38-4.3设计1：入口流速对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响...............-39-4.3.1恒定流体和脉动流体激励对液压柔性管道振振动特性的影响........-39-4.3.2入口流速对管道流固耦合振动特性的影响.....................................-43-4.3.3流体脉动频率对管道流固耦合振动特性的影响..............................-46-4.4设计2：管道曲率半径对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响.......-48-4.4.1恒定流体激励下管道曲率半径对流固耦合振动特性的影响...........-49-4.4.2脉动流体激励下管道曲率半径对流固耦合振动特性的影响...........-51-4.5设计3：管道壁厚对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响...............-53-4.5.1恒定流体激励下管道壁厚对流固耦合振动特性的影响...................-53-4.5.2脉动流体激励下管道壁厚对流固耦合振动特性的影响...................-55-4.6设计4：液压冲击条件下液压柔性管道流固耦合振动仿真设计............-56-4.6.1瞬态冲击压力..................................................................................-56-4.6.2壁厚.................................................................................................-59-4.7小结.......................................................................................................-60-第五章总结和展望5.1总结.......................................................................................................-62-5.2展望.......................................................................................................-64-参考文献......................................................................................................-67-致谢............................................................................................................-71-附录A:攻读学位期间发表的研究成果....................................................-73- 湖南科技大学硕士学位论文第一章绪论1.1论文背景及研究意义伴随计算机科学技术和数值仿真计算方法的不断进步，流体和固体之间的耦合或相互之间的作用在上个世纪末期，就激发了世界上各国学者的研究兴趣。流体和固体之间的耦合作用主要是研究能够产生形变的固体受到流场的作用后，所引发的固体结构的各种动态特性以及固体结构发生变形之后对作用在固体上的流体的分布和流动特性的影响，流体和固体管道之间的流固耦合交互作用主要发生在流体和固体的接触面上。流体和固体结构之间相互耦合作用的问题具有很强的交叉性，所分析的问题非常广泛，研究流体和固体结构之间的相互作用并将它运用于各个领域，有着非常重要的作用。流体和固体结构之间的相互耦合作用所形成的动力学问题的特点在于它是两种不同相位的介质之间的作用，流体载荷激发能够产生弹性形变的固体的形变和运动，弹性固体在产生形变和运动之后，又会反过来去影响流体载荷的分布和流动特性，造成流体的分布情况和压力的改变[1]。流体和固体结构之间的相互耦合作用在工程上的应用主要可以概括为四个大类[2]：（1）水库中的水和大坝壁面之间的耦合作用。处于地震多发地带的大坝，由于受到地震载荷的激励，会导致大坝和坝内水流之间的相互耦合作用。（2）输流管道内部流体激励所引发的输流管道和管道内部流体之间的流固耦合作用。具体来说，就是指输流管道内部充满液体的条件下，管道和内部流体之间耦合振动问题。主要的研究内容是，输流直管道和曲管在非恒定流的激励下的非线性耦合振动响应。（3）船在行驶过程中与水流之间的耦合作用问题。（4）储存液体的容器与容器内部液体之间的耦合振荡问题。流体和固体结构之间的耦合作用简称流固耦合作用，它的研究和分析涵盖了世界上的众多领域，运用范围非常广泛。但是在所有的流固耦合作用的研究和分析中，输流管道内部流体激励所引发的输流管道和内部流体之间耦合振动问题是当前最重要的流固耦合问题研究课题之一。输流管道形状的不同，其应用的环境也会不同。输流管道和内部流体之间的流固耦合作用已经成为一项重要的研究课题，管道入口端的流体常常因不同形式的压力脉动激励造成固体管道的振动，固体的振动使得管道产生变形，固体管道的变形进而又会对管道内部流体的流场分布造成影响，进而造成输液管道内部流-1- 第一章绪论体流动状态的变化，即流体和固体之间相互耦合作用的本质就是固体结构场和流场之间，由于固体结构场的变形引发流体和固体结构之间的相互作用。固体管道常常因为流体和固体之间的耦合、气体和液体之间的耦合作用造成管道结构体的振动，从而破坏管道结构体的工作性能，严重时会造成管道结构体的破裂。国内外都常常会由于管道系统的损坏，造成不可估计的经济损失，所以需要对固体管道在流固耦合作用时的动态特性进行比较深入的研究，来达到减小经济损失的目的。目前，非恒定流激励引发的输液管道振动问题，逐渐成为了世界上众多学者研究的焦点。而且JournalofFluidsandStructures的创始人M.P.Paidoussis把输流管道的由于耦合作用所产生的振动问题叫做“典型的动力学问题”。通过研究输流管道的管道系统和内部流体之间的耦合振动动态规律，能够分析出一些流固耦合作用的基础理论，并且如果将之运用与其他领域，对分析其他领域的耦合作用，具有一定的指导意义。液压系统的主要是由能源装置，执行装置，控制调节装置，辅助装置和工作介质组成[3]。以往研究和分析液压系统的工作性能时，一般都认为液压系统的元件决定了液压系统工作性能。而在对于液压系统的连接元件—管道，以往都认为其是没有刚性，没有质量，没有能量损耗的。然而液压系统在实际的工作过程中，由于系统中某些元件工作状态的变化（如液压泵的脉动输出，泵或者液压阀门的开启或者关闭等等），都会不可避免的引发液压管道内部流体的压力的冲击和脉动，从而导致管道内部液压油流动状态发生动态变化。液压系统是一种典型的管道输液系统，随着液压技术向高速、高压和大排量方向发展，液压系统的管道振动问题对液压系统安全，将产生非常巨大影响。液压管道系统的流固耦合作用不仅会造成管道振动和噪声污染，严重时，流体和固体之间的相互作用所引发固液耦合振动会带来不可估量的损失。因此研究输液管道流体和固体之间耦合振动的动态响应，分析影响液管道流体和固体之间耦合振动的动态响应的因素，以及如何快速准确地诊断、预测其振动部位和振动强度，以便采取必要措施来抑制或减小系统的振动等，对液压系统管道的正常运行，使事故不发生或减小事故发生时造成的损害，具有非常重要的现实意义。1.2液压系统管道振动的研究方法1.2.1液压系统管道振动的理论方法研究考虑流固耦合效应的管道系统振动的计算方法的研究是在理论研究成果的基础上，依据实际的工况条件，通过采用适当的假设，对管道振动方程进行简化；通过理论研究和实际计算研究相互结合，相互验证，不断推动管道振动响应计算-2- 湖南科技大学硕士学位论文方法的发展。各国学者在管道振动响应的计算方法的研究中，由于考虑的因素和侧重点不同，提出了计算方法也不同。管道系统流固耦合作用的时域特性和频域动力学特性目前已经有了比较深入研究。目前对于输流管道流固耦合作用的分析方法主要有以下几种方法。(1)有限元法(FiniteElementMethod)如果需要对空间比较复杂的管道系统进行动力学特性分析，采用有限元法(FEM)来进行数值计算时比较可取的。而且在有限元法(FEM)法的发展过程中，已经有了商用软件如ANSYS、NASTRAN等，通过这些商业软件，可以比较简单的进行有限元数值分析计算。有限元方法中，可以选择有限元单元节点中的梁单元和壳单元，通过运用梁单元和壳单元中较少的单元节点数，我们可以去模拟复杂的空间管路系统，并对其进行有限元分析。但是在液压管路的有限元的动力学建模过程中，最重要的问题就是怎样解决液压管路复杂的边界条件和流体流速引起的哥氏力。边界条件所带来的问题，会根据使用者知识和经验的不同，而出现不同程度的解决方法。但是如果在液压管路的有限元动力学建模过程中考虑哥氏力所带来的影响的话，液压管路的建模方程必须采用陀螺矩阵，并且需要采用状态空间进行求解。1985年，Wiggert[4]利用特征线法，对输流管道耦合振动轴向方向的动态响应进行了求解计算。1987年，Wiggert和Hatfield[5]利用特征线法建立了输流管道耦合振动的14-方程，在对此输流管道耦合振动的14-方程进行求解的过程中，Wiggert和Hatfield考虑了液压管道的轴向，径向以及扭转振动。(2)特征线法(MethodofCharacteristics)液压管路系统中一般采用一组方程式来表示管路振动与液体波动之间的关系。特征线法(MOC)的主要步骤就是：先采用一组特殊的常微分方程来转化偏微分方程，再采用数值计算方法去简单的计算出液压管路系统的瞬态和稳态响应，对于液压管路系统响应的计算，学者们会经常采用特征线法来进行简化计算。Wiggert等学者对特征线方法进行非常系统的研究，建立14个变量的微分方程，通过实验结果与数值结果对比，验证了运用特征线方法进行求解的准确性。但是在解决比较复杂的液压管路系统的问题上，其在数值上的精度和计算效率还需要进行改进。当今国内外，大量的专家学着，采用有限元法，分析了不同激励条件下，管道流固耦合振动的动态响应[6]。(3)传递矩阵法(TransferMatrixMethod)如果需要对链式结构进行模态分析，常采用传递矩阵法进行求解计算。传递矩阵法的基本步骤就是:将固体结构离散成无数个子单元，并且让子单元来与力学问题进行对接和传递，通过传递矩阵法来建立两个单元之间的联系，并且利用矩阵之间的数学运算关系，来进行固体结构的静力学和动力学分析。(4)特征线—有限元方法(MethodofCharacteristics-FiniteElementMethod)-3- 第一章绪论在计算分析流体力学问题过程中，特征线—有限元方法，是最为精确的方法。特征线法(MOC)虽然有着非常清晰的计算求解过程，但是却有数值误差；有限元法(FiniteElementMethod)虽然没有数值误差，但在考虑流体和管道之间的相互耦合作用时，建模过程存在非常大的困难。因此许多专家结合了两种方法的特点，推出了特征线-有限元法(MethodofCharacteristics-FiniteElementMethod)。即先采用特征线法对流体进行数值计算，再采用有限元对固体管道进行数学建模，然后将流体节点与管道有限元节点进行重合，这样就可以避免特征线法所带来的数值误差。Lavooij和Tijsseling[7]分别利用特性线法和特征线-有限元法对输流管道的振动的动态特性进行了数值计算，并且对特性线法和特征线-有限元法数值计算结果进行了对比。来自于荷兰的科学家Delft[8-9]利用特征线—有限元方法开发了用于计算输流管道振动的动态特性特性的软件，并且通过实验验证了这个计算软件的可靠性。1.3管道振动的国内外研究现状1.3.1管道振动的国外研究现状国内外有大量的科研工作者对于流体和结构之间的相互耦合作用进行了深入的研究和分析，不断的在流体和结构之间相互耦合作用的研究领域取得重大突破。Lamb[10]在Korteweg所建立的波动理论上进行了完善和改进，并对影响输流管道内的声波传播的具体因素进行了研究。Bourrieres[11]通过悬臂梁模型建立了输流管道振动的微分方程。1950年，Ashely[12]对石油输送管道的流固耦合振动问题进行了研究和分析。Chen研究了输流直管和弯管振动特性，对输流直管和弯管振动的稳定性进行了大量的研究。Walker&Phillips[13]研究管道系统内部流体的压力波和流体-管道泊松耦合所导致管道系统应力波，在此基础上建立了管道系统振动响应的四方程数学模型，通过此四方程数学模型研究了阀门的关闭对流体压力波和应力波的影响。在此之后，Walker&Phillips又以原有的管道系统振动响应的四-方程数学模型为参考，考虑了管道系统径向方向的平衡方程与流体流动的连续性方程，推出了管道系统振动响应的六-方程数学模型。Valentin[14]等人又以Walker&Phillips所建立管道系统振动响应的六-方程数学模型为参考依据，推出了管道系统振动响应的八-方程数学模型。Wood[15]研究了弯曲管道的角度对管道系统振动响应的影响，并且进行一些实验，通过对实验结果分析，研究弯管角度的变化对弯管内部流速的影响。上世纪末Paidoussis&Issid[16]推出了一个用于求解管道系统非线性响应的动力学方程，在此方程中，Paidoussis&Issid研究-4- 湖南科技大学硕士学位论文了管道系统的重力、材料阻尼和粘性阻尼等因素对于管道系统非线性响应的影响。之后，Paidoussis又对此非线性响应的动力学方程进行了完善和改进，提出了一个更为精确的非线性响应动力学方程。完善后的响应方程数学模型，在原有的基础上更进了一步，研究了管道系统轴向方向初始条件下的应力和应变对管道系统非线性响应的影响。但是此方程依然有其局限性，因为它没有考虑泊松耦合以及管道系统振动对流体流动的影响。Lee[17]等人结合了Paidoussis和Wiggert管道振动响应的数学模型，推出了管道和流体之间相互耦合作用的非线性动力学数学模型。这个数学模型的局限性在于，在此方程中忽略了太多必须被考虑的因素，如泊松耦合、流体的离心力、流体哥氏力等，然而这些因素往往会对管道系统非线性响应的造成巨大的影响。Sarkar[18-19]等人研究了悬臂输送流体的连续模态与梁模态，以及管道输送流体的动力学问题。Yang[20]采用嵌入式边界法对安装在弹性基上的刚体结构进行结构流固耦合研究，把流体和结构视为单一动力系统单元。