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《27.2.1相似三角形的判定3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定(3)平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450回顾类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知
2、:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又可得△ADE∽△ABC∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△∴ABCC’B’A’∴△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边成比例的两个三角形相似.符号语言：要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．类似于判定
3、三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.∴符号语言：思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.(2)∠A=1200,AB=
4、7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.2.图中的两个三角形是否相似?试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE拓展答案是2:14:2=5
5、:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?45621、本节课你的收获是什么？疑惑是什么？课堂小结：2、本节课你学到了什么样解决问题的方法？平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.相似三角形的判定方法三边对应成比例,两三角形相似.
