27.2.1相似三角形的判定 (3)

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1、相似三角形的判定1、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是2、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).3、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似4、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比

2、例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④5、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）ABCD6、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB7、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽Δ

3、AEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF8、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对9、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④.10、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥11、如图

4、，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）AEDCBOA、1条B、2条C、3条D、4条12、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个13、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1)14、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=

5、90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.15、如图，在中，，BD平分，试说明：AB·BC=AC·CD16、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF17、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.18、如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。19、如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？

6、请说明理由.(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.20、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.21、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。22、如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时

7、点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒）（12分）问:t为何值时△ADE与△ABC相似。ABC··DE23.（本题8分）如图15，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．