A.S.Tijsseling[21-22]等人基于经典水锤和梁理论，建立了能描述充液管道特性的数学模型，考虑了管内流体和管壁之间的耦合关系，建立了结构的流固耦合振动方程，并在时频域内进行了求解，较好地分析了结构流固耦合机理，但该模型只是对厚壁管道较适合，且忽略了流体摩擦和管道自身结构阻尼的影响。1.3.2管道振动的国内研究现状国内在管道和流体之间相互耦合作用的探索相比国外来说滞后很多，1985年在国内才逐渐开始有研究管道和流体之间的相互耦合作用学术论文出现。徐慕冰[23]等人对于在充满液体的圆柱壳内压力波形的传递方式进行大量的理论研究。费文平[24]等人在国外已有管道和流体相互耦合作用的数学模型的基础上，推导出用于研究复杂边界条件下的管道和流体之间相互耦合振动的通用的振动响应数学模型。王本利[25]等人利用有限元方法对管道液固耦合振动进行了研究，根据哈密尔顿原理推导了液体输送管道流固耦合振动方程，讨论不同液体输送参数对管道耦合振动固有频率的影响。曹亮[26]等人考虑了内部流体与管道的流固耦合作用，对不同形状的输流管道系统进行模态分析。并讨论了管道和流体之间的相互耦合作用对管道系统动态响应的影响。周知进[27-28]等人研究了不同矿石输送浓度、不同管道截面尺寸情况下垂直提升扬矿硬管流固耦合效应对其固有频率的影响，得出管道流固耦合效应下其固有频率随着矿石体积浓度的增大而降低，而随着管道相对管壁（管壁与内径之比）的增大而减小的影响规律。针对深海采矿扬矿硬管输送系统在不同泵启动时间、不同约束条件、不同输送浓度、不同输送速度等工况下，考虑扬矿硬管流固耦合效应对管道上端铰接点应力和位移的影响，并进行了深入分析与研究。柯银燕[29]等对压力脉动和液压冲击条件下，边-5- 第一章绪论界条件、壁厚，脉动频率，以及冲击压力对液压阻尼管道振动的非线性耦合振动特性的影响进行了研究，同时还运用Amesim软件对液压管道的阻尼特性阻尼进行了研究，为液压管道的结构设计以及合理布局液压管道提供了一定的参考依据。吕慧[30]等研究了不同流体压力对航天液压管道模态的影响，发现考虑管道和内部流体的流固耦合作用会降低航天液压管道的固有频率。郭庆[31]等运用ANSYS有限元软件，分析了不同支撑方式、不同的管道长度、不同的流体流速对飞机液压管道流固耦合振动动态特性的影响。杨超[32]等人运用特征线法对简单充液管道耦合振动响应进行了数学建模，并且推导出弯管的耦合振动方程，通过实验对充液管道的耦合振动动力学特性进行了验证，并提出采用阻尼材料去抑制充液管道耦合振动的方法。范式娟[33]等人采用特征线法，对蓄水池-管道-阀门三者之间的流固耦合振动响应进行数值计算，探索了管道阻尼系数、泊松比、管道的壁面厚度对蓄水池-管道-阀门系统振动特性的影响，得出了管道阻尼系数越大，对管道振动的抑制能力就越大以及管道振动随泊松比和管道壁厚变化而变化的结论。梁建术[34]等人运用ANSYSWorkbench对波纹管道的模态进行了分析，得到了流固耦合作用降低了波纹管固有频率的结论。苏强[35]等人对波纹管进行了三维建模，并且利用ANSYSWorkbench对波纹管和输液直管在脉动压力的激励下的管道振动特性进行的比较，得出输流波纹管的波纹管截面是造成波纹管强烈耦合振动的原因。同时，对于不同入口压力条件对波纹管的流固耦合振动特性的影响进行了研究，得出压缩机和阀门泵所引发压力脉动是造成管道剧烈振动的最主要因素。并且对控制管道振动的阻尼材料进行了选择，对在管道外表面添加阻尼层的输流波纹管进行了流固耦合动力学仿真分析，发现在波纹管的外表面添加阻尼层能够有效的控制管道振动。王涛[36]等人运用ANSYSWorkbench对液压冲击激励下输流直管振动响应的动态特性进行了仿真分析，并通过实验验证了ANSYSWorkbench仿真计算结果的准确性。同时，还研究了不同入口压力对弯折式输液管道流固耦合振动特性的影响，并且提出了采用安装孔板的方法来控制脉动压力激励下弯折式输流管道的振动。杨吉新[37]等人运用ANSYS对不同水位下悬臂柱的模态进行了数值计算，并且通过实验，验证了计算结果的正确性，得到了水深会造成悬臂柱固有频率变化的结论。喻萌[38]等人对运用ANSYS软件计算了不同边界条件下的输流直管的各阶频率，对优化管道结构提供了一定的参考。李振斌[39]等人通过传递矩阵法，推导出了输流管道流固耦合振动的传递矩阵和模态数值求解方法，并通过该方法计算了多支撑直管和L型弯管的振动特性和模态。崔安娜[40]建立了液压管道偏微分方程，并且对管道的振动特性进行了数值求解，同时通过实验验证了数值求解结果的准确性。李少静[41]等人对有无流固耦合作用下的输流管道的模态进行了仿真计算，对比了二者的仿真结果，得出了流固耦合作用会适当增加输流管道系统的固有频率的结论。谢安恒[42]等人对脉-6- 湖南科技大学硕士学位论文动流体激励下液压管道的振动特性进行了研究，分析了流体的脉动频率以及液压管道的管道壁厚对液压管道振动的动态特性的影响。肖芳其[43]分别对内部流体激励和外部海流冲击条件下的扬矿软管振动的动力学特性进行了研究，分析扬矿软管内部流体的速度、扬矿软管的弹性模量、扬矿软管内部流体的参数、扬矿软管的管道直径对内部流体激励下的管道振动特性的影响，同时还分析了外部流体的流速、扬矿软管的管道直径、扬矿软管的弹性模量对外部海流激励下的管道振动特性的影响。程康[44]对通过建立壳模型，对高频激励下的充液管道的受迫振动进行数值计算。同时通过粱模型，运用传递矩阵法对低频状态下的充液输流管道的受迫振动响应，进行了数学建模。并且通过传递矩阵法对充液输流管道的振动响应的进行了实例计算。1.4液压系统压力波动理论的国内外研究现状液压泵输出的脉动流量在流体管路阻抗的影响下，转化为流体的压力脉动，当流体脉动压力作用在液压管道的壁面上时，压力就会以应力的形式加载到液压管道内表面上，也就是说脉动的流体压力将以脉动的应力形式加载到管道内表面上[27]。脉动的应力作用将会带来以下后果：（1）脉动的应力会导致液压管道的破裂（2）脉动的应力会导致液压管道的振动，管道的振动也就会对管道的支撑结构造成影响，特别是造成管道支撑结构的松动甚至是失效。管道支撑结构的松动或者失效，会导致管道系统固有频率的下降，激发管道和流体之间的相互耦合作用，严重时会导致管道发生共振，造成管道的破裂，以及引发管道系统密封性能的失效。P．min[45]等人对开关型集成液压系统进行了原理与试验研究。HoHW[46]等人则对水下六腿机器人液压动力腿进行了设计研究。焦宗夏[47-48]等人针对飞机液压能源管路系统中周期性流体脉动诱发流固耦合振动进行了深入研究。宋康[49]等人以管道-容腔物理模型为基础,建立了液压试验台的谐波输入模型,推导出了谐波响应输出表达式。1.5本文的主要工作论文的主要研究内容来源于国家自然科学基金项目和湖南省教育厅科技计划项目“深海采矿机械液压系统非线性耦合振动机理及可靠性研究”。应用ANSYSWorkbench和CFX建立流固耦合模型，通过以下几个方面的研究内容，来寻找降低液压软管流固耦合振动的方法，为工程应用中液压软管的选择和安装提供设计的依据。根据本文的研究目的和所需要做的工作，本文的章节安排和主要内容如下：第一章绪论。概述了本文研究液压柔性管道振动的研究背景和意义，并且-7- 第一章绪论对当前管道振动的国内外现状进行了阐述，并且对本文所需要进行的工作进行了简单的介绍。第二章流体和固体耦合作用的基本理论。具体的对流体和固体相互耦合作用的理论和仿真计算的主要方法和流程进行了详细的介绍。第三章建立液压管道流固耦合振动数学模型。本章先分别对流体的运动和管道的结构运动进行描述，得到流体的连续性，轴向和径向运动方程以及管道的轴向和径向运动方程。再通过边界条件对流体的运动和管道的结构运动进行合成，得到流固耦合振动的14-方程模型。然后再分别对管道和流体的受力进行分析，得到受力平衡方程，并进行适当简化，得出管道在脉动压力的轴向和径向振动的微分方程，以及脉动流体的连续性方程和动量方程。第四章本章通过四个仿真设计，来对液压液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性进行研究。设计方案一：通过对恒定流和脉动流激励下的液压柔性管道流固耦合振动特性进行研究，发现小幅度脉动流激励下的液压管道流固耦合振动特性会比恒定流激励下的液压管道流固耦合振动特性更加剧烈。通过在管道入口加载不同的恒定流速，进行仿真计算分析，发现管道的流固耦合振动特性会随着入口端流速的增大而加剧。得出了脉动流激励的管道振动的位移最大振幅和脉动频率之间的关系曲线，分析了频率对管道振动特性的影响。设计方案二：研究恒定流激励下不同曲率半径的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现随着曲率半径的变小，管道的流固耦合振动会更剧烈。得到了液压柔性管道三种曲率半径模型下的位移最大幅值和频率之间的关系，发现，曲率半径越小，管道发生共振的频率越低，共振振幅越大，说明曲率半径越小，管道流固耦合振动越剧烈。设计方案三：研究恒定流激励下不同管道壁厚的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现液压柔性管道壁厚的增加会降低管道的流固耦合振动特性。得出了不同壁厚条件液压柔性管道中间截面振动位移最大幅值与频率之间的关系，发现壁厚的增加，管道共振的频率增加，管道共振的振幅降低，说明壁厚的增加会降低脉动流激励下的管道流固耦合振动。设计方案四：研究了液压冲击激励下，冲击压力和管道壁厚对管道流固耦合振动特性的影响。得出了液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着冲击压力的增大而加剧，但是因为流体能够很快的分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。以及液压柔性管道的振动随着壁厚的减小而加剧，即管道越薄，振动越剧烈，流体能够很快分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快的结论。第五章总结与展望。在本文的研究内容进行了总结的同时，提出本文了缺点和不足。-8- 湖南科技大学硕士学位论文第二章流固耦合分析基础2.1流固耦合基础在本章中主要是简单介绍什么流体和固体之间的耦合作用，如何去对流体和固体之间的耦合作用进行分析，和认识流体和固体之间的耦合作用的意义，以及对流体和固体之间的耦合作用进行分析时，所需要用到的计算流体力学，计算固体力学和流体和固体之间的耦合作用控制方程。2.1.1研究流固耦合耦合作用的意义研究流体和固体之间的耦合作用的问题时，我们可以这样去理解，研究流体和固体之间的耦合作用就是研究在固体和流体求解都不能忽略的情况下，对固体域进行求解，同时又对流体域进行求解，不断的迭代流体域和固体域的求解结果，并进行数据交换。因为研究流体和固体之间的耦合作用，是在结合了流体和固体结构特性的条件下进行求解的，所以它更加接近现实生活中的真实情况。在工程设计中，为了更加精确的研究事物的真实特点，降低不必要的损失，因此大量的专家学者运用虚拟设计和仿真去深入的研究流体和固体之间相互耦合作用的具体动态特性。图2.1描述了在研究流体和固体之间的耦合作用时，产品虚拟设计的3个阶段。第一阶段：虚拟样机的设计阶段，利用CAD软件按产品的具体要求进行定义，然后对产品的进行结构设计。第二阶段：对CAD所设计的产品进行虚拟实验和仿真计算阶段，通过采用CFD、CSM、CAA或者CEM软件对产品的结构性能进行评估。第三阶段：产品的加工阶段，采用CAM进行产品的加工和制造。在产品设计的第二个阶段，如果在对产品进行评估的过程中发现，所设计产品不能满足设计的需要，那么需要返回产品设计的第一阶段重新进行CAD设计。如果在设计的第三阶段，即在产品的样机加工过程中，发现所设计的产品存在问题，那么需要重新回到产品设计的前面两个阶段，重新进行该产品的设计和开发。流体和固体之间的相互耦合作用是大自然中本来就存在的自然现象，流体和固体之间的相互耦合作用分析和研究的逐渐发展壮大，主要是由于CFD和CMS软件的发展。因此，需要以CFD和CMS为基础去探索流体和固体之间的相互耦合作用的作用机制。-9- 第二章流固耦合分析基础产品定义样机设计（CAD）样机虚拟实计算声学（CAA）计算流体验和仿真计算电磁学力学计算固体FSI力学样机加工（CAM）图2.1虚拟设计流程以及流固耦合分析Figure2.1virtualdesignprocessandfluid-solidcouplinganalysis2.1.2计算流体力学（CFD）2.1.2.1CFD的简单介绍CFD(ComputationalFluidDynamics)，主要采用计算机对所研究的对象进行数值计算和图形采集。质量守恒定律、动量定律和能量守恒定律是CFD在进行数值计算时所需要遵循的三大准则。CFD常用以下三种方法进行计算机数值仿真计算：(1)有限差分法(2)有限元法(3)有限体积法2.1.2.2计算流体力学的控制方程下面是对于理想牛顿流体的质量守恒定律、动量定律和能量守恒定律控制方-10- 湖南科技大学硕士学位论文程进行描述。质量守恒方程：f()0(2.1)ft动量守恒方程：f()f(2.2)ffft其中，t-时间，f-体积矢量。-流体密度，-流体速度矢量，-剪切力张量，fff可以表示为：()pIe2(2.3)f1T其中，P-流体的压力，-动量的粘度，e-速度张量，e().22.1.3计算固体力学2.1.3.1CSM的简单介绍CSM(ComputationalSolidMechanics)，通过对固体结构进行离散化，并运用计算机作为辅助工具，来求解固体结构各个方面的问题。固体力学(SolidMechanics)主要研究内容为分析固体结构在受到外力作用，温度变化和固体结构变形时固体结构的变化。固体力学涵盖了材料力学、弹性力学、塑性力学等学科的各个方面。国内外专家学者们常常利用固体力学的应用张量来描述应力，应变以及应力-应变二者之间的关系。计算固体力学(CSM)的基本方法是：在对固体结构的物理模型和数学模型进行建立的基础上，通过对固体结构进行离散化，用有限个未知量去近似待求的连续函数，从而将微分方程问题转化为代数方程问题，然后运用计算机对该代数方程进行求解。2.1.3.2固体力学的控制方程固体部分的守恒方程可以由牛顿第二定律导出：df(2.4)ssss其中-固体密度，-柯西应力张量，f-体积力矢量，d-固体域当地加速度矢ssss量。-11- 第二章流固耦合分析基础2.1.4流固耦合作用机理2.1.4.1流体和固体相互耦合作用的关系通过图2.2，我们可以很明确的了解给流体和固体相互耦合作用的作用关系。可压缩流体动力流体弹性力流体惯性力着眼与流体的一般耦合问题忽略流体惯不可压缩性的流固耦合的流固耦合流体动力耦合界面固体运动忽略固体惯刚体流体性耦合作用着眼与固体的一般耦合问题固体弹性力固体惯性力变形固体动力图2.2流固耦合问题中各种力之间的相互关系Figure2.2Therelationshipbetweenthevariousforcesinthefluid-structureinteractionproblems-12- 湖南科技大学硕士学位论文流体和固体之间的相互耦合作用，是通过流体和固体之间的接触面来实现的。