轴向柱塞马达配流盘的强度有限元分析

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西南交通大学硕士学位论文轴向柱塞马达配流盘的强度有限元分析姓名：石金艳申请学位级别：硕士专业：驱动技术与智能系统指导教师：王国志20090401 西南交通大学硕士研究生学位论文第1I页AbstractCurrently,hydraulictechnologyisdevelopedalongthedominantdirections：highpressure，hi曲speed,highflow，highpower,lownoise，highreliabilityandhighintegration，andhavingobtainedsignificantdevelopment．Hydraulicmotorisanimportanthydrauliccomponentinhydrauliccontrolsystem．Theportplate／cylinderblockfrictionpairisoneofthemostimportantfrictionalpairsinaxialpistonmotor,anditiseasiesttobewornout．Soresearchingforstrengthofportplateissignificanttodesignexcellentperformanceaxialpistonmotorhavinghi曲pressure，highrotatingspeedandhighflowcharacteristics．Inthepaper,portplateofaxialpistonmotoristhemainresearchingobject．Thefiniteelementanalysismodelofportplateisestablished，andthestrengthofportplateiscalculatedbythefiniteelementsoftwareANSYS．Bytheresultsoftheanalysis，thestrengthdistributionCanbegiven．Atlast，theheatstressoftheportplateiscalculated，andtheeffectoftemperatureonthestrengthofportplateisdiscussed．Theresearchresultsareasfollows：1．Theribbedslaboftheportplatehasgreatimpactonthestrengthofportplate．Whiledesigningtheportplate，itneedstochoosetherationalnumberofribbedslabandthebreadthofit．2．Indifferentpositioningways，thestrengthofportplateisdifferent．Soitneedstochoosearationalpositioningway,whichisbasedonactualworkconditionandthestructureofportplate．3．Inacycleoftherotationofcylinder,thestressofportplateismainlydistributedathigh—pressurekidneyslot．Themaximalstressisattherootofreliefgroove，andthemaximalstrainisattheoutsideofhigh-pressurekidneyslot．Thestrainismainlydistributedattheradialdirectionoftheportplate．Themaximalaxialdeformationisatthesurfaceofribbedslabofportplateinthehigh-pressurezone．