基于深基坑支护桩侧土压力的极限分析

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西南交通大学硕士学位论文深基坑支护桩侧土压力的极限分析姓名：罗方军申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：夏永承19990601 西南交通大学研究生学位论文第1页摘要y、318876㈠h力是土力学中最基本的研究内容之。，它能促进_}：力学中许多领域的发展。对于目前国内各地采用较多的～种深基坑支护形式一一桩排式支护结构，其主要受力构件一一护坡桩的受力特点尚不十分明确，护坡桩桩侧土压力的分布和耿值是工程中急需解决的问题。f本文首先综述了不同长高比情况下挡土墙后士体的乏维破坏模式的现有研究成果，在此基础上提出了桩排式支护在桩间二L存在十|拱作用的情况F桩后土体的破坏模式，然后根据摩尔库仑屈服准则和相关联流动法则，推导出了作用在护坡桩上的主动土压力的统一表达式。本文还结合工程实j91|l资料，对无锚撑桩排式支护结构中护坡桩的工作性能进行了分析。在考虑桩项受到约束力的情况下，把从钢筋应力求得的弯矩作为其实测值，由本文理论分析所得的土压力产生的弯矩作为其埋论值，通过实测值与理论值之间的比较，验证了本文分析方法的可靠性。最后，还将本文理论分析所得的土压力与经典土压力进行了比较，其结果表明，坑底以上桩侧的土压力，无论从大小与分布都与经典土压力理论有显著差别。天、《一J【关键词】士压力：桩排式支护；护坡桩；深基坑；桩f日J距：土拱 西南交通大学研究生学位论文第1I页ABSTRACTS0i1pressureiSoneofthemostfoundationalresearchtopicsinsoilmechanics，itcanboostadvancesinmanyotherresearchfields．PileRowStructureisoneofthemostcommonretainingstructuresfordeepexcavationinourcountry．However。theworkingcharactefjsticsoftheretainingpiles，whicharethemostimportantpartsofthestructure，arestillquitenotclear．Theproblemofdistributionandtakenvaluesofearthpressureagainsttheretainingpileshavetobesolvedurgently．Inthisthesis，three-dimensionalfailuremodesofsoilmassrelyingontheratioofthelengthandtheheightofretainingwallarefirstlydiscussed，thenthree—dimensionalfailuremodesofsollmassbehindretainingpilesofPileRowStructurearesetforthincircumstancesofexistingsoilarchingeffect．BasedonMohr—Coulombyieldingcriterionandassociatedflowingrule，theunifiedformulaofpositiveearthpressureagainstretainingpileshasbeeneduced．Accordingtothefieldmeasurements，theworkingbehaviorsofretainingpileswithoutanchorageareanalyzed．Byconsideringthetoprestraintforces，thereliability0fthethesis’analysismethodhasbeenverifiedbythecontrastofthecalculatingvaluesofmomentswhichfoundfromthereinforeementstressandthetheoreticvaluesofmomentswhichresultfiomtheearthpressureoftheoreticanalysisofthisthesis．Bythecontrastoftheearthpressureoftheoreticanalysisofthisthesisandtheclassicearthpressure，ithasbeenfoundthattheearthpressureofthisthesiSarequitedifferentfromtheclassicalCoulomb’SorRankine’Searthpressuretheory．