从图2.2中可以看出，流体动力和固体运动在耦合界面上相互作用，但是在相互作用的过程中，流体动力和固体运动又会受到来自于各个方面因素的影响，从而造成流体动力和固体运动的变化，这种变化同时又会对流体动力和固体运动相互耦合作用造成影响。国内外的专家学者们往往会在流体和固体相互作用基础上，根据自己研究内容的不同，选择不同的研究方向进行研究。图2.3描述了流体激励以及外部激励对管道振动所造成的影响。从图2.3中可以看出，闸阀操作会造成流体的运动，而流体的运动也会通过泊松耦合，连接耦合和摩擦耦合等方式对管道振动特性造成影响。与此同时，地震等外部激励因素，也会管道的振动造成一定的影响。在流体激励和地震等外部激励的共同作用下，管道系统会发生剧烈的振动，严重时，会造成管道系统的破坏。闸阀操作地震连接、泊松和流体运动管路振动闸阀操作管路破裂摩擦耦合液柱分离机械振动图2.3激励源及流体与管路之间的作用Figure2.3Theroleoftheexcitationsourceandbetweenthefluidandthepipeline2.1.4.2流固耦合方程研究流体和固体之间的相互耦合作用时，必须以质量守恒定律、动量定律和能量守恒定律等守恒定律为基准，所以对流体和固体的耦合交界面进行分析时，必须以满足以下的4个方程：n=nffssd=dfs(2.6)q=qfsTTfs式2.6就是分析流体和固体之间的相互耦合作用所需要用到方程式。在当前的研究条件下，解决流体和固体之间的相互耦合作用的方法有直接耦合法和分离法两种。以下是直接耦合法的求解方程：-13- 第二章流固耦合分析基础kAAfffsXfBf(2.7)AAkBsfssXssk其中，k—迭代时间步，A—流场的系统矩阵，—流场的系统矩阵，B—ffXffk外部作用力。同理A，和B分别对应固体区域的各项。A，A代表耦合ssXsssffs矩阵。直接耦合法在求解流体和固体之间的相互耦合作用的过程中，虽然不会出现时间滞后这一类问题，但是它根本无法将计算流体力学和计算固体力学交叉结合。与直接耦合法相比，分离解法在求解流体和固体之间的相互耦合作用的过程中，并不需要通过流体和固体之间的相互耦合方程进行计算。分离解法的主要步骤是分别在计算流体力学和计算固体力学中对流体的运动和固体结构的运动进行求解计算，再通过耦合界面，将计算流体力学和计算固体力学中的求解结果进行数据传递和交换，当求解结果达到收敛的要求时，再在计算流体力学和计算固体力学中进行求解，然后再迭代，如此循环，直到求解计算结束。分离解法的缺陷有两个：（1）时间滞后（2）流体和固体的耦合交界面的能量有可能会不守恒，因为有可能会出现能量损失。2.2ANSYS流固耦合分析ANSYS公司在很早的时候便开始了对流体和固体之间相互耦合作用的研究和开发，并且取得了不错的成果，在成功收购CFX和FLUNT两家传统的开发计算流体力学软件公司之后，ANSYS分析流体和固体之间相互耦合作用的应用能力更加完善，成为了许多专家学者分析流体和固体之间相互耦合作用的首选计算机仿真机计算软件。ANSYS在求解流体和固体之间相互耦合作用的问题是，采用分离法进行求解，且ANSYS的数据传递方式有单向和双向两种。所谓单向耦合，就是ANSYS在求解流体和固体之间相互耦合时，只考虑流体对固体的影响，但是不考虑管道对内部流体的影响，也就是说只进行流体到固体的数据传递。所谓双向耦合，就是ANSYS在求解流体和固体之间相互耦合时，考虑了在流体对固体的影响的同时，也考虑了固体对流体的影响，也就是说既进行流体到固体的数据传递，也进行固体到流体的数据传递。图2.4为ANSYS的耦合分析类型。-14- 湖南科技大学硕士学位论文ANSYS耦合分析分离解法直接耦合法单向耦合双向耦合同步求解法顺序求解法图2.4ANSYS耦合分析类Figure2.4ANSYScoupledanalysisclass-15- 湖南科技大学硕士学位论文 湖南科技大学硕士学位论文第三章液压系统管道耦合振动数学模型经典的水锤比较简单、便于求解，但是若要反应与某些要求精确的工业领域中时，则方程形式过于简化，难以反映系统的真实运动状态，所得计算结果也会与实际情况有较大的差异。目前该领域广泛采用的数学模型是从流体力学N-S方程和固体力学小变形弹性理论导出的求解FSI不稳定流的基本方程，将这些方程简化并按求解问题的需要进行分类组合，可得到不同的模型，如4-方程模型、8-方程模型、14-方程模型等。目前多使用简化的4-方程模型和8-方程模型。在建立流体与结构相互作用的数学模型时，通常按照Klosky在讨论pochhammer方程时所采用的方法，分别讨论流体运动和管道结构运动，最后通过流体和固体结构的接触边界条件进行合成。3.1液压管道流固耦合数学模型[10]3.1.1流体运动状态的描述流体流动状态的描述是通过连续性方程、动量方程、和能量方程来进行描述的，同理也可以将连续性方程、动量方程、和能量方程运用到管道和流体之间的相互耦合作用当中来。可以通过对选取流体单元，运用牛顿第二力学定理来推出流体的运动方程。因为液压管道的截面是圆形，而圆形截面具有轴向对称性，所以可以运用柱式坐标来描述液压管道系统的连续性方程和运动方程。vfffffvv()rv0（3.1）frfftzrzrr流体轴向方向的流动方程：vvvpfffvvffrfrzzrz2（3.2）'vvff11()rvrvffr()z2zzrrzrrr流体横向方向的流动方程：vvvprffvvffzfrzxrr2（3.3）'vvff11()rvrrvfvfr()r22rzrrzrrrr上式中，v—管道内部流体的轴向方向速度，v—管道内部流体径向方向的fr速度，f-流体的体积力在径向方向的分量，f-流体的体积力在轴向方向的分量。rz依照stokes假设推论，可以忽略迁移加速度所产生的惯性力和当地加速度所-17- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型产生的惯性力。假设管道为倾斜管道，管道倾斜角度为，那么管道的轴向方向'体积力分量为fgsin，径向方向的体积力分量为fgcos。取=0，zfrf代入式（3.2）和（3.3）中得到：2vvffp1vfgrsin()（3.4）ff2zzzrrr2vvrrpvvff1grsin()（3.5）ff22zrzrrrr在流体的连续性方程中，考虑流体的状态方程：pK，流体的fff连续性方程转化为：11pvf()rv0（3.6）rKtrrzf3.1.2管道的运动描述根据Klosk弹性波理论，忽略掉管道管道弯曲，剪切变形等对管道的运动所造成的影响时，管道的轴向方向运动方程和纵向方向运动方程如下：管道轴向方向的运动方程：uuur.1()rzzruuf（3.7）ppzprztttzrr管道横向方向的运动方程：ur.1()rzrrfF（3.8）prtzrrr.式中，u—管道的运动速度，f—管道体积分量。忽略加速度迁移项对式（3.7）和（3.8）中的影响，可以将式（3.7）和（3.8）简化为：u.1()rzzrf（3.9）pztzrrur.1()rzrrf（3.10）prtzrrr3.1.3流固耦合边界条件分析液压管道中的流体和液压管道之间的相互作用，是通过流体和液压管道之间接触面的接触条件来实现的。流体和液压管道之间耦合接触面rR和rR处添加接触面的边界条件，即：zrrRw0rzrR-18- 湖南科技大学硕士学位论文prrRrR0rrRuvrrRrrRu0rrR液压管道的应力—应变之间的关系如下：E(1)()（3.11）zzr(1)(12)E(1)()（3.12）rzr(1)(12)E(1)()（3.13）rrz(1)(12)材料力学中，根据几何方程推出的应变-位移之间的关系：uzzzurrurrr由式（3.11），（3.12）（3.13）结合几何方程推出的应变-位移之间可以推导出轴向应力为：Eu1z(1)(ru)（3.14）zr(1)(12)zrr在式（3.14）的基础上，对于时间进行求导，在求导后的方程左端和右端分1别乘以2r，然后对于直径r从R到R对于进行积分，再除以2(R)，推2出管道轴向方向应力-速度之间的关系式：__ERuRzz(1)uu（3.15）(1)(12)11rrrRrRtz()RR()22因为管道系统的壁厚小于管道的内径，所以可以假设管道系统内壁面上的速度跟管道系统外壁面的速度相等，即u=u,根据该假设，可以将式（3.15）rrRrrR简化为：-19- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型__Eu1zz(1)u（3.16）rrRtz(1)(12)1()R2对于轴向应力进行进一步简化后，可以将式（3.14）简化为：uzE（3.17）zrz将（3.17）在时间上进行求导，取其平均值，并进行简化后，管道轴向应力-速度之间的关系式如下：____zuzrE（3.18）tztt在式（3.18）中_1R2rdr（3.19）2(12)RR_1Rr2rdrr（3.20）2(12)RR联合以上方程可推出液压管道和流体之间耦合振动的8-方程模型。以下是管道流固耦合振动8-方程模型。流体流动的连续性方程：12pvvffu（3.21）rrrRRktzRrf流体轴向方向流动的方程：vf12p（3.22）wtzRff液压管道轴向方向的运动平衡方程：uD1zz（3.23）wtz(D)pp液压管道轴向方向的几何物理方程：__zEuE(1)z1u（3.24）rrRtzR(1)(12)(1)(12)2流体径向方向流动的动量方程：vfRvrppv（3.25）rRffrR22rRrRtrR-20- 湖南科技大学硕士学位论文液压管道径向方向运动的平衡方程：_uD2_rP（3.26）rRtD()(D)ff管道环向物理方程：ru[()]（3.27）rzrE管道横向物理方程：u1r[()]（3.28）rzrE根据stokes假设，忽略管道的径向惯性作用力对管道运动的影响，再忽略离心力和哥氏力对管道轴向运动的影响，推出了分析管道和流体的流固耦合振动的4-方程。液压管道内流体轴向方向的流动方程：vf12pgsin（3.29）wtzff液压管内流体流动的连续性方程：vf12Rp2z()0（3.30）zkEtEtf液压管道轴向方向的运动方程u11zzgsin（3.31）wtzpp液压管道的物理方程：u1Rpzz0（3.32）tEtEt上述方程中，v—流体流动的平均速度，p—流体的平均压力，k—流体的体f积模量。—管道内部的流体和管道之间的摩擦力。w3.2液压系统管道的动力学模型3.2.1液压管道的运动位移描述假设液压管道的轴线与水平方向的夹角为，液压管道的横截面为圆形截面，管道的材料特性符合材料力学中的固体变形三大假设，即连续性，均匀性和各向同性假设。液压管道内的流体为液压油，液压油是具有粘性和可压缩性的牛顿流体，液压油在管道轴向方向作一维流动。-21- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型图3.1管道单元示意图Figure3.1schematicpipelineunit在图3.1中的液压管道x-y二维平面模型上取一点P，P点的位移任意取。假设液压管道发生变形前后的坐标分别为(,y)x，(X,Y)。A和B分别为液压管道t时刻P点领域内的两个点。AB,是AB,变形后在t00000时刻的位置，A点的位移(,)uw为：uXxwYy,。相对应的时刻条件下，不同坐标系下的两点之间管道长度分别可以表示为：222()()()sxz0（3.33）222()()()sXZ变形两点在ttt的管长变形量为：02222()()()()()()ssXxZz0设zs,x，方程转为成：0222sXZ（3.34）xxz当x0时，微分形式可以表示为：222dsdXdZ（3.35）dxdxdz222sXZ将进行求导，并代入微分方程中可得：xxzdsuw1（3.36）dxxx假设dsdx1，在中线可伸长理论的基础上，建立流体和固体之间耦合振动的非线性模型，因此考虑了管道变形的影响后，中线的长度为：ds(1)dx（3.37）x式（3.37）中，所表示的是液压管道轴向方向的应变量。因此管道轴向方x向的应变可以转化为：-22- 湖南科技大学硕士学位论文uw(1)1（3.38）xxx采用泰勒公式将式（3.38）根号中的函数展开，忽略掉3阶以及3阶以上的高阶无穷小量，则液压管道轴向方向的应变和变形之间的关系可以表示为：2uw1（3.39）xx2x液压管道在发生弯曲变形之后，管道轴向方向的中心线和x方向的夹角为，所以管道弯曲变形后的曲率K可以表示为：x1K（3.40）sxs1xx211uw1其中：cos(1)1sec1x2xx311wwuwwsin12xxxxxx因此，可以求得：221uwuw(1)（3.41）222x(1)xxxxx将式(3.41）代入式（3.40）中，可以求得曲率与管道位移之间的关系：221uwuwK(1)（3.42）322(1)xxxxx采用泰勒公式将式（3.38）根号中的函数展开，忽略掉3阶以及3阶以上的高阶无穷小量，式（3.42）转化为：22uwuwK(13)(1)（3.43）x22xxxx3.2.2管道运动速度的描述二维平面上的管道运动速度可以表示为：dudwvxt(,)ee（3.44）puwdtdtv-管道的速度向量，其下标p指的是液压管道，ee,指的基坐标的单位向量。puw液压管道内部流体的速度是由管道的运动速度和流体流动速度牵连复合而构成的，其运动速度用向量的形式可以表示为：vvv（3.45）FPf管道内流体的运动速度可以表示为：-23- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型uuwwvv(1)(1)e(1)ve（3.46）Fxtxfuxtxfw3.2.3液压管道系统的能量描述（1）管道系统的动能液压管道系统总的动能是由管道的动能和流体的动能共同组成的，用K表p示单位长度的管道动能和用K表示流体的动能，即KKK，管道的动能：fpf221uwKA（3.47）ppP2tt液压管道内的流体为液压油，液压油为有黏，可压缩流体，因此液压油的动能可以表示为：12KAv（3.48）fFFF2-压力变化后液压油的密度，A-压力变化后流体的截面积。FF引起管道截面变化的原因有以下2个方面：1.内部液压油的压力引发的管道截面积的变化；2.管道轴向变形通过泊松收缩导致液压管道截面积产生变x化。液压油压力变化引发的管道截面积应变：AAAFf（3.49）AAf由上式可以推出：AA(1)Ff综合上述各种因素，忽略管道壁面的厚度变化,流体密度变化以及高阶无穷小量，管道中液压油的动能可以表示为：12KAv(1)fFfF2uuww因为vv(1)(1)e(1)veFxtxfuxtxfw所以可以推出：1KA11(12)fFfx22（3.50）wwuu(1)(1)v(1)(1)vtxxftxxf-24- 湖南科技大学硕士学位论文(2)管道系统的势能管道系统的势能分别由管道的势能和流体的势能组成，并且可以用单位长度的管道轴向应变势能,弯曲应变势能和流体势能三种之和表示，即：xbfxbf按照弹性理论中的变形能公式,可以将管道的轴向应变势能和弯曲应变势x能分别表述成：b221uuwEIx2xxx2222122wuwu2w2wEI42（3.51）b22222xxxxxxAp11(12)ffx23.3管道系统的流固耦合动力学方程[29]分析液压管道动态特性以及建立液压管道动力学方程时，在考虑固体管道和流体本身运动特性的基础上，仍需要考虑管道和流体之间流固耦合作用的影响。