Theleakageflowofportplatepairsissmall，whichhaslittleimpactonthevolumetricefficiencyofthemotor．Thefluctuantrangeofthemaximalstressandstrainissmall．Themaincauseofstressandstrainisworkingpressure．While 西南交通大学硕士研究生学位论文第1II页designingtheportplate，itneedstochoosethecorrelativesizeofportplatebasedonconcreteconditions．4．Theworktemperatureofportplatehasgreatimpactonactualworkstate．Thehigherthetemperatureis，thegreaterthestress，strain，axialdeformationandleakageflowofportplatewillbe．Whilecalculatingthestrengthofportplate，thetemperatureofoilisneededtobeconsidered．Basedonthestudyofthestrengthofportplate，somesuggestionsarealsopresentedtohelpfurtherstructuredesignoftheportplateofaxialpistonmotor．Keywords：Axialpistonmotor；Portplate；Finiteelementanalysis；Strength 西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：1、在考虑温度的情况下，对配流盘进行了强度分析，结果表明温度越高，配流盘应力、应变、轴向变形和泄漏流量越大。学位论文作者签名：石金艳日期：2．口7年铲月2／日I’ 西南交通大学曲南父逋大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密∥使用本授权书。(请在以上方框内打‘·√”)学位论文作者签名：石金耗日期：坷仁支7f指导老师签名：可仫日期： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第1章绪论1．1课题研究背景1．1．1液压技术发展趋势液压技术是实现现代化传动与控制的关键技术之一，世界各国对液压工业的发展都给予很大重视。液压技术主要依靠密闭油路中液体介质的压力能进行动力和信号的传递，液压技术具有功率重量比大，体积小，频响高，压力、流量可控性好，可柔性传送动力，易实现直线运动等优点。所以最近几十年来，其应用范围几乎覆盖了各行各业，如航天、国防、矿山、船舶、建筑、机械、农业、生活与娱乐等㈣。液压技术在较大驱动功率场合如工程机械、启闭装置、压力机和各种自动控制设备等领域中得到了广泛的应用，尤其是在重载、大功率驱动机电装备和建设机械中的应用几乎处于垄断地位。然而，面对电传动的快速发展，液压技术必须克服制约其进一步发展和限制其应用领域进一步扩大的基础性和关键性问题，如泄漏、能耗大、噪声较高和可靠性较差等14,5]。由于液压技术广泛应用了高科技成果，如：自控技术、计算机技术、微电子技术、可靠性及新工艺新材料等，使传统技术有了新的发展，也使产品的质量水平有一定的提高。尽管如此，走向21世纪的液压技术不可能有惊人的技术突破，应当主要靠现有技术的改进和扩展，不断扩大其应用领域以满足未来的要求。目前，液压传动技术已经成为工业机械，工程建设机械和国防尖端产品中不可缺少的重要手段，是上述各领域向自动化、高精度、高效率、高速化、高功率密度(小型化，轻量化)方向发展，不断提高其可靠性和竞争能力的关键性问题【6．7l。当前液压技术正向高速、高压、大流量、大功率、高效、低噪声、经久耐用、高度集成化的方向发展。随着轴向柱塞马达向高速、高压、大流量方向发展，轴向柱塞马达中的摩擦副粘着磨损和烧伤现象日渐严重，尤以配流副为甚。高压、高速是液压技术长久发展方向之一，随着液压功率密度的进一步提高对液压元件各方面性能也提出了更高的要求。