九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程导学案1（新版）北师大版

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1、用配方法求解一元二次方程1.学习目标会用直接开平方法解形如的方程；2.掌握配方法解一元二次方程的步骤；3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.学习过程一、自研自探(一)、温故知新1、如果一个数的平方等于，则这个数是；2、若一个数的平方等于7，则这个数是。3、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？（二）、探究新知知识点一:请你阅读课本P36至P37，然后完成以下问题：直接开平方法：解下列一元二次方程：；；知识点二:配方法：1.填上适当的数，使下列等式成立。上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？2.请你仿照P37例1解方程：二、互动合作小组成员之间

2、交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【内容一】解方程错误！未找到引用源。【内容二】如图.在一块长35m，宽26m的矩形土地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分面积为850㎡，道路的宽应为多少?三、展示提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?)配方法求解的一元二次方程的方法与步骤五、巩固训练一、基础题1.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加B.加C.减D.减2.把方程-2x2-4x+1=0化为(x+m)2+n

3、=0的形式，正确的是（）.A.-(x+1)2-1=0B.(x-1)2-3=0C.(x+1)2-=0D.(2x+1)2-=03.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+14.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.18二、发展题5.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）.剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2.为求路宽x，下面列出的方程中

4、,正确的是().A.x2+100x-475=0B.x2+100x+475=0C.x2-100x-475=0D.x2-100x+475=06.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是；7.两个数的和为27，积为180，则这两个数是.三、提高题8.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道.求人行步道的宽度.9.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪.已知，a︰b=2︰

5、1,且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米.