《由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质》导学案2

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1、《2.1.2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质》导学案2学习目标1.会求简单曲线的方程；2．初步了解利用相关点法求动点的轨迹方程；学习过程【任务一】复习回顾1、求曲线的方程的步骤：(1)建立适当的坐标系，用表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合；(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程；(4)化方程f(x，y)＝0为；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．2、△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（2，-1），C（5,7），则AB边上的中线的方程为________________3、已知两定点A（-1,0），B（2

2、,0），动点P满足，则P点的轨迹方程是_______________【任务二】探究新知例题：已知圆C：，过原点作圆C的弦OP，求OP中点Q的轨迹方程。3变式训练1：一动点C在曲线x2＋y2＝1上移动时，求它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程。【任务三】课堂达标训练1.方程(x－2)2＋(y＋2)2＝0表示的图形是(　　)A．圆B．两条直线C．一个点D．两个点2.方程

3、x

4、＋

5、y

6、＝1表示的曲线是图中的(　　)3.已知点A(－a,0)、B(a,0)，a>0，若动点M与两定点A、B构成直角三角形，则直角顶点M的轨迹方程是________．4.已知点O(0

7、,0)，A(1，－2)，动点P满足

8、PA

9、＝3

10、PO

11、，则点P的轨迹方程是(　　)3A．8x2＋8y2＋2x－4y－5＝0B．8x2＋8y2－2x－4y－5＝0C．8x2＋8y2＋2x＋4y－5＝0D．8x2＋8y2－2x＋4y－5＝05.若P(2，－3)在曲线x2－ay2＝1上，则a的值为________．6.曲线y＝

12、x

13、－1与x轴围成的图形的面积是________．7.（选做题）已知△ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0).B(6,0)，顶点C在曲线y＝x2＋3上运动，求△ABC重心的轨迹方程．3