牛顿法、能量法和有限元法是输流管道耦合建模的常用方法。目前，虽然很过国内外的学者致力于研究管道和流体之间的流固耦合机制，并建立了相应的模型，但是他们所建立的模型有的不是完全耦合，有的仅考虑波松耦合或者链接耦合等一种或者两种耦合作用的影响。本节基于Timoshenko粱模型，建立了非恒定流激励下液压管道的流固耦合振动数学模型，模型充分考虑泊松耦合、连接耦合、摩擦耦合以及burdon耦合等因素对管道振动响应的影响，并推导出流体激励作用下振动模型的具体表达形式。3.3.1管道系统的受力分析非定常流体在液压管道中流动时，液压管道会受到流体所引发的拉压和弯曲等载荷的作用，造成管道的空间变形。其中假设液压管道轴向方向的变形位移为uxt(,)，径向方向的变形位移为wxt(,)。现在从管道系统中取出一个控制单元体，从管道中取一个控制体单元，控制体单元的长度为x，设这控制体单元的中心轴线的切线与x轴的夹角为，同时这个控制体单元分离成为流体单元体和管道单元体两个部分，分别分析这两个单元体的受力情况，其受力分析如图3.2,3.3所示。-25- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型把两个单元体所受的力分解到x方向和y方向上，根据单元体的受力分析图，分别可以得到流体单元和管道单元在这两个方向上的力平衡方程。（1）流体单元的受力分析图3.2流体单元体受力分析Figure3.2fluidunitbodymechanicalanalysis流体单元体x方向上的受力平衡方程：(cpAos)Dxu2()fffcossinmgsinm（3.52）tnff2xDt流体单元体y方向上的受力平衡方程(sAin)Dw2fffsincosmgmcos（3.53）tnff2xDt式中，f-管道壁面与流体之间切向摩擦力，f-管道壁面与流体之间的法向tn方向的作用力，p-流体压力，m-流体单元长度质量，A-流体横截面截面积，ffg-重力加速度。2D表示流体在流过挠弯管道时，由于管道径向振动和曲率的变化，流体产2DtD生流动加速。微变形时，vfDttxD22vv22ff2vv2v（3.54）22fff2Dtttxxxtx（2）管道单元体的受力平衡方程-26- 湖南科技大学硕士学位论文图3.3管道单元体受力分析Figure3.3pipeunitbodystressanalysis管道单元体x方向上的受力平衡方程：2(cos)(sin)TQuucffcoscossinmgsinmtnpp2xxtt（3.55）管道单元体y方向上的受力平衡方程：2(sin)(cos)TQwwcfcossinfcosmgcosmtnpp2xxtt（3.56）力矩的平衡方程：MQx（3.57）由材料力学可知，弯曲变形中的挠曲线近似微分方程为：2wMEI2x（3.58）所以可以得到：3wQEI3x（3.59）上式中T-管道轴向力，Q-液压管道横截面上的剪切力，c-管道材料的结构阻尼系数，M-管道的横截面弯矩，E-管道弹性模量，I-管道截面惯性矩。-27- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型(3)液压管道的轴向力方程液压管道的轴向力由管道的初始轴向力和脉动的流体产生的轴向力这两个部分组成。二者相对应的轴向力应变也是由初始轴向力T所产生的初始轴向力应0变与脉动流体所产生的脉动应变。液压管道的轴向力可表达为：0TTEA0P（3.60）3.3.2液压管道的非线性流固耦合振动方程（1）液压管道轴向方向的平衡方程根据式（3.52）和（3.55）可得TQ()pAfcossincosTp(A)fxxxx（3.61）22uud()xucmcos(m)singmmpfp22fttdt将式（3.59），（3.60）以及cos,sin的值代入（3.61）中，同时忽略其中的高阶无穷小量，可以推出管道的轴向方向的平衡方程：22uu()pAw2wf()mmEA[T(EApA)]pf22p0pf2txxxxvvvuuu22fff2mv(2vvm)(m)sin（3.62）fff22fpftxtxxx423uwwwwcEI()0423txxxx（2）液压管道径向方向的振动位移方程根据式（3.53）和（3.56）可得：TQ()pAfsincossinTp(A)fxxxx（3.63）22wwdwcm()mgmmcospfp22fttdt代入其他值，同时忽略其中的高阶无穷小量，可以推出管道的径向方向的平衡方程：-28- 湖南科技大学硕士学位论文22wwvvww2wff2()(mmmvv2)vpf22fffftxxtxxtx222wuwuw()[pATT(EApA)]（3.64）fp0022f2xxxxx()pAww4wf()mmgcoscEI0pf4xxtx3.3.3非定常流体的连续性方程液压管道质量守恒的微分方程：p()0（3.65）ft非恒定流激励下，流体流动的连续性方程：dAdvfffAA0（3.66）ffffdtdtx液压管道内部流体的体积弹性模量k和液压管道内部流体的截面积A对于ff时间的变化率如下：dpdfk（3.67）ffdtdt12dAfRdpdT（3.68）AdtEdt2Adtff其中为管道的壁厚。将式（3.60）和（3.39）代入非恒定流体激励下流体流动的连续性方程中可以推出：AAR2AppfffvvfftxEtt（3.69）2222ARuwwuwwPvf22txxtxxxx液压管道内部流体的压力-波速公式如下：kR2kffa（3.70）fE1f-29- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型同时将（3.39），（3.60），（3.67），（3.68）代入式（3.66）中，便可以整理得到非恒定流的连续性方程。ppuv22uw2ww2w22fva22avv（3.71）ffffff22ftxxtxxxtxxx3.3.4非定常流体流动的动量方程结合方程（3.52）、（3.53），并且消去管道壁面和流体之间的法向作用力f，n忽略掉高阶无穷小量，可以推出非定常激励下流体流动的动量守恒方程：()pAvvwfffmvgsinmgfsinffflxtxx22wwvww2wwf2mvmvv2（3.72）fff22ffttxtxxxx22uuuuv2f2mv2vff22fttxtxx3.3.5脉动流体激振下液压管道流固耦合振动方程因为容积式液压泵在进行吸油和排油这两个工作过程时，由于容积式液压泵中密闭工作腔的容积出现了持续的周期变化，所以在容积式液压泵进行工作的过程中，会造成流量的脉动。脉动流体的流速随时间呈周期性变化，流体的流速可以简单的看成是在平均流速的基础上叠加脉动的流速分量，所以脉动流体的流速可以用下面的形式表示：nvv01sin(t)（3.73）i1v指的是流体的流动平均速度，它是一个恒定的不随时间改变的值，是流0体流速脉动的幅值，是流体流速脉动的频率。取n=1，可以推出：vv[1sin(t)]0代入各式，并且忽略掉其中的高阶无穷小量，经简化可以得到脉动流体激振下液压管道流固耦合振动方程。脉动流体激振下液压管道轴向振动方程：-30- 湖南科技大学硕士学位论文22uu()pAw2wf()mmEA[T(EApA)]pf22P0pf2txuxx22432uu12uwwww2(mvmvmmg)sincEI()（3.74）ffp0024f32tx2xtxxxx22uuu122(mvv)sin(tmv)1cos(t)mvcos(2t)ff0020f0txxx2脉动流体激振下液压管道径向振动方程：2222ww12ww()2mmmvmv[T(pA)]pf22f00f0f2ttxx2xuwwu22()pAww4wf[TEA(pA)]](mm)gsincEI（3.75）0pf222pf4xxxxuxtx222ww122w2smvvin(t)mcos(2)tff0022v0txx2x脉动流体横截面积A对时间的变化率：fAR22ApuAR22wwARApuAR22wwffpffpv220tEttxxxxExtxxx（3.76）2RApuAAR22wwffpvtsin()20Exxtxxx脉动流体的流体连续性方程：2222p22uwwpuww22vffaaff220ttxxxxtxxx（3.77）222uwwp2svtin()faf20txxxx脉动流体的动量方程：22uu()pA12uf22mm2svmmginfff220fv0fttxtx2x（3.78）222uuuu122mv1cos()2tmv(v)sin()tmcos(2)tff00022fv0xtxxx23.3.6压力冲击激励下液压管道流固耦合振动方程在实际液压系统的使用过程中，液压系统中的某一液压元件的状态改变（比如在液压泵的开启和关闭的过程中，以及液压系统阀门的开启，关闭的过程中和液压系统阀门开口度的变化的过程中），或者受到来自于外界因素的影响（比如-31- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型负载流量的变化）的时候，都会造成液压管道内部流体流动的动态变化，这将引起管道中产生流量和液压冲击。流量和液压冲击的作用下，管道中的流体压力会瞬间增大，其压力瞬间的最大值可以达到管道中正常压力的许多倍，而且压力交替升降波动的频率很高，液压冲击会影响液压系统的正常工作，对液压系统的可靠性和稳定性造成了非常巨大的影响。因此前文中推导出来的耦合振动方程组，十分复杂，所以可以针对实际的情况，将耦合振动方程组进行简化。下面是简化后的液压管道非线性耦合振动的拟线性方程组。忽略掉液压管道内部流体的波动和液压管道横截面积的变化所带来的影响，vf同时忽略掉流体的速度梯度，可以将流体动量方程式（3.72）简化为：xvp()Awffmfmgsinmgcos（3.79）flfftxx忽略掉流体压力梯度的变化，可以把非定常流激励下流体流动的连续性方程式（3.71）变为：2pu2u20（3.80）faftxtx结合式（3.55）和（3.56），忽略掉液压管道径向方向的振动，并忽略掉高阶无穷小量，可以把液压管道轴向方向的振动方程式（3.62）变为：22uu()pAvvufff()mmEAm(v)()mmsinc0（3.81）pf22pffpftxxtxt不考虑管道轴向振动进和管道截面积的变化，并忽略高阶无穷小量，可以将液压管道径向方向的振动方程式（3.64）变为：22wwvvwwff2()(mmmvv)pf22ffftxxtxx（3.82）2ww()pAw4wf()pAT()mmgcoscEI0fp02f4xxxtx针对不同的实际工作情况，不同的工作状态下其边界条件会有所不同，因此很难对不同工作下的液压冲击进行一一陈述，在本文中主要进行分析阀门的突然开启或者关闭所引发的压力冲击所带来的液压系统管道流固耦合振动。液压系统处于工作状态时，由于阀门的突然关闭，导致液压系统管道内流体的流动突然被阻碍，并停止了流动，因此会导致水锤现象的发生。水锤现象下管道的轴向力：2uw1TEAA（3.83）pfxx2-32- 湖南科技大学硕士学位论文对式（3.83）中两边时间进行求导，同时忽略液压管道内部流体的横截面积的变化，流体梯度的变化和高阶无穷小量，并对其进行整理后，可以推出如下方程：uT1Rp0（3.84）txEAtEetP3.3.7弯曲状态下的液压软管流固耦合振动方程流体在弯曲的液压软管内部流动时，由于液压软管弯曲的特性，会导致流体的流动方向和运动状态发生改变，流体的流动方向和运动状态发生改变会造成流体压力的变化，流体压力的变化又会对管道的运动造成影响。这种弯曲的管道结构和管道内部流体之间的相互耦合作用叫做Burdon耦合。由于弯曲软管在Burdon耦合作用下液压软管耦合振动的流固耦合振动方程非常复杂，因此在本章中只是在原文献[50]的基础上，简单的给出Burdon耦合作用下的液压软管耦合振动的流固耦合振动方程的具体形式.以下是Burdon耦合作用下的液压软管耦合振动的流固耦合方程：液压软管轴向方向的耦合振动方程：Up1fvvgsin（3.85）rrtsRf1Uuzmxuy20YR（3.86）211cassttffufzz1czuzfyfAf（3.87）tAsAtARAppppppcpp11fuzzRpuy0（3.88）EAtsEetRtPc液压软管x-z平面横向方向的耦合振动方程：2fuuxxxcm0（3.89）x2sttu1xf0（3.90）yxskGAP2myyfI0（3.91）x2sty1Ym0（3.92）13yzsRc液压软管y-z平面横向方向的耦合振动方程：-33- 第三章液压系统流固耦合振动数学模型2fuuApfyyyfzcmmgcos（3.93）y2zttRckGAupyfukGA()（3.94）yzpxRsc2mxxfI0（3.95）y2stxYmYp0（3.96）13x13s因为在本文中并不考虑扭转对液压管道流固耦合振动的影响，所以在对软管流固耦合耦合振动方程的描述中，不具体描述液压软管处于扭转状态下的耦合振动方程。21R3(1)1在上述公式中，s-液压软管的中心线坐标Y，Y11132RRREeRRc212c22RRReY213(12)c，R-液压软管弯曲截面的短半径，R压软管弯12212EeRRR221曲截面的长半径。R处于液压软管y-z平面内。1-34- 湖南科技大学硕士学位论文第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析流体在弯曲的液压软管内部流动时，由于液压软管弯曲的特性，会导致流体的流动方向和运动状态发生改变，流体的流动方向和运动状态发生改变会造成流体压力的变化，流体压力的变化又会对管道的运动造成影响。这种弯曲的管道结构和管道内部流体之间的相互耦合作用叫做Burdon耦合。管道结构体和管道内部流体之间的Burdon耦合作用会对流体的流动和液压管道的振动造成的影响。因此，本章在液压管道系统流体和固体之间的耦合振动理论知识的基础上，在第三章中已经建立的液压管道耦合振动的数学方程的基础上，运用有限元软件ANSYSWorkbench进行了液压管道的流固耦合动力学仿真。通过对仿真计算的结果进行分析，探索了恒定流流速以及脉动流的脉动频率对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响。同时还分析了液压管道的曲率半径，管道壁厚对液压管道流固耦合振动特性的影响。4.1液压管道系统流固耦合振动响应研究的意义当流体以恒定的流速，流经液压柔性管道的弯曲截面时，流体的流动状态会被强制改变，并会因此导致流体压力的变化，流体压力的变化会导致流体和固体之间的相互作用，这种相互作用的结果会造成液压柔性管道的振动以及加剧管内流体的波动。同样，当流体以脉动的流速，在弯曲的液压柔性管道中流动时，也会造成液压柔性管道和管道内部流体的这种burdon耦合作用。不仅如此，脉动的流体在液压柔性管道内部流动时，会激发管道的振动，管道的振动反过又会影响管道内部流体的流动。