【Keywords1earthpressure；pilerowstructure；retainingpile；deepexcavation；retainingpileinterval；soilarchingCh001．9600499．5 西南交通大学研究生学位论文第1页第一章绪论§1．1深基坑支护技术的应用与发展随着城市建设的发展，越来越要求丌发三维城市空问。目前各类用途的地下空问已在世界各大中城市中得到开发利用，诸如高层建筑多层地下室、地下铁道、地下停车库、地下街道、地下商场等。我国近些年兴建了大量的高层建筑，由此而产生了大量的深基坑工程。此外，国内还兴建了许多大型市政地下设施如北京、上海、广州等市的地铁。由此r叮见，量多面广的基坑工程已成为城市岩土工程的主要内容之一。另外，其它如工业、采矿、军事、航天等都会出现一些大中型的基坑工程，基坑工程学应运而生是必然的趋势。从地表面开挖基坑的最简单的方法是放坡开挖，而由于受到邻近已有建筑物、道路交通或地下管线等设施的限制，要进行放坡丌挖几乎是不可能的。因此，设置挡土结构进行支护开挖是目前基坑工程开挖的常见形式。基坑支护技术是一个综合性的岩土工程难题，既涉及土力学中典型的强度、稳定和变形问题，同时还涉及到土与支护结构的共同作用问题。同其他岩士工程相同，基坑工程支护技术也具有很强的实践性。人们对基坑支护的认识也是从实践中逐步深化的，基坑工程支护设计理论也随着基坑支护工程实践的进展而提高。对上面这些问题的认识及其对策的研究是随着土力学理论、分柝技术、测试仪器以及施工机械、施工技术的进步而逐步完善的。我们简单的回顾一下便不难看出，无论是从理论还是从实践的角度看，基坑开挖技术都有了很大的进步。最早提出分析方法的是Terzaghi和Peck等人，他们早在40年代就提出了预估挖方稳定程度的和支撑荷载大小的总应力法。这一原理一直沿用至今，只不过有了许多改进与修正。50年代，Bjerrum和Eide给出了分析深基坑底板隆起的方法。60年代开始在奥斯陆和墨西哥城软粘土 西南交通大学研究生学位论文第2页深基坑中使用了仪器进行监测，此后的大量实测资料提高了预测的准确性，并从70年代起，产生了相应的指导JI：挖的法规。从80年代初丌始我国逐步涉入深基坑设计与施工领域，在深圳地区的第一个深基坑支护T程率先应用了信息施工法，大大节省了工程造价。进入90年代后为了总结我国深基坑支护设计与施工经验，丌始着手编制深基坑支护设计与施工的有关法规。随着旧城改造工程的进行，对基坑丌挖技术提出了更高、更严的要求，即不仅要确保边坡的稳定，而且要满足变形控制的要求，以确保基坑周围的建筑物、地下管线、道路的安全。为了正确估计由于开挖引起的±体和支护系统的变形，一方面依赖于成功应用有限元等现代分析工具，另一方面依赖于土的计算参数的准确性。常规的室内试验方法已不足以确定预估位移的关键参数一一土的刚度，只有把室内试验与原位测试技术结合起来爿+能解决这个问题。到目前为止，基坑工程已发展成为综合考虑结构的强度和稳定、基坑及被支挡土体的变形和稳定、基坑丌挖对周围环境的影响，集勘察、设计、施工和监测于一体的系统工程。目前，我国的基本建设『F处于稳步发展的阶段，基坑工程『F向人深度、大面积方向发展，而我国对基坑丌挖支护设计理论的研究还远远落后于工程实践。可以预料，基坑开挖和支护技术的各个方面均将得到全面而深入的应用与推广，各种支护形式和设计计算方法会更加成熟和完善。§1．2深基坑支护结构的分类基坑支护结构主要承受基坑开挖卸荷所产生的土压力和水压力，是稳定基坑以便于顺利施工并保护周围已有的建筑物和其他工程设施的一种挡土结构。目前，我国工程中常用的基坑支护形式h”1如下：一、墙板式支护结构墙板式支护结构有地下连续墙、板桩和桩板式支护三种。(1)地下连续墙 西南交通大学研究生学位论文第3页地下连续墙是为了深基坑支护丌挖、截水或兼作地下承重结构而通过特殊手段在地下构筑的连续的钢筋混凝土墙体。使用地下连续墙进行基坑支护的优点是对周围环境的影响小，对地层的适用性强，可适用于各种复杂的施工环境。此外，地下连续墙作为支护结构还具有防渗性能和整体性好、丌挖深度大等优点。但是，使用地下连续墙时对施工工艺要求较高且存在造价高的缺点。(2)板桩支护¨”321板桩支护是将具有一定截面形式的钢板桩或钢筋混凝土板桩依次连接而形成的具有挡土防渗双重功能的⋯种支护结构，它是一种较老的基坑支护形式。该方法应用广泛，设计理论比较成熟。采用钢板桩具有施工方便、工期短、可重复使用等优点。但是也存在着不足之处：钢板桩刚度比排桩和地下连续墙小，开挖后挠曲变形较大；打拔桩时振动躁声大，容易引起土体移动；如接头质量不好，也容易造成桩缝水土流失引起地层塌陷以及失稳问题。使用该方法时开挖深度一般不大于7m。(3)桩板式支护【：”桩板式支护是由主桩、衬板以及支撑体系共同组成的支护结构，衬板直接承受坑壁土、水压力并将其传至桩身。