《27.2.1 相似三角形的判定3》教学设计

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1、《27.2.1相似三角形的判定3》教学设计时间:2016.10.21班级:九(6)班地点:罗源三中音乐室执教者:李昌刚教学目标：知识与技能：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法。能运用其解决简单的问题。过程与方法：类比全等三角形的条件（AAS、ASA），经历探索相似三角形的判定定理的探索过程，体验观察猜想分析归纳得出数学结论的过程，加深对定理的理解，通过实际应用提高学生的逻辑推理能力。情感、态度与价值观：培养学生获得数学猜想的经验、合作交流、主动参与的意识，激发学生探索知识的兴趣。教学重点：掌握相似三角形相似判定方法三及其应用。教学

2、难点：（1）探究三角形相似的条件。（2）运用三角形相似的判定定理解决问题。教学过程：一、复习引入提问：前面，我们已经学习了一些判定两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？类比全等三角形的判定，,还有其它方法吗?二、创设情境请同学们观察你们手里的三角板和老师的一个直角三角板（有30°，60°的角），这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系？两个三角形相似吗？分析：由于这两块三角板有两个内角相等，根据三角形内角和定理可以发现第三个内角也相等，从形状上看它们形状相同，因此这两个三角形可能是相似的。思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？有

3、必要三个内角对应相等吗？三、探究新知1．同桌合作：左边的同学画△ABC，使∠A=60°，∠B=45°，右边的同学画△A′B′C′使∠A’=60°，∠B’=45°.2.想一想：同桌画的这两个三角形相似吗？如何判定?3.量一量：请你借助刻度尺度量AB、A＇B＇、ＡＣ、Ａ＇Ｃ＇、ＢＣ、Ｂ＇Ｃ＇的长。4算一算：计算的比值,你有什么发现？5.猜一猜：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。6.验一验：对于满足两角相等的任意两个三角形是否都有这样结论？教师活动：引导学生进行上述操作，并用几何画扳演示，进一步巩固刚才的发

4、现。7.证明猜想.如图：已知△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，求证：△ABC∽△A′B′C′8.形成结论：三角形相似的判定方法3：两角对应相等，两三角形相似结合右边图形写出定理的符号语言：∵∴小结：学习了三角形相似的判定方法3，这能解决什么问题？四、新知应用1.判断下列图形中两个三角形是否相似？(1)(2)(3)(4)2如图（5），在△ABC中,点D在边AC上，点E在边AB上，满足∠______=∠________时，△ADE与△ABC相似。(5)(6)(7)变式1：如图（6），过△ABC(AC>AB)的边AB上一点E作

5、一条直线与另一边相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？变式2.如图（7），当点D在AC上，点E与点B重合时，满足∠______=∠______，△ABD与△ABC相似。4．如图（8），在Rt△ABC中，当∠B＝90°，BD是斜边AC上的高.(1)求证△ADB∽ABC;△BDC∽△ADB.(8)(2)若AB=6,AD=2,则AC=_________,BD=________ABDCE5.如图(9)，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，CB＝8，E是BC上一点，,ED⊥AC,垂足为D.点D不与C重合，点E不与点B重合。（1）

6、若CE=5时，求CD的长。(9)（2）设CE＝x,则DE=________,AD=_________(用含x的式子表示)（3）在满足（2）的条件下，若四边形ABED的周长为y,,求y与x的函数关系式。五、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？六、布置作业七、教学反思