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2页1．1．2液压马达发展趋势在19世纪以前液压马达方面技术的发展比较缓慢，随着19、20世纪特别是20世纪液压传动与控制技术和液压泵的快速发展，对液压系统中具有特定性能要求的转动输出机构的需要越来越迫切，促进了液压马达的快速发展。现在，液压马达已经成为液压传动系统中两大输出执行元件之一，它广泛地应用于工业、工程机械、农业、林业、渔业、军事、航天等领域。液压传动与控制技术的不断发展，对液压马达的性能提出了更高的要求，现有的液压马达性能较之过去有较大改进，可以从以下几个方面看出一些新的发展方向：(1)压力，现在的液压马达额定压力有明显的提高，过去那种21MPa以下压力的马达已经不多见了，它们大都在25-'-一40MPa之间。如SSC，XM系列斜盘式轴向柱塞马达的额定压力高达25MPa，额定转速3000r／mira林德公司的HMF．02系列定量柱塞马达和HMV系列变量柱塞马达的最高压力为50MPa，额定压力为42MPa，排量分别为35．6--一135．6ml／r和22--一135．6ml／r，HMF35．02定量柱塞马达的最高转速达到了4500r／min。(2)转速，近20年来，随着对提高马达的转速引起的振动、高噪声及降低寿命等一系列问题认识的不断深化，对其中一些技术难题的突破，使马达的转速也有了很大的提高。如力士乐A2FM5斜轴式轴向柱塞液压马达的最高转速达11000r／min，最高压力35MPa，排量4．93ml／r。在向高速发展的同时，对低速大扭矩液压马达的低速稳定性性能方面也有了一定的提高，很多该类液压马达能够在O．2r／min或者更低转速下稳定运行，如宁波意宁的INM6．1600液压马达连续运行转速为0．2～250r／min，最高运行转速400r／min，最高压力45MPa，额定压力25MPa，额定扭矩6600Nm，排量1690ml／r。(3)输出扭矩，大扭矩的输出能大大简化需要大扭矩的传动系统，有利于提高传动效率。现有低速大扭矩液压马达的输出扭矩高达几十万牛米，如NJM．E40内曲线马达的输出扭矩为114480Nm，最大压力25MPa，额定压力16MPa，最高转速12r／min，排量40000ml／r。(4)油温，在20年以前，技术规定通常最高工作油温为60。C；现在，技术的进步己经打破了这个界限，油温可远高于此数值。如CMA，CMS系列齿轮马 西南交通大学硕士研究生学位论文第3页达的工作油温为-20℃"-'95℃，排量分别为16．9～80．4ml／r和5．2～25ml／r。‘(5)噪声，对于改善工作环境的要求愈益提高，各国液压行业都在千方百计降低液压马达的噪声，现已出现了不少低噪声液压马达。现有的一些中小型柱塞液压马达、齿轮液压马达等噪声已降至60--一68dB，即已低于一般电动机噪声水平。(6)多功能液压马达，随着节能等要求的不断提高，具有自动调节的多功能变量液压马达的使用及生产亦不断增大。这类变量液压马达通常与传感器、比例液压元件等结合，形成了输出扭矩、转速、功率等自动调节的控制系统，提高了液压系统的效率。(7)特种液压马达，在某些工业、军工、深海领域等有特殊工况和特殊性能要求下的液压传动系统，它们往往需要有特殊性能要求的液压马达，需要进行单独设计。此外，泄漏量i散热性、体积等方面性能以及性价比的提高也将是今后液压马达的发展方向[8-1|1。1．2配流副的演变过程随着轴向柱塞泵(马达)的发展，配流部位的结构也在不断地演变。早在1902年，美国HarveyWilliams教授和ReynoldJanney工程师就设计了第一台端面配流的斜盘式轴向柱塞泵，并于1905年使用在军舰的炮塔液压传动装置上。1930年，瑞士人HansThoma教授设计了第一台斜轴式轴向柱塞泵。这两种类型的泵经多年来一代又一代的更新，已发展成为现代几种常见结构型式的轴向柱塞泵，在工业生产中起着很大的作用。随着液压技术向高压、高速方向发展，轴向柱塞泵将得到愈加广泛的应用㈨q。对配流副的研究工作已有40年的历史，很多液压专家、学者及制造商都对柱塞泵和马达的配流问题产生极大的兴趣，因为配流副工作状况的优劣直接决定柱塞泵和马达质量的优劣。