因此，在脉动流体激励下的管道流固耦合振动，会比恒定流激励下的耦合振动更加剧烈。液压柔性管道的振动会影响液压管道内部流场的分布和流动，加剧液压管道内部流场的压力波动。剧烈的液压油压力波动将产生如下严重后果：（1）剧烈的液压油压力波动会激发液压管路产生周期性应力和机械振动，当液压管道流体的脉动频率和管道系统的固有频率重合或者接近的情况下，会造成管道系统的共振，从而产生很强的压力波动（2）影响各液压元件的工作质量，缩短液压元件的使用寿命，影响执行机构的工作精度；(3)引起管道系统结构振动，剧烈的结构振动会造成密封圈和连接件之间的间隙增大，严重时会导致使密封圈密封性能的失效，造成液压油泄漏（4）影响执行机构的准确性和测试数据的精度，缩短仪器仪表的使用寿命。流场的剧烈波动会加剧液压管道振动，剧烈的管道振动会造成一下后果：（1）脉动的压力以脉动应力形式作用于固体管道壁面上，持续的脉动应力会造成管道元件的疲劳失效,液压管道系统和流体之间的流固耦合作用会加剧液压管道的振-35- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析动和流体的波动，从而会加剧应力脉动，强烈应力脉动会造成管道的疲劳破坏，降低液压管道的使用寿命，严重时会造成管道的破裂。（2）流体和固体之间的耦合作用会加剧液压管路应力脉动和机械振动，当是液压管道的振动频率与液压管道系统的固有频率重合或者接近的情况下，会造成液压管道的共振，产生很强的压力波动，严重时能够直接造成管壁的破裂。（3）从表4.1可以发现，通过对不考虑流固耦合和考虑流固耦合的固有频率进行求解计算，发现在流固耦合的作用下，液压管道系统的固有频率会有一定程度的下降，因此有必要具体的研究液压柔性管道的流固耦合振动响应。（4）持续的管道振动，会对管道支承结构造成破坏，尤其是造成支承结构表面的微动磨损，引起支承刚度下降，导致管道固有频率降低，最终造成管道共振，从而引发管道产生剧烈振动，使得管道接头的脱落或者接头处管道密封性能的失效。表4.1有无流固耦合作用下的液压管道固有频率Table4.1Whethertheflowofhydraulicpipessolidcouplingunderthenaturalfrequency模态阶数空管道(Hz)考虑流固耦合(Hz)133.10924.85291.99363.603392.96763.714181.51120.925181.53121.096204.56152.787299.39199.338299.74199.429443.9282.610444.58283.17鉴于流固耦合作用所带来的严重后果，同时为了降低液压柔性管道流固耦合振动，减小不必要的损失，有必要对液压柔性管道的流固耦合振动特性以及影响液压柔性管道振动响应的因素进行分析。4.2Workbench有限元仿真分析前处理从数据传递的角度出发，流固耦合分析分为单向耦合和双向耦合两种。在本文的仿真设计中，不但需要考虑流体变形对固体结构的影响，同时还要考虑固体变形对流体域的影响，因此，在本章的仿真设计中，选择双向耦合进行分析。图4.1为Wrokbench有限元仿真方案示意图。-36- 湖南科技大学硕士学位论文图4.1双向流固耦合仿真示意图Figure4.1schematicdiagramofatwo-wayflowofsolidcoupledsimulation4.2.1模型参数本文流固耦合仿真设计所选择的液压软管代号为2SN16，该液压管道由两层钢丝包裹复合而成，选择软管长度为2m，内径为25.4mm，外径为38.1mm，软33管所能承受的最大工作压力为16.5Mpa。液压软管的密度为3.1510kgm，10弹性模量为410Pa，泊松比0.4。管道系统内部的液压油选择HPL46液压油，3液压油的密度880kgm，动力粘度0.04048Pas。液压柔性管道三维模型如4.1图所示，管道内部为流体域。图4.2液压柔性管道三维模型Figure4.2three-dimensionalmodelofthehydraulicflexiblepipe4.2.2瞬态结构设置（1）网格划分将液压柔性管道在Designsimulation进行sweep网格划分，管道的网格划分-37- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析图如图4.2所示。图4.3液压柔性管道网格图Figure4.3Hydraulicflexiblepipelinegridmap（2）参数中的设置打开Transient中的分析设置，将载荷子步数量设置为1。如果载荷子步数>1,则载荷不能从cfx传递给ANSYS。整体时间步长也设置为1，这些值其实在ANSYS中是没有用处的，耦合时间会在cfx中重新进行定义。（3）定义约束条件和载荷设置液压管道系统的边界条件，本文主要考虑两端固定的条件下的管道振动，因此选择在管道两端口的壁面上施加固定约束，即限制管道两端的六个自由度，并且在管道和流体的耦合交接面上设置fliudinterface（流固耦合）标签，通过流固耦合标签来实现结构场和流体域之间的数据传递。4.2.3流场分析中cfx的参数设置（1）在cfx的mesh模块中可以进行流体域的网格划分，液压柔性管道流体域的网格划分图如图4.4所示。图4.4流体网格图Figure4.4fluidgridchart（2）在cfx的setup模块中，建立流体域。进了流体的边界面，包括进出口面和耦合面FSI。将液压柔性管道左端设置为入口端，右端设置为出口端，入口和出口都设置为开放的边界条件。出口端设置其压力值为0，入口端的流速设置根据实际情况而定。液压泵参数的选择以长沙矿冶研究院的钴结壳破碎机液压系统为参考，长沙矿冶研究院的钴结壳破碎机液压系统大流量泵为流量190L/min，转速为1450rad/min，排量为46-130L/rad内可调的7柱塞柱塞泵。液压泵流量的脉动频率fH1450*7/60169.1Z,7柱塞柱塞泵的脉动率为2.5%，由此可以-38- 湖南科技大学硕士学位论文求出其流量的脉动幅值Aq*2.54.75/minL，因此7柱塞柱塞泵的出口流l量qqq190/minL4.75sin(338.2**)t，柱塞泵的出口流速lvqA/6.3/ms0.158sin(338.2**)t。当考虑恒定流时，可以忽略脉动流f量对流速的影响即液压泵的出口速度为6.3m/s。脉动流激励下的液压柔性管道流固耦合振动的时间步长根据液压管道入口端所施加的速度脉动函数来确定，初始时间步长公式tf120，总的仿真时间根据时间情况而定。恒流流激励下的液压柔性管道流固耦合振动的时间步长设置为0.005s，总仿真时间步长设置为1s。4.3设计1：入口流速对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响4.3.1恒定流体和脉动流体激励对液压柔性管道振振动特性的影响图4.5为液压柔性软管在6.3m/s恒定流速管道振动中间截面处监测点的位移-时间曲线图，其中a)，b)，c)，d)分别表示管道系统流固耦合交界面中间截面处的监测点x，y，z这三个方向上的位移-时间的变化规律和总位移随时间的变化规律。对于脉动流速vq/A6.3ms/0.158sin(338.2**)t激励下的液压柔f性管道流固耦合振动，由于计算机计算能力的原因，无法完整的计算出该频率下的液压柔性管道流固耦合振动特性，因此，在下面的仿真计算中选择脉动频率为10H时，脉动流速激励下的液压管道流固耦合振动特性。图4.6为脉动流速vm6.3/s0.158sin(20**)t激励时的的管道流固耦合振动特性。Displacement(m)Displacement(m)a).中间截面监测点x方向位移曲线a).中间截面监测点x方向位移曲线-39- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析Displacement(m)Displacement(m)b).中间截面监测点y方向位移曲线b).中间截面监测点y方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)c).中间截面监测点z方向位移曲线c).中间截面监测点z方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)d).中间截面监测点总位移曲线d).中间截面监测点总位移曲线图4.5恒定流激励软管截面监测点位移曲线图4.6脉动流激励软管截面监测点位移曲线Figure4.5HydraulicHosemiddlesectionFigure4.6HydraulicHosemiddlesectionmonitoringpointdisplacementecurvemonitoringpointdisplacementcurve从图4.5中可以看出液压柔性管道在恒定流激励下管道振动中间截面处的各个方向的位移曲线经过不断衰减后到达稳定。管道中间截面处监测点x方向的振55动的最大位移值为2.410m，振动的最大幅值为5.210m，y方向振动的55最大位移值为410m，振动的最大幅值为810m，z方向振动的最大位移-40- 湖南科技大学硕士学位论文55值为210m，振动的最大幅值为3.510m。从管道中间截面处监测点的总5位移-时间曲线中可以看出，监测点的最大位移值为5.310m。通过对管道中间截面处监测点各个方向上的最大位移值进行对比可以发现，管道中间截面处监测点y方向的振动最大位移和幅值最大。因此恒定流激励下，液压柔性管道y方向的振动是管道系统振动的主要方向。从图4.6中可以看出，液压柔性管道在脉动流激励下，管道振动中间截面处的各个方向的位移曲线不断衰减，最后在平衡位置做小幅振动。中间截面处监测44点x方向的振动的最大位移值为1.510m，振动的最大幅值为2.610m，y44方向振动的最大位移值为1.610m，振动的最大幅值为2.510m，z方向43振动的最大位移值为6.210m，振动的最大幅值为110m。从中间截面处4监测点的总位移-时间曲线中可以看出，监测点总的最大位移值为6.510m。通过对管道中间截面处监测点各个方向上的最大位移值进行对比可以发现，在脉动流激励下液压柔性管道z方向的摆动成为了管道的主要振动方向。图4.7，4.8为液压软管在恒定流和脉动流条件下管道系统中间截面处的速度-时间曲线图，其中a),b),c)分别表示管道系统流固耦合交界面中间截面处的监测点x，y，z这三个方向上的速度-时间的变化规律。从图4.7可以看出，液压柔性管道各个方向速度的经过一段时间的衰减后达到稳定。图4.8中可以看出，脉动流体激励下的液压柔性管道各个方向的速度经过一段时间的衰减后，在平衡位置小幅度振动。velocity(m/s)velocity(m/s)a).中间截面监测点x方向速度曲线a).中间截面监测点x方向速度曲线velocity(m/s)velocity(m/s)b).中间截面监测点y方向速度曲线b).中间截面监测点y方向速度曲线-41- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析velocity(m/s)velocity(m/s)c).中间截面监测点z方向速度曲线c).中间截面监测点z方向速度曲线图4.7恒定流激励下软管振动速度曲线图4.8脉动流激励下软管振动的速度曲线Figure4.7constantflowratehydraulicFigure4.8pulsatingflowrateofthechosesexcitationcurvehydraulichoseexcitationcurve图4.9，4.10表示恒定流和脉动流激励下，液压软管中间截面的液体压力-时间变化曲线。从图4.9中可以看出管道系统中间截面监测点流体压力幅值为61.5510Pa。从图4.10中可以看出管道系统中间截面监测点流体压力幅值为61.710Pa。press(pa)press(pa)图4.9恒定流截面监测点总流体压力曲线图4.10脉动流截面监测点总流体压力曲线Figure4.9constantflowcross-sectionmonitoringFigure4.10pulsatileflowcross-sectionpointtotalfluidpressurecurvemonitoringpointtotalfluidpressurecurve为了具体的研究恒定流和脉动流速度激励对液压柔性管道流固耦合振动的影响，得到了表4.2,4.3。-42- 湖南科技大学硕士学位论文表4.2恒定流和脉动流激励下管道流固耦合振动位移比较Table4.2constantflowandpulsatileflowexcitationpipingvibrationdisplacementfluid-structurecouplingcompare对象恒定流(m)脉动流(m)X方向最大位移幅值5.2×10-51.5×10-5Y方向最大位移振幅8×10-51.6×10-5Z方向最大位移振幅3.5×10-56.5×10-5X方向最大位移2.4×10-52.6×10-5Y方向最大位移4×10-52.5×10-5Z方向最大位移2×10-51×10-5表4.3恒定流和脉动流激励下管道流固耦合振动速度比较Table4.3constantflowandpulsatileflowexcitationpipelineflowrateisrelativelysolidcouplingvibration对象恒定流（m/s）脉动流(m/s)X方向最大速度幅值1.2×10-24.4×10-2Y方向最大速度振幅2×10-24.5×10-2Z方向最大速度振幅7×10-31×10-1X方向最大速度6×10-37.4×10-2Y方向最大速度1×10-29×10-2Z方向最大速度2.8×10-31.8×10-1从表4.2和4.3中可以发现小幅脉动流体激励下，液压柔性管道各个方向的位移和速度，以及其振动幅值都要比恒定流激励下时要大。通过图4.9和4.10，我们还发现脉动流体激励下的压力脉动幅值要大于恒定流激励下的压力脉动幅值。由此可以说明，脉动流体激励下的液压柔性软管和流体之间的burdon耦合作用会更加剧烈。4.3.2入口流速对管道流固耦合振动特性的影响为了研究流速对流固耦合振动特性的影响，对流速为4m/s，6.3m/s，8m/s时液压柔性管道的流固耦合振动特性进行了仿真计算。图4.11,4.12分别为恒定流速为4m/s，8m/s时，液压柔性管道中间截面的位移曲线。-43- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析Displacement(m)Displacement(m)a).中间截面监测点x方向位移曲线a).中间截面监测点x方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)b).中间截面监测点y方向位移曲线b).中间截面监测点y方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)c).中间截面监测点z方向位移曲线c).