桩板式支护是一种常用的支护方法，过去广泛应用于基槽开挖中，现在也用于深度不大的基坑丌挖工程，桩板式支护适用于土质较好、地下水位较低的基坑，当配合降水施工时也可用于地下水位较高的情况。二、桩排式支护[1·引又称为柱列式支护，它是将钢筋混凝土挖孔灌注桩或钻孔灌注桩问隔排列而形成的一种挡土结构。桩排式支护是目前各地普遍采用的一种挡土结构，这是因为该支护结构与地下连续墙相比，具有施工工艺简单、成本低、平面布置灵活等诸多优点。间隔排列的桩排式支护适用于无地下水或允许坑外降水的情况，当设置止水帏幕或与其他混合式桩组成并排连续墙体时，也可用于 西南交通大学研究生学位论文簟4更软弱含水地层。目前对该支护体系的工作机理尚缺乏足够的认识，设计‘计算方法也不统。。=i、熏力式水泥土挡墙⋯。纠重力式水泥土挡墙是在基坑玎挖前，在基坑四周用深层搅拌法、高压喷射注浆等方法将水泥或水泥浆与地基土沿钻孔深度强行拌和而形成加固土桩体，然后将这些桩体排列成壁式、格栅式就形成重力式水泥土挡墙。重力式水泥土挡墙具有挡土和截水的双重功能，其自身刚度大，变形小，施工较为简便，其设计理论比较成熟，可靠性也比较高。采用重力式水泥土挡墙作为支护体系，基坑开挖深度通常不宜大于7m，而且墙体较厚，需占用基坑红线内一‘部分面积。以上各种支护形式均可根据需要设置支撑或拉锚。四、土钉支护与喷锚支护n，圳土钉支护是由置于基坑边坡中的土钉、混凝土面层、钢筋网与原位岩土体共同作用而形成的支护体系。土钉支护是一种新兴的挡土支护技术，最先用于隧道和治理滑坡。90年代开始在深基坑支护中应用。与其他支护结构类型相比，土钉支护具有施工设备简单、操作方法简便、施工速度快、工期短、造价经济等突出优点。同时，土钉支护也存在局限性：对场地的排水条件有较高的要求，其只适用于水位低的地区或者能保证降水到基坑底面以下的情况：在砂土、粉土、粘性土中效果较好，在软土中，由于土钉抗拔力低，使用受到限制。喷锚支护是由预应力土层锚杆和钢筋网喷射混凝土护面对边坡进行加固，保持施工期间边坡稳定的支妒结构。该支护结构目前已在各地基坑工程中广泛使用，是一种很有发展前途的护坡方法。喷锚支护具有混凝土与坑壁土体结合紧密、经济效果好等优点，适用于基坑周围地下空间可以允许锚杆占用的基坑支护。但在可能产生流砂的土层及淤泥和淤泥质土层中不宜采用。 西南交通大学研究生学位论文第5页前面我们介绍了各种不同的支护结构形式，从各种支护结构形式的发展上来看，重力式水泥土挡墙、地下连续墙、板桩支护等支护形式由于出现较早，因而其设计理论比较成熟；土钉墙及喷锚支护等支护形式虽然在基坑工程中应用较晚，但由于其先鲋己广泛应用于隧道支护及滑坡治理上，因此也具有较好的理论基础。然而，对目前被各地广泛采用的桩排式支护形式及一些新型支护结构，其在工程应用中发展较快，但设计理论的研究明显滞后，其工作机理尚待进一步弄清。s1。3桩排式支护设计中存在的主要问题当设计上的考虑不周或施工上不慎，往往会造成基坑的失稳。致使基坑失稳的原因很多，主要可以归纳为两个方面：一是因为结构的强度或剐度不足而造成基坑失稳⋯“；一是因为地基土的强度不足而造成基坑失稳⋯】。对桩排式支护结构，基坑的破坏主要表现为如下一些形式：1．护坡桩的强度不够，而对土压力又作了不正确的估计，在土压力作用下导致护坡桩折断而使基坑失稳；2．由于护坡桩入土深度不够或基坑底部超挖，导致基坑失稳：3．桩问距过大，导致桩阳J土拱效应减弱，使土从桩阃滑出而造成基坑失稳：4．护坡桩刚度较小，会导致桩后地面产生较大变形，危及周围环境。总的来看，基坑失稳破坏的形式主要是桩破坏或桩周土破坏。因此，对桩排式支护结构，应该对以下几个方面的问题展开研究。一、桩侧土压力的计算土压力是基坑支护结构上作用的主要荷载，合理的确定支护结构上土压力的分布和取值一直是岩土工程界广泛关注的热点问题之一。对目前国内广泛采用的桩排式支护结构，其桩侧土压力的计算还存在以下几个急需解决的问题：①．经典的朗肯或库仑土压力理论对桩排式支护的适用性还值得深入研究，在许多情况下，这两种理论的计算结果与实测结 西南交通大学研究生学位论文第6页果具有很大的差距，这主要是因为这两种土压力理论所采用的基本假定，j桩排式支护的实际情况有一定的差别。②．支护结构上土压力的分布和墩值戍该随不同地区的地质情况区别对待，这一点在我国还做的不够。⑧．_flI：汴重史测的州州，还廊政对土压力进行深入的理论研究。本文的第二和第四章在这些方面作了初步的探讨。二、桩项圈梁的约束作用(当桩顶圈梁剐度较大时)对桩排式支护结构，为了加强支护桩的整体刚度，通常在桩顶设置一道圈梁。实践表明，桩顶圈梁起到将各个桩连接成整体的作用，在基坑丌挖时能调节各桩的受力。通过对实测资料的分析表明¨⋯，圈梁对护坡桩桩顶会产生一定的约束力，从而改变护坡桩的受力和变形状态，对减小桩身位移起到明显的作用，文献[7，8]中的分析结果也证实了这一点。在实际基坑支护设计中，一般将圈梁作为一种安全储备而不加以考虑，往往造成设计的不合理和浪费。