长期以来，前苏联、德国、日本、美国及中国等国的有关专家、学者围绕着配流工作状况问题，进行了多方面的研究，取得了不少定性的及半定量的理论与实验研究成果。这些成果，为不断改进和开发新型柱塞泵和马达提供了依揖b】。为了使配流副在所要求的工况下稳定工作，这对摩擦副不仅应能承受巨大 西南交通大学硕士研究生学位论文第4页的压紧力，而且应具有良好的密封作用和润滑性能。这就要求设法平衡压紧力，并在摩擦副间形成适当的油膜。由于油膜的存在，改善了润滑条件，一方面可以减少或消除金属间的直接接触，减少磨损和功率损失，另一方面油膜油液的新旧更换，可以带走大部分摩擦产生的热量。但是，摩擦副间的油膜又不能过大，否则，起不到密封作用，导致泵和马达的容积效率下降，影响泵和马达的技术性能，增加功率损失。最早出现的配流机构是在缸体与配流盘之间安装一个止推轴承，但由于轴承受到较大的偏心负载，磨损不均，且摩擦副间隙难于控制，不是“烧盘”，就是泄漏太大。为了解决载荷不均匀，又出现了开设卸荷槽道的结构，但实际应用结果并不理想。后来，采用机械密封的方法，但密封件极易损坏，泄漏还是很大。通过不断的研究与探索，人们得出的结论是必须采用液压平衡的原理设计配流结构。于是，又出现了“剩余压紧力设计法”。剩余压紧力设计法的基本思想是使缸体所受的压紧力适当大于油膜产生的分离力，即要求有合适的剩余压紧力，使摩擦副间既形成适当的边界润滑油膜，又有一定的密封性能。剩余压紧力设计法的缺点是摩擦副间只能形成边界润滑油膜，虽然动压效应和热效应有时也能形成一定厚度的油膜，但这层油膜是不稳定的。因此，摩擦副的可靠性受到临界[PV】值的限制，在泵的压力或转速较高时，会出现“烧盘”现象。为了克服剩余压紧力设计法的上述缺陷，液压工作者进一步探讨能否在配流机构摩擦副间形成宏观的稳定油膜，从而利用流体压力场全部平衡掉压紧力(Hp不存在剩余压紧力)，使边界润滑过渡到纯液体润滑。早在1969年，J·托马就提出：在缸体与配流盘摩擦副的辅助支承面上，周期性地引进高压油，通过一定的油槽和油腔形成压力场来平衡缸体传来的巨大载荷。这种思想的提出，为以后的配流盘设计提供了一个方向。但他并没有给出具体的理论分析和设计方法。1970"-'1971年，日本的市川常雄在其著作中也谈到：“最近有一种趋势，就是在结构上开设适当的小油道，将压力油注入配流盘与缸体之间的滑动部分”。但也未提出如何具体设计的方法。1975年，日本的小曾户博正式研究了这种间歇供油的配流盘并发表了论文，但其结构复杂，并未被生产所采用。1975年哈尔滨工业大学许耀铭教授提出了间歇供油的油膜挤压效应设计 西南交通大学硕士研究生学位论文第5页法，并将之应用于国产CY250轴向柱塞泵的改造，取得了显著的效果，使该产品一举达到了国内先进水平。1983年，对这个产品进行了批量抽样寿命实验，在超载压力40MPa下，连续运转300小时，摩擦副磨损极其轻微，容积效率几乎没有下降，再一次证明，采用这种设计方法是成功的。间歇供油的油膜挤压效应设计方法的特点在于：压力油不是连续地而是间歇地注入摩擦副内的油道，在注油期间像连续供油的静压支承一样，形成一定的油膜厚度；而在停油期间，则利用已形成的油膜的挤压效应来平衡外负载力，并在油膜被挤薄到允许值之前，又一次注入油。这样，摩擦副间形成了在一定幅度内波动的油膜，从而实现纯液体润滑。最早出现的间歇供油的配流结构，如图1．1所示。其工作原理是：缸体在转动过程中，开关盲孔6周期性地将通油孔5与阻尼槽3接通，从排油腔4引入通油孔的压力油，经阻尼槽3进入一系列的圆形压力平衡油腔2，从而在摩擦副间建立起大于压紧力的反推力，使缸体浮起。当盲孔离开通油孔时，则依靠挤压效应保持一定的油膜厚度。间歇供油的配流机构可以形成较为理想的动态平衡油膜，克服了剩余压紧力法存在的缺点，在实用中获得了良好的效果。51一吸油腔2—压力平衡油腔3一阻尼槽4一排油腔5—通油孔6一开关盲孔图1．1全周槽多油腔间歇供油配流机构除了上述间歇供油的设计法外，还有连续供油的静压支承设计法。这种方法是借助于固定阻尼与可变阻尼的匹配，使摩擦副间形成具有适当刚度的油膜，以保证在负载变化下，油膜不被破坏，能保持完全的液体润滑，避免金属直接接触。