中间截面监测点z方向位移曲线-44- 湖南科技大学硕士学位论文Displacement(m)Displacement(m)d).中间截面监测点总位移曲线d).中间截面监测点总位移曲线图4.114m/s流速激励管道中间截面图4.128m/s流速激励管道中间截面振动位移-时间曲线振动位移-时间曲线Figure4.114m/svelocityincentiveFigure4.128m/svelocityincentiveintermediatepipelinesectionVibrationintermediatepipelinesectionVibrationdisplacement-timecurvedisplacement-timecurve图4.13和4.14为4m/s，8m/时，液压管道内部流体的压力曲线。press(pa)press(pa)图4.134m/s时截面监测点流体图4.148m/s时截面监测点流体压力时间-曲线压力时间-曲线Figure4.134m/ssectionmonitoringpointFigure4.148m/ssectionmonitoringpointfluidpressure-timecurvefluidpressure-timecurve表4.4不同流速下液压柔性管道振动位移比较Table4.4Flexiblepipevibrationdisplacementhydrauliccomparedifferentflowrates对象速度4m/s(m)速度6.3m/s(m)速度8m/s(m)X方向最大位移幅值1.2×10-55.2×10-56.4×10-5Y方向最大位移振幅5.2×10-58×10-51.1×10-4Z方向最大位移振幅2.3×10-53.5×10-54.2×10-5X方向最大位移1.5×10-52.4×10-53×10-5Y方向最大位移2.7×10-54×10-56×10-5Z方向最大位移1.2×10-52×10-52.6×10-5-45- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析表4.5不同流速下液压柔性管道内部压力振幅比较Table4.5differentflowratesofhydraulicflexiblepipeinternalpressureamplitudecomparison对象速度4m/s(Pa)速度6.3m/s(Pa)速度8m/s(Pa)压力幅值1.1×1061.6×1062.2×106从图4.5,4.11,4.12中可以看出，随着液压柔性管道入口流速的增大，液压柔性管道的振幅和频率越大。从表4.4中可以看出，随着入口流速的增大，液压柔性管道各个方向的最大位移和最大幅值越大。从表4.5中可以看出，随着入口流速的增加，管道内部流体压力的波动幅值越大。因此可以说明，随着管道入口流速的增加，液压柔性管道与管内流体的burdon耦合越剧烈，剧烈的burdon耦合作用会降低管道两端的支撑刚度，从而导致管道系统固有频率的下降。4.3.3流体脉动频率对管道流固耦合振动特性的影响为了研究流体的脉动频率对液压柔性管道流固耦合振动响应的影响，通过对不同脉动频率下管道流固耦合振动的有限元仿真结果进行分析，得出了流体脉动频率与液压柔性管道中间截面点最大振幅之间的关系。1.60E-031.40E-031.20E-031.00E-038.00E-04最大幅值/m6.00E-044.00E-042.00E-040.00E+00050100150200250频率/HZa).液压柔性管道中间截面处的x方向的幅频特性曲线-46- 湖南科技大学硕士学位论文1.80E-031.60E-031.40E-031.20E-031.00E-038.00E-04最大幅值/m6.00E-044.00E-042.00E-040.00E+00050100150200250频率/HZb).液压柔性管道中间截面处的y方向的幅频特性曲线7.00E-036.00E-035.00E-034.00E-033.00E-03最大幅值/m2.00E-031.00E-030.00E+00050100150200250频率/HZc).液压柔性管道中间截面处的z方向的幅频特性曲线图4.15液压柔性管道中间截面处各个方向的幅频特性曲线Figure4.15Hydraulicpiecesofflexiblepipeinthemiddlesectionofthefrequencycharacteristicsinalldirections从图4.15中可以看出，液压柔性管道中间截面处的x，y方向的最大幅值在没有接近管道的固有频率时，会层平缓的递增趋势，且流体接近管道的前3阶固有频率时，共振对x，y的振幅影响不大，当流体脉动接近液压柔性管道4阶固有频率时，管道x，y方向的位移急剧增大，在流体的脉动频率进阶管道的5阶固有频率时，管道的共振振幅达到最大，在6阶固有频率时，共振振幅开始减小。同样，-47- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析液压柔性管道中间截面处的z的最大幅值在没有接近管道的固有频率时，会层平缓的递增趋势，但是当流体脉动频率接近管道固有频率时，管道的振动幅值急剧增大，在接近管道的5阶固有频率时，管道的共振位移达到最大值，然后开始减小。4.4设计2：管道曲率半径对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响在液压系统的设计过程中，管道的设计和布局是液压系统的设计过程中重要的主要组成部分，然而由于液压系统执行元件的复杂条件和特殊位置，在当代液压系统的管道设计过程中常常使用液压软管来代替金属管道。与金属管道的不同的是,液压软管具有柔性，连接液压软管的两端，可以存在相对运动，因此使用液压软管能够有效的简化液压系统的设计中管道系统的布局和安装。当需要设计液压管道绕过障碍物时，设计一根液压软管绕过障碍物远比设计一根硬管绕过障碍物要简单的多。然而由于液压软管使用存在的特殊性，因此软管在使用和安装的过程中，相对于硬管来说，有着更多的安装要求，同时因为管道所具有的柔性，软管在安装的过程中，也会呈现不同的形状。液压软管在安装过程中所需要注意到的事项：1.需要正确的确定软管的长度由于液压软管是由钢丝包裹橡胶层而成，因为橡胶具有柔性，所以液压软管同样也就有柔性。因此在使用液压软管，确定液压软管长度的时候，不单单只考虑液压软管两连接端的直线距离，还必须根据液压软管所有的伸缩的特性，预留一定的长度。根据液压软管的结构特性，当液压软管内部的流体压力发生变化时，会导致液压软管的长度会伸长2%或者缩短4%。液压软管长度的不断变化，会使得液压软管的钢丝层产生疲劳甚至遭到破坏，因此在安装液压软管的时候，一般需要选择让液压软管处于松弛，也就是说必须给液压软管预留一定的长度。2.准确的选择适当的弯曲半径在液压软管安装的过程中，尽量避免液压软管的弯曲半径小于推荐使用的最小弯曲半径，以延长液压管道的使用寿命。3液压软管在安装的过程中避免液压软管的扭转处于弯曲状态下的液压软管,当液压软管的两个连接端处于相对运动时,应当尽可能避免液压软管被扭转,否则会降低软管承压压力的能力。试验数据表明,如果将高压软管扭转5°，液压软管的使用寿命会降低70%的,如果将液压软管扭转7°，液压软管的使用寿命会降低90%。4.软管处于多平面弯曲时的设计方法液压软管的布局方案一般在整个液压系统设计工作的最后进行,所以想寻求理想的路径是存在极大的困难的。液压软管多平面内的弯曲通常可以采用重新-48- 湖南科技大学硕士学位论文定向液压软管的方法来避免。图4.16可以对如何正确的液压软管进行指导。图4.16正确的液压软管布局方法Figure4.16correcthydraulichoselayoutmethod从图4.16中可以看出，由于液压软管所具有的独特的柔韧性，因此液压软管在不同位置和使用坏境下就会呈现不同的弯曲状态。不同弯曲状态下的液压软管在内部流体激励下流固耦合振动的动态特性也就会出现不同的变化。液压软管出现不同曲率半径的原因：1.液压软管主要运用于具有相对运动连接端之间的管道连接，当液压软管的连接端处于不同运动位置时，液压柔性管道的曲率半径会发生改变。2.液压软管在安装过程中，由于考虑到液压软管的伸缩特性，会让液压软管预留一定的长度，预留长度的不同也就会导致液压软管曲率的不同。3.设计液压软管绕过障碍物时，由于障碍物的形状和尺寸的不同，液压软管的曲率半径也会不一样。为了研究曲率半径对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响，图4.17给出了三种不同曲率半径液压管道的三维模型，三个模型的曲率半径依次减小，即模型的弯曲度依次增大。模型1模型2模型3图4.17三种不同曲率半径的液压软管三维图Figure4.17Threedifferentcurveshydraulichosethree-dimensionalmap4.4.1恒定流体激励下管道曲率半径对流固耦合振动特性的影响图4.18,4.19为6.3m/s的入口流速激励下管道模型2和模型3中间截面处的-49- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析位移-时间曲线。Displacement(m)Displacement(m)a).中间截面监测点x方向位移曲线a).中间截面监测点x方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)b).中间截面监测点y方向位移曲线b).中间截面监测点y方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)c).中间截面监测点z方向位移曲线c).中间截面监测点z方向位移曲线图4.18模型2监测点截面图4.19模型3监测点截面位移-时间曲线位移-时间曲线Figure4.18Model2monitoringpointssectionFigure4.19Model3monitoringpointssectionDisplacement-timecurveDisplacement-timecurve图4.20,4.21为6.3m/s的入口流速激励下管道模型2和模型3中间截面处的压力-时间曲线。-50- 湖南科技大学硕士学位论文press(pa)press(pa)图4.20模型2监测点流体压力-时间曲线图4.21模型3监测点流体压力-时间曲线Figure4.20Model2monitoringsitesfluidFigure4.21Model2monitoringsitesfluidpressure-timecurvepressure-timecurve表4.4恒定流激励不同曲率半径下液压柔性管道振动位移比较Table4.4constantflowofhydraulicradiusofcurvatureoftheflexiblepipeunderdifferentexcitationvibrationdisplacementCompare对象模型1(m)模型2(m)模型3(m)X方向最大位移幅值5.2×10-51.4×10-45×10-4Y方向最大位移振幅8×10-57×10-54.5×10-4Z方向最大位移振幅3.5×10-53.2×10-56.2×10-5X方向最大位移2.4×10-57×10-52.2×10-4Y方向最大位移4×10-53.8×10-52.4×10-4Z方向最大位移2×10-51.8×10-53.6×10-6表4.5不同曲率半径下液压柔性管道内部压力振幅比较Table4.5differentflowratesofhydraulicflexiblepipeinternalpressureamplitudecomparison对象模型1(Pa)模型2(Pa)模型3(Pa)压力幅值1.65×10-61.7×1061.8×106从图4.5、4.18、4.19和表4.4中，我们可以发现，随着曲率半径的减小，液压柔性管道x，y方向振动的最大位移和最大振幅增大，z方向的最大位移和振幅却减小。但是,曲率半径越小，管道的弯曲程度越大，burdon耦合作用对管道振动的拉直效应越明显，因此从表4.4中可以看出，随着曲率半径的减小，x方向的位移占据了主导地位。从表4.4中可以看出，随着曲率半径的减小，压力幅值逐渐增加。由此可以说明，曲率半径较小，液压柔性管道弯曲程度增大，在6.3m/s的恒定流速激励下，管道和管道内部流体的burdon耦合作用越剧烈。4.4.2脉动流体激励下管道曲率半径对流固耦合振动特性的影响为了研究脉动脉动流体激励下曲率半径对液压柔性管道流固耦合振动特性-51- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析的影响，得出不同曲率半径模型下，液压管道中间截面处的幅频曲线。9.00E-038.00E-03模型1x方向频幅特性曲线模型2x方向频幅特性曲线7.00E-03模型3x方向频幅特性曲线6.00E-035.00E-034.00E-03最大幅值/m3.00E-032.00E-031.00E-030.00E+00050100150200250频率/HZa).液压柔性管道中间截面处的x方向的幅频特性曲线9.00E-038.00E-03模型1y方向频幅特性曲线7.00E-03模型2y方向频幅特性曲线模型3y方向频幅特性曲线6.00E-035.00E-034.00E-03最大幅值/m3.00E-032.00E-031.00E-030.00E+00050100150200250频率/HZb.)液压柔性管道中间截面处的y方向的幅频特性曲线1.00E-029.00E-03模型1z方向频幅特性8.00E-03模型2z方向频幅特性7.00E-03模型3z方向频幅特性6.00E-035.00E-034.00E-03最大幅值/m3.00E-032.00E-031.00E-030.00E+00050100150200250频率/HZc.)液压柔性管道中间截面处的z方向的幅频特性曲线图4.22三种曲率半径模型频幅特性曲线Figure4.22threekindsofcurvaturemodelamplitude-frequencycharacteristiccurve通过对图4.22的分析，可以做出以下结论：（1）曲率半径越小，脉动流体-52- 湖南科技大学硕士学位论文激励下，液压柔性管道的共振频率越低。（2）曲率半径越小，液压柔性管道发生共振的振幅越大。（3）曲率半径越小，在一定的流体激励下，管道振动越剧烈。因此在布局液压柔性管道时，需要考虑充分的管道曲率半径对管道流固耦合振动的影响，以避免带来不可估计的损失。4.5设计3：管道壁厚对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响管道壁厚是影响管道刚度和阻尼的主要因素，因此本文在此研究管道壁厚对系统振动的影响。为了研究管道壁厚对管道系统振动的影响，分别取壁厚为5.15mm，6.35mm，8.25mm，内径为25.4mm的液压柔性软管进行研究。