如何合理的确定圈梁产生的约束力并在桩排式支护结构设计中加以考虑具有重要的实用价值，文献[22]对此作了有益的探讨。三、相邻护坡桩的中心距．在深基坑桩排式支护中存在桩间土体的局部破坏(在第二章中详细讨论)，其主要发生于相邻护坡桩间局部裸露的坑壁士体中¨]。在桩排式基坑支护丌挖过程中，相邻护坡桩之间的土体有顺桩缝滑出的趋势，因而引起桩问土体在水平面内的土拱效应。护坡桩中心距越小，桩间土成拱效应越强，越有利于坑壁稳定；相反，中心距越大，桩间土成拱效应减弱甚至消失，越不利于坑壁稳定。在桩排式支护结构设计中，护坡桩中心距一般凭经验确定而难免带有盲目性，这就显得不尽合理。因此在存在土拱效应时，如何确定合适的护坡桩中心距也有待深入研究。四、基坑工程的空间效应深基坑本身是一个三维的空问结构，因而其支护系统的设计是一个复杂的三维空间受力与变形的问题，特别是在基坑转角处具有显著的端部效应阳‘2“26’㈣，这已被大量的工程实践所证实。深基坑工程在转角处 西南交通大学研究生学位论文第7更的空间效应减小了其邻近部位坑壁土体的土压力和位移，因而有利于坑壁土体的稳定。因此考虑空间效应下坑壁土压力计算的研究也具有很大的实用价值。血、基坑工程的变形控制基坑丌挖时变形常起着非常重要的作用。一般来说，支护结构及柏邻地面变形量的大小取决于下列因素：(1)土的类型和工程特性；(2)丌挖深度；(3)支护结构类型；(4)施工质量。目前，在城市基坑工程中，对基坑工程的变形控制要求越来越严格，此前以强度控制设计为主的方式『F逐步被以变形控制设计为主的方式所取代，因而基坑的变形分析成为基坑工程设计中的一个极重要的组成部分。综上所述，深基坑桩排式支护中未知的因素太多，似乎都有深入研究的必要。所以基坑工程对岩土工程工作者提出了挑战。§1．4本文的主要工作前面我们介绍了国内外深基坑支护技术的应用与发展情况，并对目前采用较为广泛的桩排式支护结构设计研究中存在的一些问题作了分析。在成都地区，以建设国际大都会为目标，丁F逐步进行着城市改造，其中房屋建设占有重要的位置。目前成都市的高层建筑发展很快，深基坑工程几乎随处可见，扩建地下商场和兴建地下铁道的计划也『F在酝酿之中，这无疑将产生大量的深丌挖工程，因而对深基坑支护的研究提出了更多和更高的要求。成都地区的深基坑丌挖较普遍地采用了桩排式支护结构，多年的实践表明，这种支护结构在成都地区的实用性较好并且积累了一定的实际应用经验。但是，对桩排式支护结构的工作机理和设计计算方法还缺乏必要的研究H’”]。目前在桩排式支护结构的设计中，将用朗肯或库仑理论计算的土压力作为作用在护坡桩上的荷载；计算桩身内力时，不考虑桩项圈梁对护坡桩受力的影响。工程实测和模型试验的结果表明¨·5-24．”]，设计护坡桩所采用的土压力的大小与分布同实际情况有很大的差别；对间隔布桩的 西南交通大学研究生学位论文第8页桩排式支护结构(在成都地区常见)，桩例土在水平方向的土拱效应使护坡桩的受力与连续墙完全不同；丽且，在计算中不考虑桩顶圈梁对护坡桩受力的影响并不符合实际情况。对此，本文丌展了如下的研究工作：第．章酋先综述了，fi冈长离比情况F挡t：墙后±体的i维破坏模式的现有研究成果，在此基础上提出了桩排式支护在桩『白J土存在_十拱作用的情况下桩后±体的破坏模式，然后根据摩尔～库仑屈服准则和相关联流动法则，利用塑性理论的上界分析方法，推导出了作用在护坡桩上的主动{：爪力的统一表达式。第三章根据成都地区一实际基坑工程的实测资料，分析了护坡桩的受力性能。第四章前部分利用第二章的分析结果，推导出了桩排式支护桩侧土压力的分布；后半部分结合第三章介绍的基坑工程的实测资料验证了本文分析方法的可靠性。最后，还将本文理论分析所得桩侧土压力的结果与经典土压力理论作了比较。第五章是全文的总结及研究前景的展望。应该指出的是，本文的研究工作以成都地区实际工程的测试数据为依据，故文中的分析方法和计算公式都是紧密结合成都地区的地质情况和实际采用的支护结构形式而建立的。由于施工中普遍将地下水位降至坑底以下，坑壁无地下水渗流，本文亦未考虑地下水渗流的影响。 西南交通大学研究生学位论文第9页第二章桩后土体主动土压力极限值的理论分析§2．1引言在深基坑工程中，桩排式支护结构是广为采用的支护体系之～，目前计算护坡桩所受的土压力时大多采用经典的朗肯或库仑土压力理论。但由于这两种理论研究的是刚性挡士墙上的土压力，而桩排式支护结构显然不同于刚性挡土墙。在桩排式支护结构中，护坡桩非连续问隔柿置，此时护坡桩的受力是一个复杂的空间问题，如仍依照平面问题计算土压力就会产生较大的计算误差，导致不合理的支护结构设计。本章的目的是针对间隔布桩的桩排式支护结构，研究无粘性土中地基中护坡桩侧土压力的计算方法。§2．2各种挡土墙土压力的研究方法目前深基坑支护设计中对土压力的计算都不同程度地借用了刚性挡土墙土压力理论。下面将结合现有文献资料，归纳挡土墙土压力的各种研究方法。此外，还将指出各种方法对桩排式支护的适用性。一、古典土压力理论1．库仑土压力理论墙后土体中形成一滑动楔体，根据楔体的静力平衡条件在主动状态求出的最大土压力和在被动状态求出的最小土压力分别被称作为在挡土墙上的主、被动土压力，其计算的基本假定如下：①．墙后土体为均质各向同性的无粘性土；②．挡土墙很长，属平面应变问题；@．墙后破裂面为一平面，且墙后的填土面为一平萄；④．滑楔土体可以视为刚体：⑤．在滑裂面上满足极限平衡关系T=Ntg西(2一1) 西南交通大学研究生学位论文第10页在墙背上满足极限平衡关系T’=N’tgJ(2-2)其中71、N分别为滑动面上的切向力和法向力(kN)；矽为墙后填土的内摩擦角(。)；7～、|~r’分别为墙土接触面．}i的切向力和法向力(刖)；占为墙与土之叫的摩擦角(。)。在以上假定条件下，根据滑楔的静力平衡关系，即可求得主、被动七压力o“。2．朗肯土压力理论朗肯土压力理论假定墙背与填土问没有摩擦力(占：O)，然后根据墙身的移动情况，由填土内任一点处于主动或被动极限平衡状态时最大和最小主应力间的关系，求得主动或被动土压力强度以及主动或被动土压力。由于没有考虑摩擦力，这与大多数工程的实际情况是不符合的。因此，用朗肯土压力理论计算挡土墙上的土压力不可避免的存在～定的误差。库仑、朗肯的理论和公式是为挡土墙而建立的。尽管经典的土压力理论在以后的发展中得到了很大的改进与提高，但深基坑桩排式支护结构与挡土墙是有区别的，具体表现在：1．库仑、朗肯理论的挡土墙是一个平面问题，但深基坑丌挖是一个空间问题，对护坡桩桩顶的位移测试结果表明m⋯，在基坑四角的桩顶位移最小或没有位移，而中部位移最大，证明其不是平面问题。2．朗肯理论假定墙与土之间无摩擦力，实际上护坡桩与土之间会有摩擦力‘”·3“。3．朗肯、库仑土压力理论假定土压力强度呈线性分布，这与实测情况并不相符⋯“”】。由此可见．将经典的土压力理论直接用于间隔布桩的桩排式支护结构，并不符合实际情况。二、室内模型试验由于现场原型测试的结果只反映了该挡土墙与填土、地基在特定条 西南交通大学研究生学位论文第11页件下的土压力并受到人力、物力和财力等因素的制约，而室内模型试验可克服上述缺陷且能进行多种方案的对比试验，所以室内模型试验一直是研究挡土墙土压力分布规律的有效手段之一。对深基坑支护结构，室内模型试验仍是研究其土压力分布规律的一种重要手段。在国内，有许多科研工作者展开了这方面的工作。天津市建筑科学研究院通过室内模型实验和工程实测提出了不同情况下侧土压力的分布模式c§】，中国建筑科学研究院也通过室内模型试验对护坡桩侧土压力的分布规律作了有益的探索“，3”。在深基坑支护工程中，土自重引起的应力通常占支配地位，而常规小比例尺模型试验由于其自重产生的应力远低于原型，为导致模型的失稳破坏常需在坡顶旅加较大的超载。而自重与超载是两个不同的概念，不同的受力情况将导致不同的应力及变形特征，所以室内模型试验结果中的～部分将失去其工程应用价值，这是模型试验尺寸效应带来的重要影响之一。三、土拱理论法B(a)a呻1。＼r41⋯f1Ⅶ{4¨f＼N＼IY／／／／,／／／／／／／／,＼(＼}L＼、＼(|。)图2-I土拱理论示意图如图卜1(a)所示，该理论把墙背AB与滑动面BC之间的土楔分成无数厚为出的条带状，当这些条带处于极限平衡时求得AB面上的应力 西南交通大学研究生学位论文第l2页为作用在挡土墙上的土压力。很明显该理论是从图2—1(b)所示的平行墙拱体土压力理论移植过来的，只不过挡土墙后拱体区域中条带土体的尺寸是随着深度z变化而已。图2一l(a)中的破裂角B可以通过试算求出。浚理论的应用见文献[12—13]，从浚理论计算出来的墙背土压力的分白为曲线，与许多实测的土压力分布类似。周应英教授认为该理论较适用于挡1：墙平移的情况n⋯，因平移情况使滑动面处的土体发挥了同等、较大的剪切强度。目前，国内也将此理论用于分析桩排式支护结构护坡桩侧土压力的分御规律‘”】。四、数值计算理论随着计算机技术的发展，有限元法(FEM)可用来研究深基坑支护结构及挡墙结构土压力的变化规律和结构位移的大小等”“。3“。出于土体本构模型难以准确描述及相应计算参数不易准确测定等原因，应用该方法分析土压力仍面临一定的困难。但可以预测，有限元法在土压力研究等领域具有良好的发展前景。五、土的塑性上限理论该理论是陈惠发教授等在塑性平衡理论的基础上用极限分析的方法发展起来的。设定挡土墙后土体的主、被动破坏模式，通过使外力功率与内部损耗功率相等来求取作用于挡土墙上的主、被动土压力的上限值。咳理论直观且便于应用，因此自70年代以来陔理论在求取挡土墙土压力、地基极限承载力及土坡稳定分析等中获得了越来越广泛的应用。文献[14—16]详述了该理论的基本原理和应用。塑性极限分析的方法有许多优点。首先，它为人们提供了一个破坏模式的清晰的物理图示；同时，极限分析定理在概念上比较简单，很容易于被人们所接受：并且，极限分析法中的计算，相对来说是简便易行的，可以不必经过很多滑移面的计算，即可求出极限荷载。因此，可以用该理论分析桩排式支护结构上的土压力。