4.5.1恒定流体激励下管道壁厚对流固耦合振动特性的影响图4.23、4.24为6.3m/s的恒定流速激励下，壁厚为5.15mm和8.25mm时的液压柔性管道流固耦合振动中间截面各个方向的位移-时间曲线。Displacement(m)Displacement(m)a).中间截面监测点x方向位移曲线a).中间截面监测点x方向位移曲线Displacement(m)Displacement(m)b).中间截面监测点y方向位移曲线b).中间截面监测点y方向位移曲线-53- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析Displacement(m)Displacement(m)c).中间截面监测点z方向位移曲线c).中间截面监测点z方向位移曲线图4.23壁厚5.15mm监测点截面图4.24壁厚8.25mm监测点截面位移-时间曲线位移-时间曲线Figure4.23sectionthicknessof5.15mmFigure4.24sectionthicknessof8.25mmmonitoringpointsdisplacement-timecurvemonitoringpointsdisplacement-timecurvepress(pa)press(pa)图4.25壁厚5.15mm监测点流体图4.26壁厚8.25监测点流体压力-时压力-时间曲线间曲线压力-时间曲线间曲线Figure4.25Wallthicknessof5.15mmFigure4.26Wallthicknessof8.25mmmonitoringsitesfluidpressure-timecurvemonitoringsitesfluidpressure-timecurve表4.6不同壁厚下液压柔性管道振动位移比较Table4.6Flexiblepipevibrationdisplacementhydrauliccomparedifferentflowrates对象壁厚5.15mm壁厚6.35mm壁厚8.25mm（m）（m）（m）X方向最大位移幅值8×10-55.2×10-53.1×10-5Y方向最大位移振幅2×10-48×10-53.9×10-5Z方向最大位移振幅9.5×10-53.5×10-55×10-6X方向最大位移4×10-52.4×10-51.7×10-5Y方向最大位移1×10-44×10-52.5×10-5Z方向最大位移5.5×10-52×10-53×10-6-54- 湖南科技大学硕士学位论文表4.7不同壁厚下液压柔性管道内部压力振幅比较Table4.7differentflowratesofhydraulicflexiblepipeinternalpressureamplitudecomparison对象壁厚5.15mm（Pa）壁厚6.35mm（Pa）壁厚8.25mm（Pa）压力幅值2.1×1061.65×1061.6×106从表4.6中可以看出，液压柔性管道位移振动的最大幅值和最大值随着管道壁厚的增加而减小。由此，我们可以发现，管道壁厚增加，使管道固有频率升高，导致液压柔性管道系统总体的振动幅值减小。从三种不同壁厚的位移-时间曲线图中可以看出随着壁厚的增加，管道达到稳定的时间越短，由此可以说明，壁厚对管道系统的流固耦合振动有一定的衰减作用。从表4.6中可以看出，随着壁厚的增加，压力脉动的幅值降低，再结合壁厚对管道振动位移的影响，可以说明，壁厚的增加能够有效的降低液压柔性管道和管内流体的burdon作用。4.5.2脉动流体激励下管道壁厚对流固耦合振动特性的影响为了研究脉动流体激励下管道壁厚对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响，得出管道壁厚模型下，液压管道中间截面处的幅频曲线。2.00E-031.80E-03壁厚5.15mmX方向频幅特性曲线1.60E-03壁厚6.35mmX方向频幅特性曲线1.40E-03壁厚8.25mmX方向频幅特性曲线1.20E-031.00E-038.00E-04最大幅值/m6.00E-044.00E-042.00E-040.00E+00050100150200250频率/HZa).液压柔性管道中间截面处的x方向的幅频2.00E-031.80E-03壁厚5.15mmY方向频幅特性曲线模型6.35mmY方向频幅特性曲线1.60E-03模型8.25mmY方向频幅特性曲线1.40E-031.20E-031.00E-038.00E-04最大幅值/m6.00E-044.00E-042.00E-040.00E+00050100150200250频率/HZb).液压柔性管道中间截面处的y方向的幅频特性曲线-55- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析8.00E-037.00E-03壁厚5.15mmZ频幅特性曲线壁厚6.35mmZ频幅特性曲线6.00E-03壁厚8.25mmZ频幅特性曲线5.00E-034.00E-03最大幅值/m3.00E-032.00E-031.00E-030.00E+00050100150200250频率/HZc).液压柔性管道中间截面处的z方向的幅频特性曲线图4.27三种管道壁厚的频幅特性曲线Figure4.27Three-frequencyamplitudecharacteristiccurveofpipewallthickness从图4.27中可以发现：（1）管道壁厚增加，管道固有频率增大，管道共振的频率增大。（2）管道壁厚增加，管道共振振幅降低。（3）管道的振动中间截面处最大幅值随着壁厚的增加而降低。由此我们可以说明，在一定的外流激励下，管道壁厚增加，使管道固有频率升高，导致液压柔性管道系统总体的振动幅值减小。因此，在压力脉动激励下，管道壁厚对管道系统的振动响应具有较强的衰减作用。4.6设计4：液压冲击条件下液压柔性管道流固耦合振动仿真设计长沙矿冶研究院的钴结壳破碎机在阀门开启和关闭时,压力脉动的最大幅值为正常工作压力的30%。通过钴结壳破碎机的瞬态压力进行分析，在液压冲击仿真设计的过程中，液压柔性管道出口端压力值为106ePa，冲击压力入口端的表达式如下：106[ePae]36sin(20)tt（0.01)sP=（4.2）106[ePa](t0.01s)4.6.1瞬态冲击压力分别对瞬态压力脉动幅值为10%，20%，30%，进行流固耦合仿真分析，图4.28、4.29和4.30分别为10%，20%和30%瞬态幅值时的流固耦合仿真速度-时间曲线。-56- 湖南科技大学硕士学位论文velocity(m/s)velocity(m/s)a).中间截面监测点x方向速度曲线a).中间截面监测点x方向速度曲线velocity(m/s)velocity(m/s)b).中间截面监测点y方向速度曲线b).中间截面监测点y方向速度曲线velocity(m/s)velocity(m/s)c).中间截面监测点z方向速度曲线c).中间截面监测点z方向速度曲线图4.28幅值1MPa时耦合振动速度-时间曲线图4.29幅值2MPa时耦合振动速度-时间曲线Figure4.28whencoupledvibrationvelocityFigure4.29whencoupledvibrationvelocityamplitude1MPa-timecurveamplitude2MPa-timecurve-57- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析a).中间截面监测点x方向速度曲线b).中间截面监测点y方向速度曲线c).中间截面监测点z方向速度曲线图4.30幅值3MPa时耦合振动速度-时间曲线图Figure4.30whencoupledvibrationvelocityamplitude3MPa-timecurve表4.7不同冲击压力幅值激励下管道振动的各个方向速度的最大速度值Table4.7Maximumspeedvaluedifferentexcitationamplitudesshockpressurepipingvibrationvelocityinalldirections对象1MPa（m/s）2MPa（m/s）3MPa(m/s)X方向最大幅值0.00280.0440.08Y方向最大幅值0.00490.0520.083Z方向最大幅值0.0080.0560.087从表4.7中我们可以观察出，随着液压冲击瞬态升高幅值的增加，液压柔性格管道流固耦合振动的速度越大。从图4.28,4.29和4.30所示的振动速度-时间曲线，我们可以发现，冲击压力越大，速度振动的幅值越大，但是速度衰减却加快。产生这种变化的原因在于：流体和固体液压管道之间的泊松耦合作用。泵或者阀门的开启导致了液压冲击，液压冲击就会引发流体压力的瞬时升高，从而引发了液压管道的振动，管道的振动反过来也加剧了流体的振动，固体管道和流体的相互作用，使得振动的能量由二者共同承担。当液压冲击的冲击压力较高时，所引发的管道振动非常强烈，造成固体管道和流体之间相互作用强烈，流体能够很快的分担固体管道的振动能量，因而固体管道的振动速度衰减也相应加快。-58- 湖南科技大学硕士学位论文4.6.2壁厚管道壁厚是影响管道刚度和阻尼的主要因素，因此本文在此研究管道壁厚对系统振动的影响。为了研究管道壁厚对管道系统振动的影响，分别取壁厚为5.15mm，6.35mm，8.25mm，内径为25.4mm的液压柔性软管进行研究。图4.31和4.32分别为壁厚5.15mm和8.25mm时的流固耦合振动中间截面监测点的速度-时间曲线。velocity(m/s)velocity(m/s)a).中间截面监测点x方向速度曲线a).中间截面监测点x方向速度曲线velocity(m/s)velocity(m/s)b).中间截面监测点y方向速度曲线b).中间截面监测点y方向速度曲线velocity(m/s)velocity(m/s)c).中间截面监测点z方向速度曲线c).中间截面监测点z方向速度曲线图4.31壁厚5.15mm耦合振动速度曲线图4.32壁厚8.25mm耦合振动速度曲线Figure4.315.15mmthicknesscoupledFigure4.318.25mmthicknesscoupledvibrationvelocitycurvevibrationvelocitycurve-59- 第四章基于ANSYSWorkbench的液压管道流固耦合振动仿真分析表4.9不同壁厚条件下管道振动的各个方向速度的最大速度值Table4.9Maximumspeedvaluespeedinalldirectionsatdifferentwallthicknessesofpipevibrationconditions对象壁厚5.15mm壁厚6.35mm壁厚8.25mm（m/s）（m/s）(m/s)X方向最大幅值0.00920.00440.008Y方向最大幅值0.00490.00520.0083Z方向最大幅值0.0080.00560.0086从表4.8中可以发现，随着壁厚的增加，管道振动速度的最大幅值减小。从图4.30,4.31和4.32中可以发现，随着壁厚增加，管道振动的速度幅值减小，衰减越慢。产生该现象的原因：第一，管道壁厚较大时，系统的固有频率增加，因此管道的振动响应较小，从而导致管道振动的速度幅值变小。第二，由于流体冲击引起管道振动，管道振动又反过来影响流体的振动，二者相互作用，管道和流体共同分担振动的能量。而在流体入口激励能量一致的条件下，当管道壁厚较薄时，管道的振动较为强烈，流体和管道的耦合作用，把一部分振动能量转化为流体的压力能。因此在流体入口激励能量一定时，管道壁厚越小，虽然管道振动的幅值较大，但是其振动速度衰减也相应加快。4.7小结本章利用ANSYSWorkbench软件建立了液压柔性管道模型，仿真了不同入口条件，不同的管道曲率半径，不同的壁厚时，液压柔性管道的流固耦合振动情况：并对仿真结果进行了详细的分析，总结了入口流速，壁厚，曲率等因素对液压柔性管道流固耦合振动特性的影响。（1）考虑流固耦合作用时，液压柔性管道的各阶固有频率比不考虑流固耦合作用时下降，因此在分析管道流固耦合振动特性时，需要考虑流固耦合作用对管道流固耦合振动特性的影响。（2）入口流速对管道的安全有有着较大的影响。1.通过对恒定的入口流速和脉动入口流速的流固耦合仿真计算结果进行比较，发现脉动流速下的管道振动特性更加剧烈。2.入口流速越大，会导致管道的振幅和振幅频率变大，会造成管道固有频率达到下降。3.入口流速的脉动频率越大，管道振动的振幅和振动频率越大，会造成管道固有频率的下降，支撑刚度降低，严重时会造成管道共振，影响系统安全。（3）管道曲率半径越小，恒定流激励下的管道振动越剧烈。管道曲率半径越小，脉动流激励的的管道振动的共振频率越小，振幅越大，管道振动越剧烈。因此在布局管道的过程中，需要考虑管道的曲率半径对管道流固耦合振动特性的影响。-60- 湖南科技大学硕士学位论文（4）恒定流激励下的管道振动随着管道壁厚的增加而减弱。脉动流激励下的管道振动随着壁厚的增加，管道共振频率增加，共振振幅降低，管道振动随着壁厚的增加而得到衰减。(5)液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着冲击压力的增大而加剧，但是因为流体能够很快的分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。（6）液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着壁厚的减小而加剧，即管道越薄，振动越剧烈，流体能够很快分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。-61- 第五章总结与展望第五章总结和展望5.1总结液压软管是液压系统中不可或缺的部分，研究液压管道中流体和固体管道之间的耦合振动特性，寻找降低液压系统管道振动的方法，合理的布局液压管道对于提高液压系统的工作性能有着非常重要的作用。为了研究液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性，以及影响液压柔性管道流固耦合振动的特性的因素，本文通过四个仿真设计，来对液压液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性进行研究。设计方案一：通过对恒定流和脉动流激励下的液压柔性管道流固耦合振动特性进行研究，发现小幅度脉动流激励下的液压管道流固耦合振动特性会比恒定流激励下的液压管道流固耦合振动特性更加剧烈。通过在管道入口加载不同的恒定流速，进行仿真计算分析，发现管道的流固耦合振动特性会随着入口端流速的增大而加剧。得出了脉动流激励的管道振动的位移最大振幅和脉动频率之间的关系曲线，分析了频率对管道流固耦合振动振动特性的影响。研究结论：液压泵的输出的脉动流量越大，液压泵出口的脉动流速越大，过大的脉动流速激励，会加剧液压柔性管道和流体的流固耦合振动，降低了管道两端的支撑刚度，造成管道固有频率的下降，当谐振后的流体脉动频率接近管道固有频率时，会引发管道共振，影响液压系统安全。