对桩排式支护结构采用塑性极限分析的方法研究桩支护桩侧土压力，决定分析结果可靠性的关键因素，是合理确定桩排式支护情况下桩 西南交通大学研究生学位论文第13页后士体的破坏模式。故下面将先探讨挡土墙后土体破坏模式，在此基础上．，提出桩排式支护桩后土体的破坏模式，并由此推导出桩后主动土压力上限值的理论解。§2．3墙后土体破坏模式§2．3．1墙后土体破坏模式的现有研究成果目前挡土墙的主动、被动土压力多采用朗肯或库仑理论计算，实质上这两种理论仅适用于平面问题，即长高比值大于等于5的长挡土墙的情况，此时滑裂土体的形状是一个三角形楔体。对短的挡土墙，墙后土体的破裂形状明显地呈三维的空问状态，墙后土体的破坏模式与挡土墙的长高比有着密切的关系。对这一问题，国外学者索柯洛夫斯基(B．B．CoKo月oBCKHn)、克列恩(r．K．KnenH)和卡斯底特(J．Karstedt)等较早地注意到了并进行了初期的研究川，我国学者马建林、刘成宇也指出了这～问题并提出了各自的分析方法‘17,”]。特别指出的是顾慰慈、张办昭、武全社、陈卫平等自80年代以来通过大量的实验验证了这一现象，并作出了一系列深入的探讨，发展了墙后土体的三维破裂模式的计算理论№·20]。自90年代以来，我国又有学者在前人工作的基础上，对这一问题作了深入的探讨¨-8’2¨。当挡土墙向前转动或平移使得挡墙产生的位移达到一定值后，墙后填土中明显地形成两个应力区域，即随同墙体移动的滑动破裂体和未产生移动的稳定土体。破裂体与稳定体的接触面称为滑动破裂面。对于长条形挡土墙，其滑动破裂面是通过墙踵并延伸至地面的一斜平面。但对短的挡土墙．其长高比8／H的值较小(B、H分别为挡土墙的长度和高度)。在土压力的作用下，随着挡土墙的向前位移，结果在墙后的土体中产生了土拱效应。这时土体中的破裂面不再保持为平面，而是一个空间曲面。 西南交通大学研究生学位论文第14页)『助100fcJ手=2图2-2墙后填土水平、墙背垂直时的破裂体形状(引自文献[20j)图2-3破裂体的形状顾慰慈教授等通过对墙后滑动破裂体的形状所进行的大量试验，以及对试验资料的分析研究，得出了不同墙长时滑动破裂体的形状及其变Ch00I，96004995 西南交通大学研究生学位论文第15页化的规律。其结果表明㈨]，当纠H<0．8时，破裂体的上部存在垂直的平衡拱柱段，如图2-2(a)所示；当驯H=(0．8～1．0)时，在大多数情况下，破裂体的顶部平面即为平衡拱所包围的平面，但不存在垂直的平衡拱柱段，破裂体仅为一楔形体，如图2-2(b)所示：当B／H>1．0时，破裂体的顶部出现一条平行于墙面的平直段，其长度随着B／H的增大而增大，此时平衡拱对破裂体的影响逐渐减小，仅在破裂体的两侧尚留有局部的平衡拱曲线，如图2—2(C)所示。当彤H>10时，破裂体中平直段占墙长的比例远大子局部保留的平衡拱曲线段的长度，此时局部平衡拱对整个破裂体形状的影响己不明显，破裂体的形状和无限长墙时破裂体的形状已无多大差别。实质上破裂体是由平衡拱所包围的土柱被滑动面截去底部一段以后所剩下的部分。故当挡土墙长高比较小时，破裂体的形状如图2—3(a)所示；而当挡土墙长高比较大时，破裂体的形状如图2-3(b)所示。关于平衡拱的形状和尺寸，国外一些研究者曾提出过下列计算图形：(Q)(b)([)图2-4平衡拱的计算图形1976年索柯洛夫斯基通过试验提出了图2-4(a)所示的计算模式。他假定滑动面为一平面，破裂体为～棱柱形的截柱体，破裂体的顶面为一等腰梯形，两侧边与下底边成450角。1977年克列恩提出，破裂体的顶部为一半圆形，滑动面为一平面， 西南交通大学研究生学位论文簟16页破裂体为一半圆柱形的截柱体，如图2—4(b)所示。1978年卡斯底特提出破裂体顶面的形状为一抛物线，滑动面假定为平面，整个破裂体为一抛物线形的截柱体，如图2-4(c)所示。、y／＼、B／己y图2-5国内学者提出的平衡拱1982年张亦昭‘圳根据填土为砂土的挡墙试验提出如图2-5(a)所示的平衡拱轴线的计算公式为丽Y2J(彘“29㈣2_3．0679(泰)2-7．29tg≯(2-3)式中破裂体顶面矢高s的表达式为s=尝[，．06，9(X／(2．376tg≯)2+1一：．，，stg妒)](z—a)1984年顾慰慈等强们根据填土为砂土的挡墙模型试验提出如图2—5(b)所示的平衡拱轴线的计算公式为y=等‘(2-s)式中五的表达式为五=I．22+0．00896-艿(2-6)式中J为墙与土之间的摩擦角。张亦昭和顾慰慈等提出墙后的破裂体为形如图2-4(c)所示的平衡拱曲线为抛物线的截柱体。 西南交通大学研究生学位论文簟17页§2．3．2挡墙后土体的纯剪切破坏模型及折线破坏模型笔者认为上述各学者提出的模式各有其优点，将破坏面假设为曲面，虽可能较为符合实际，但会使土压力的计算复杂化，不便于应用。为此对刚性挡土墙后土体的破坏，本文假定有纯剪切型和折线型两种破坏模式。下面介绍二者的形状及其产生的条件。一、纯剪切破坏模式、名，，八，，＼|』，，、＼J，，／jEl旦．．．I(Q>(|。)GCE‘F76L．曼j(c)B图2-6纯剪切破坏型纯剪切破坏模式如图2-6(a)所示，墙后滑动破裂体为一刚性多面体，边界面E'CDF’及ACE’和B'DF’均假定为平面，其中破裂面E'CDF’与水平面的夹角为破裂角声(图2-6(b))。该破坏模式是墙后土体沿破裂角∥产生的沿整个墙高的整体剪切破坏，图中的角度，，随着破裂角∥而变，二者间的关系式见下一节。由图2-6(c)中的几何关系可得线段GE’的长度为∞’=日潞(2—7)从图2-6(c)可知，GE’最大可为B／2。当GE，_B／2时，有：∞’=日潞=拿(2删，r_一lJ旷r_刮J 西南交通大学研究生学位论文第18页为了便于研究，在这里定义皿，=享·百sin,B(2-9)从上式得生：鬈(2-lo)B一2tg，由此可见·墙后土体发生纯剪切型破坏的条件是：等≤夏sin万p或Ⅳ≤Ⅳ。a二、折线型破坏模式当鲁>2sitngfl，或H>H。时，墙后土体呈现如图2—7所示的折线型破坏模式·此时，墙后破裂土体沿墙全高以以为界分为两部分，其下段的破坏机制是剪切破坏；其上段破裂部分是竖直的三棱柱段，是因下部分破裂土体的剪切滑移对上部分土体的搬运作用而产生的上段三棱柱体在竖直界面的受拉破坏。此种破坏模式已被填土为砂土的挡墙试验[203和抗滑桩模型试验m1所证实。Cj『，，，，，，，i拳i、、、．／．、严～●—^，／7；7＼、／I、／1、／I＼／I＼／[-』、(Q)KBD图2-7折线破坏型／({。)F 西南交通大学研究生学位论文纂19页§2．3．3对前述各模式的评述在前人研究的基础上，本文建立了较为简单的纯剪切破坏模式和折线型破坏模式，并指出了两种破坏模式的转化条件。综上所述，实质上克列恩、卡斯底特、张亦昭、顾慰慈等模式与本文提出的墙后土体的折线型破坏模式是一致的，即对应于长高比比较小的情况。其中我国学者张亦昭、顾慰慈提出的模式与实验结果吻合较好，顾慰慈据此还提出了墙后砂土主动土压力的计算方法【2]。库仑、朗肯理论和索柯洛夫斯基模式与本文提出的墙后土体的纯剪切型破坏模式是一致的，即对应于长高比比较大的情况，其中库仑、朗肯主动土压力理论至今仍被工程界所采用。据文献[2]介绍，索柯洛夫斯基提出的模式的计算结果也较符合实际情况。将上面的破坏模式运用到间隔布桩的桩排式支护结构，忽略桩身挠曲变形的影响，即可得出桩后土体的破坏模式。§2．4桩排式支护桩后主动土压力上限值的理论解§2．4．1概述为便于说明，这里以无粘性土为例进行研究，对粘性土基坑边坡可相应类推。一个直观的解决办法就是把粘性土等效为无粘性土来研究。图2-8桩间土成拱示意图 西南交通大学研究生学位论文纂20更对间隔布桩的桩排式支护结构，相邻护坡桩之间的土体有顺桩逢滑出的趋势，从而引起桩间土体在水平面内的土拱效应，随着土的抗剪强度的发挥，桩间土体产生的侧土压力将传递到两侧的护坡桩上，如图2-8所示，从而保证桩问土体的稳定。而在平衡拱曲线ABC内侧的土体则处于失稳状态。§2．4．2护坡桩后破坏土体的范围一、桩间土体发生纯剪切破坏时设Ⅳ为基坑挖深，s为相邻护坡桩的中心距。d为护坡桩的直径，则相邻护坡桩的净距为S—d。对桩间土体的破坏模式，可以按墙长B=S—d，墙高为Ⅳ的挡土墙来考虑。根据上一节的讨论结果，当日≤量笋·型tg等，即相邻护坡桩净距与基坑开挖深度的比值￡／掣-／≥兰Si器ll时·Zyp相邻护坡桩间土体将发生纯剪切破坏，此时单根护坡桩将承受棱体BCDD'C留’范围内土体引起的土压力，如图2-9所示。DAn，图2-9桩间土纯剪切破坏模式下护坡桩后破坏土体的范围二、桩间土体发生折线型破坏时111 西南交通大学研究生学位论文繁2l更随着开挖深度的增大，当日>孚·警时’即等<器时，根据上一节的讨论结果，此时相邻护坡桩之间的土体的破坏模式将转化为折线型，如将B：S-d代入式(2—9)得以=量孑．isin—fl；则以Hc，．#g界，z唱，其下部分是纯剪切破坏，其上段是竖直的三棱柱段。在桩间土体发生这种破坏模式的情况下，单根护坡桩将承受棱体FCDGG'D’C'F’范围内土体引起的士压力，如图2一10所示。图2—10桩间土折线型破坏模式下护坡桩后破坏土体的范围s2．4．3塑限破坏区内土体主动土压力上限值的理论解前面已将护坡桩后破坏土体的范围作了介绍，下面利用极限理论的上界分析方法推导桩后主动土压力的上限值。上界分析方法解答问题的一般步骤是：假定塑性破坏面的形式，依此构造其运动许可的速度场，求出塑性破坏土体的各几何要素和速度场各速度之间的关系，再分别求出外力功率和内部损耗功率，由能量原理使外力功率和内部损耗功率相等，进而可以求出作用于该塑性破坏土体上的作用力。显然，这个作用力是构成塑性破坏土体各自变量的函数。 西南交通大学研究生学位论文簟2251通过优化计算，求得该函数的极值，该极值在主动区为最大值，该值即为桩后主动土压力的上限解。