设计方案二：研究恒定流激励下不同曲率半径的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现随着曲率半径的变小，管道的流固耦合振动会更剧烈。得到了液压柔性管道三种曲率半径模型下的位移最大幅值和频率之间的关系，发现，曲率半径越小，管道发生共振的频率越低，共振振幅越大，说明曲率半径越小，管道流固耦合振动越剧烈。研究结论：液压柔性管道的曲率半径越小，脉动流体激励下的管道流固耦合振动会越剧烈，剧烈的流固耦合振动同样降低了管道两端的支撑刚度，造成管道固有频率的下降，当谐振后的流体频率接近管道固有频率时，会引发管道共振，影响液压系统的安全。设计方案三：研究恒定流激励下不同管道壁厚的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现液压柔性管道壁厚的增加会降低管道的流固耦合振动特性。同时得出了不同壁厚条件液压柔性管道中间截面振动位移最大幅值与频率之间的关系。研究结论：壁厚的增加，管道共振的频率增加，管道共振的振幅降低，说明壁厚的增加会降低脉动流激励下的管道流固耦合振动。设计方案四：研究了液压冲击激励下，冲击压力和管道壁厚对管道流固耦-62- 湖南科技大学硕士学位论文合振动特性的影响。得出了液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着冲击压力的增大而加剧，但是因为流体能够很快的分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。以及液压柔性管道的振动随着壁厚的减小而加剧，即管道越薄，振动越剧烈，流体能够很快分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快的结论。为了降低管道系统的流固耦合振动，提高液压管道和液压软件的使用寿命，提高测试元件的精度，我们需要从以下几个方面去寻求降低管道流固耦合振动响应的方法。（1）降低液压泵的脉动频率，避免脉动激励频率接近管道系统固有频率。柱塞泵内的脉动主要由几何脉动与流量倒灌组成。前者来自柱塞排油量的波动,瞬时幅值小,影响时同长;后者来自柱塞腔压力的波动,瞬时幅值大,影响时间短。几何脉动主要是由柱塞运动速度的变化所造成,几何脉动的幅值会随着柱塞数的增加而减小。流量倒灌受柱塞腔压力变化的影响，能够使柱塞腔压力平稳上升的预压缩结构能够减小流量倒灌的幅值。因此，增加柱塞数，控制柱塞腔压力平稳上升能够有效的降低液压泵的脉动频率，从而降低液压管道系统的流固耦合振动。（2）合理的选择液压柔性管道的曲率半径，具体方法如：1.在布局液压软管时，应该尽可能的让液压柔性管道的曲率半径越大，来降低管道的弯曲度。2.在考虑液压软管绕过障碍物时，也应当让降低管道的弯曲程度，增大管道的曲率半径。3.液压软管两端的运动会导致液压软管曲率的变化，需要控制液压软管两端的相对运动所造成液压曲率的变化在小幅度的范围内。（3）传统的控制液压柔性管道振动的方法主要是考虑，管道固定的方式，但是管夹固有存在一定的局限性：1.流体的压力脉动或者流体和固体结构相互作用之后的压力脉动，就算压力脉动的幅值非常小，但是还是会通过管壁作用于软管管夹的固定装置上，使软管夹的固定装置产生微动磨损或者松动，严重时会导致固定装置失去固定软管的作用，管道系统的固有频率降低，与压力脉动频率耦合，发生流固耦合振动，造成管路系统失效。2.软管夹的固定装置虽然产生了松动，但是仍然能够对软管起到固定作用。但是由于软管夹固定装置逐渐松动，会造成管道系统的固有频率的降低，当降低后的管道系统固有频率与压力脉动频率接近或者重合时，会引发共振，带来剧烈的管道振动和流体压力波动，严重时甚至会造成管路系统的失效。因此本文在考虑传统固定方法的不足之处同时，结合降低液压管道系统流固耦合振动的目的，建议在液压软管的外壁面上黏附一层阻尼材料，以达到控制液压管道振动的目的。以下是对本文的总结：(1)阐述了流固耦合的基本理论。首先通过对计算流体力学和计算固体力学的介绍，概述了有限体积法和有限单元法的一些基本思想，其次阐述了流固耦合的一些基本概念和单向流固耦合和双向流固耦合两种流固耦合分析方式，最后重点研究了流固耦合的作用机理。(2)进行了液压管道流固耦合振动特性的数学建模。基于Timoshenko梁模型,分析了液压直管道中流体单元体和固体管道单元体的受力变形,并结合流体的-63- 第五章总结与展望连续性方程以及非恒定流的动量方程,建立了非恒定流条件下管道非线性流固耦合振动方程组。建立的模型充分考虑了泊松耦合、结合部耦合以及摩擦耦合对液压管道振动特性的影响,其中结合部耦合主要通过管道连接的边界约束来体现的。在此基础上,分析脉动流激励下液压管道流固耦合振动特性,推导出了在脉动流作用下液压管道的具体表达形式。在上述所建立的流固耦合振动数学模型的基础上，结合液压管道的初始条件，以及其边界条件，为液压软管有限元模型的建立奠定了理论基础。（3）为了研究液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性，以及影响液压柔性管道流固耦合振动的特性的因素，本文通过四个仿真设计，来对液压液压柔性管道在流体激励下的流固耦合振动特性进行研究。设计方案一：通过对恒定流和脉动流激励下的液压柔性管道流固耦合振动特性进行研究，发现小幅度脉动流激励下的液压管道流固耦合振动特性会比恒定流激励下的液压管道流固耦合振动特性更加剧烈。通过在管道入口加载不同的恒定流速，进行仿真计算分析，发现管道的流固耦合振动特性会随着入口端流速的增大而加剧。得出了脉动流激励的管道振动的位移最大振幅和脉动频率之间的关系曲线，分析了频率对管道振动特性的影响。设计方案二：研究恒定流激励下不同曲率半径的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现随着曲率半径的变小，管道的流固耦合振动会更剧烈。得到了液压柔性管道三种曲率半径模型下的位移最大幅值和频率之间的关系，发现，曲率半径越小，管道发生共振的频率越低，共振振幅越大，说明曲率半径越小，管道流固耦合振动越剧烈。设计方案三：研究恒定流激励下不同管道壁厚的液压柔性管道的流固耦合振动特性，发现液压柔性管道壁厚的增加会降低管道的流固耦合振动特性。得出了不同壁厚条件液压柔性管道中间截面振动位移最大幅值与频率之间的关系，发现壁厚的增加，管道共振的频率增加，管道共振的振幅降低，说明壁厚的增加会降低脉动流激励下的管道流固耦合振动。设计方案四：研究了液压冲击激励下，冲击压力和管道壁厚对管道流固耦合振动特性的影响。得出了液压冲击激励下，液压柔性管道的振动随着冲击压力的增大而加剧，但是因为流体能够很快的分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快。以及液压柔性管道的振动随着壁厚的减小而加剧，即管道越薄，振动越剧烈，流体能够很快分担固体的振动能量，因而管道振动衰减越快的结论。5.2展望本文针对恒定流和非恒定流激励下液压系统柔性管道的流固耦合振动的动态特性以及影响流固耦合振动的因素做出了初步的分析，并通过仿真计算结果，描述了恒定流和非恒定流激励下管道系统振动位移，速度，压力和应力随时间的变化关系，并提出在液压管道的外壁增加一层阻尼层，以及增加柱塞泵的柱塞数和控制柱塞腔压力平稳上升来降低液压管道的振动，以达到控制管道振动，延长-64- 湖南科技大学硕士学位论文液压管道元件寿命的目的。但是由于篇幅的原因，本文并没有进行具体的仿真设计和实验，只是单纯提出此种方案，为如何减缓液压管道的振动提供一定的参考。在实际的工程运用中，本文还要做出如下改进：（1）在考虑影响液压系统管道流固耦合振动的影响因素的时候，本文只是简单的考虑了压力的脉动频率和壁厚对管道流固耦合振动的影响，但是除了这两者外，管道两端的支撑边界条件，以及管道的长度等都会对液压管道流固耦合的动态特性产生影响，在以后的研究中，需要将以上因素加入讨论，才能更好的分析，影响流固耦合振动的因素，为降低液压管道的流固耦合振动提供更好的依据。（2）本文对不同入口流速，不同的曲率半径，不同的壁厚对液压管道系统流固耦合振动动态特性进行了分析，对在合理布局和设计液压管道的基础上，为减弱液压管道的振动，提高液压管道的使用寿命，提供参考依据。但是想要设计安全可靠的液压系统，还需要做出更进一步的优化设计。-65- 湖南科技大学硕士学位论文 湖南科技大学机械工程硕士学位论文参考文献[1]宋学官.ANSYS流固耦合分析和工程实例[M].北京:中国水利水电出版社,2012.[2]张阿漫、戴绍仕.流固耦合动力学分析[M].北京:国防工业出版社,2011.[3]王积伟.液压传动[M].北京:机械工业出版社,2006.[4]WiggertDC,HatfieldFJ,StuckenbruckS.AnalysisofliquidandStructuraltransientsinpipingbythemethodofcharacteristics.InFluidTransientsInFluid-StructureInteraction-1985[J],ASME-FED,1985b,30:97-102.[5]WiggertDC,HatfieldFJ,StuckenbruckS.AnalysisofliquidandStructuraltransientsbythemethodofcharacteristics[J].ASMEJournalofFluidsEngineering,1987,100:161-165.[6]MisraAK,PaidoussisMP,VanKS.OntheDynamicsofCurvedPipQsTransportingFluid.PartI:InextensibleTheory[J],JournalofFluidsandStructures,1988,2221-224[7]LavooijCSW,TijsselingAS.Fluid-structureInteractioninLiquid-filledP0ingSystems[J].JournalofFluidsandStructure,1991,5:573-595.[8]TijsselingAS,HeinsbroekAGTJ.TheInfluenceofBendMotiononWaterhmmerPressuresandPpeStresses[C].In:JCPLiou,ed.Procof3rdASME&JSMEJointFluidsEngineeringConfSynp.S-290Waterhammer,SanFrancisco,ASME-FED,1999.[9]HeinsbroekAGTJ,KruisbrinkACH.FLUSTRINPhase3ValidationExperimentsandSimulations[C].ResearchReportJ526,DelftHydraulics,Delft,TheNetherlands,1991.[10]郭庆.飞机液压系统管道流固耦合分析[D]:[上海交通大学硕士学位论文].上海:上海交通大学,2010.[11]陈正翔,张维衡.简单输液管系的稳定性分析[J].振动工程学报,丨998(1):38-45[12]AshleyH,HavilandG.Bendingvibrationsofapq)elinecontainingflowingfluid[J].ASMEJounalofAppliedMechanics.1950,17229-232[13]ChenSS.Flow-inducedin-planeinstabilityofcurvedpipes[J].NuclearEngineeringandDesign,1972,23:29-38[14]J.S.Walker&J.W.Phillips.PulsePropagationinFluid-filledTubes[J].JournalofAppliedMechanics.1977,(44):31-35.[15]R.A.Valentin,J.W.Phillips&J.S.Walker.ReflectionandTransmissionofFluidTransientsatanElbow[J].TransofSmiRT5.Beriln,August,1979:BZ/6.[16]D.J.Wood.AStudyoftheResponseofCoupledLiquidFlow-structuralSystemsSubjectedtoPeriodicDisturbances[J].ASMEJournalofBasicEngineering.1968,90:532-540.[17]M.P.Paidoussis&G.X.Li.PipeConveyingFluid:aModelDynamicalProblem[J].JounralofFluidandStructures.1993,(7):137-204.[18]V.Lee.TheDynamicofaPipingSystemwithInternalUnsteadyFlow[J].JournalofSoundandVibration,1995,180(2):297-311.[19]M.P.Sarkar.Acantileverconveyingfluid:coherentmodesversusbeammodes[J].InternationalJournalof-67- 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湖南科技大学机械工程硕士学位论文致谢时光飞逝，算算日子才发现自己在湖南科技大学的研究生生活已经过去了两年半的时间了，在已逝的两年半的时光里，自己有了巨大的改变。在本论文撰写之初，有关于理论知识的积累和仿真软件的学习过程都离不开周老师的悉心教导。在本论文撰写过程中，论文题目的确定、论文相关资料的收集、研究方案的确定到论文最终撰写完成，都离不开周老师的关心和鼓励。周老师渊博的理论知识、广阔的学术视野、严谨的学术态度、一丝不苟的做事风格以及平易近人的生活态度让我在两年半的研究生生活中获益良多。同样，在我的日常生活中，周老师给予了我无微不至的关怀，让我的研究生生活充满了温馨和欢乐。在此，谨向我最钦佩的导师周知进老师表达我最衷心的感谢。感谢刘德顺老师，胡燕平老师，万步炎老师，郭迎福老师，彭佑多老师，杨书仪老师在论文中期检查和预答辩时，给予的宝贵的建议。感谢彭广，米家宝，何军，张帅，李玲，曾钦，冯帆，何星，宴智星，胡嘉亮，康红军等三年来的陪伴和对我所提供的帮助。最后，衷心的感谢参与我论文审稿和评阅的各位专家。-71- 湖南科技大学机械工程硕士学位论文 湖南科技大学机械工程硕士学位论文附录A:攻读学位期间发表的研究成果一参加的科研项目1.国家自然科学基金项目和湖南省教育厅科技计划项目“深海采矿机械液压系统非线性耦合振动机理及可靠性研究”。2.企业项目“防滑板应力-应变有限元分析”二研究成果1.周知进,陈雄,康红军.海流冲击对深海采矿装备液压管道流固耦合振动的影响[J].噪声和振动控制（已录用）-73-