除开挖深度日、桩径d、相邻桩中心距s和破裂角∥外，还将用到下面一些符号，其意义如下：f一一土体内一点的某个微面上的剪应力：d。一一土体内一点的某个微面上的的法向应力；v一一破裂土体的滑动速度；莎一一土的内摩擦角；P一一土的容重；占一一桩土之间的摩擦角。一、当基坑的开挖深度日≤量善．_sinfl时ztg'，如图2—9所示，此时单根护坡桩将承受棱体BCDD’C'B’范围内土体引起的土压力。为了便于推导，将单桩后破坏土体的破坏模式表示为图2-1l(a)所示的立体图，滑动面为DCC'D’，滑动面与水平面的夹角为口。设土的屈服函数为F=r—a．tg妒，并假定其服从相关联的流动法则，下面先来求出图2—1l(a)中的角度'，。YK(Q)×B凸悭髟图2—11桩后土体的破坏模式(C) 西南交通大学研究生学位论文第23页在图211(a)中，C为坐标原点，其中删平面为水平面。先求平面D口(’f门乃Fi!。在极限状态F桩后土体的破坏呈三维状态，假定土体遵循摩尔一库仑屈服准则，且服从相关联的流动法则¨i⋯j，平面DBC，D～BC’，DCC'D’均为速度不连续面，所以整个滑动破裂体的滑动速度v与上述三平面的兴角为庐，考虑滑动面DCC'D’的切线ACh一点，的速度v，由于爿(’即为滑移线，对于服从相关联流动法则的岩土材料，速度间断线是滑移线．穿过速度划断线时，速度的变化矢量倾斜间断线于西角，故v与AC的兴角为庐，如图2—11(b)所示。f1=0速度v的⋯组方向数为：{m⋯cos(p≯)(2—11)l”=一sin(fl一≯)平面DBC通过z轴，其平面方程可设为删+by=0。其中a、b为未知参数。速度v与平面DBC的夹角为谚，则有sin≯=丽軎毋丽=器cosc川，cz一㈣7√口2+62．√，2+m2+行2√口2+62”’。。解出a、b之I刖关系式为口：±6—、／—c—o—s—2—(,—8。-——≯。)—-—s—i—n—2—∥—,(2-13)sin妒将式(2—13)代入平面DBC的方程，得±X、／COS2(∥一≯)一sin2庐+Ysin≯=0(2一14)出图2一¨(a)中坐标系的选取可知，对平面DBC上任一点的坐标(z，Y，2)，当Y>t0时，x≤0，所以平面DBC的方程应为石√cos2(∥一庐)一sin2庐+Ysin≯=0(2一15)考虑平面DBC上⋯点上的坐标(Xt,，YL，O)，由图2～11(a)可得几=CM=Hctgfl，代入式(2一15)得 西南交通大学研究生学位论文第24页X，=旦塑生!堡星jcos2(卢一庐]一sin2矿山图2—11(a)知：DA⋯LM工f，由此司得够2筹=裂。丽Hs丽in痧ctg面fl由式(2—17)可得，的表达式为(2一l6)(2l7)同心再丽cos丽flsin‘b(2-18)与破坏模式相对应的速度矢量三角形如图2—11(C)所示。下面，我们用塑性极限分析方法求护坡桩侧主动土压力的上限解。如图2—1l(a)所示，由相应的几何关系得AB=Hctgfl，BC=H，BB’d，DA：H．撼(2—19)S1n口发三棱柱ABC—A～BC’范围内土体的重量为彬；由对称性可知，三棱锥C—BAD、C’一B'A’D7范围内土体的重量相等，均为彬『，则整个破裂体的自重矿为W=％+2％(2-20)式中矿=lP．AB，BC，BB’=PdH2ctgfl彤，=抄脚．AB．BC---PH3·％学设整个滑动破裂体的的滑动速度为v，则整个破裂体自重产生的外力功率彬．为蹄，G=(Wt+2Wa)vsin(p一≯)=础2ctg睁甄H丽tg),岫(㈣‘2—21’如图2—12，假定只为桩侧土对护坡桩产生的土压力合力，桩与土之蒜一一堂日S一 西南交通大学研究生学位论文簟25页之间所发挥的摩擦角为占，则在两者接触面上产生的外力功率吃为印0=一t'oveos(p一矽)一只tggvsin(fl一≯)(2—22)圈2一12桩土接触面产生的外力功率由外力功率等于内部损耗功率得吃+吃=0(2—23)将式(2—21)、式(2—22)代入式(2—23)，整理后求出只的表达式为只=赢p∽clH刊2etg+fltgs捌in(fln∽-f)卅)L(互1+务·丽tgy](2_24)式(2-24)可以用试算法求解，其约束条件为妒∥s号(2-25)k≥o求出的只一所对应的破裂体的临界破裂角为尾，该只。即为桩后主动土压力的上限值。’譬2只一2啪；尾．；毒每端(圭+刍．器)@一26’当孑_o，且令巧=o时，式(2-24)求的临界破裂角以=45。+萼，此时单位宽度护坡桩所受的主动土压力的合力为 西赢交通大学研究生学位论文簟26页巧=只一=1,oH2t92(45。一罢)(2—27)式(2—27)实质就是经典的朗肯主动土压力的表达式，这表明朗肯土压力理论只是式(2—26)的一种特殊情况。二、当基坑的开挖深度H>量#．s．in／’时‘喵，如图2—10所示，单根护坡桩将承受棱体FCDGG'D’C'F’范围内土体引起的土压力。在极限状态下，桩后土体的破坏模式如图2一13(a)所示。GD(Q)S(x：)时，转入步骤3：当厂G。)