目前，按照这种方法设计的有阻尼管型连续供油静压支承配流盘和阻尼槽型连续静压支承配流盘，如图1．2所示。阻尼管型连续静压支承配流盘，虽 西南交通大学硕士研究生学位论文第6页在原理上是可行的，但由于细长的阻尼管加工困难、容易堵塞，实际上并未得到广泛应用lit,-191。3l一通油孔2一压力平衡油槽3一吸油腔4一阻尼槽5一排油腔6—缸体7-主支承面图1_2阻尼槽型连续供油配流盘1．3配流盘和缸体零部件有限元分析研究配流盘是轴向柱塞马达的关键零件之一，设计时对配流盘的几何精度作了严格要求[201。在实际工作中，由于配流副一般都是在高压下工作，作用在配流副零部件上的高压油产生的压力将使零件产生弹性变形。但是，由于配流盘的结构复杂，传统的分析方法往往不能准确反映工作时实际变形状态。这势必对配流副工作状况和润滑特性带来一系列影响，使配流副实际工作情况与理论设计结论产生偏差。1993年，英国赫尔大学McConnachie发表论文，对缸体两个相邻的柱塞孔之间的三维区域的变形进行了有限元分析，指出缸体端面上两个高压孔之间分布着很大的应力。最大应力出现在高压腔接近配流盘的地方，并且在沿缸体柱塞孔直径方向的外表面也会出现很高应力。他的研究对配流盘的受力分析及失效分析具有一定的参考意义1211。1990年，天津大学郑炜等对63CYl4．1B型轴向柱塞泵的配流盘在压力场下的变形进行了有限元计算，计算结果为进一步改进轴向柱塞泵配流副的性能提供了理论依据。经研究指出，工作时配流盘表面产生十分明显的翘曲变形，高压区变形最为严重；配流盘表面的最大变形为25um，最小变形为10．2um，超过 西南交通大学硕士研究生学位论文第7页了配流盘表面平面度为5um的要求，从而造成配流副间局部区域直接接触，产生偏磨；通过分析，他还指出应该在配油盘高压油口附近的辅助支承面上开设强迫润滑油孔。但是，他没有具体给出如何开设润滑油孔的理论依据，与此同时，开设油孔的效果还需要实验的进一步检验122]。2005年，浙江大学卢义敏在其导师周华的指导下，对水压泵的配流盘进行了有限元分析。指出纯水液压轴向柱塞泵配流盘的几何结构一般比较复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行，想要进行相关研究工作，应当采用有限元方法。在配流盘的制作材料分别为整体不锈钢和整体改性聚醚醚酮复合材料的情况下，对配流盘进行了仿真，并指出其设计的水压轴向柱塞泵配流盘应当采用不锈钢制作，不适合使用整体改性聚醚醚酮复合材料lZ3]。2006年，在第四届全国流体传动与控制学术会议上，浙江大学的王彬等发表文章，为较全面地理解轴向柱塞泵配流副的力学行为，针对其工作特征，提出配流盘静、动态力学特性分析对研究其工作过程的必要性o．应用有限元分析软件对配流副的核心元件—配流盘进行建模，仿真计算后获得一定供油压力、支撑定位方式下的应力应变分布特点及其演变规律。通过仿真结果的分析，提出变形是影响该摩擦副油膜间隙的主要因素之一；并以连续供油配流盘模态分析为例，根据配流盘的固有频率和前五阶振型，分析不同振型的特点及全泵动态响应的差异，并计算了间歇供油配流盘的前五阶固有频率，两者比较得出局部的结构改变对模态影响较大，为配流副的静、动力学优化设计提供了一定的理论依据【241。1．4论文主要研究内容当前液压技术正向高速、高压、大功率、高效、低噪声、经久耐用、高度集成化的方向发展。随着轴向柱塞马达向高速、高压、大流量方向的发展，轴向柱塞马达中的摩擦副粘着磨损和烧伤现象日渐严重，尤以配流副为甚[221。因此，要满足轴向柱塞马达高压、高速的要求就对液压元件的强度提出了更高的要求。配流盘设计的好坏直接关系到轴向柱塞马达的性能和工作寿命。因此，对配流盘进行强度有限元分析有着重要的实际意义。本文运用有限元分析软件ANSYS对轴向柱塞马达配流盘进行有限元分 西南交通大学硕士研究生学位论文第8页析，论文的主要内容包括以下几个方面：1．对配流盘所受的负载进行了计算分析，并建立有限元分析模型，为ANSYS分析做准备。2．对配流盘进行静力学特性分析，其中包括设置加强筋个数和宽度以及定位方式对配流盘强度的影响，并在缸体转动角度为一个周期(400)内，每隔10对配流盘进行静力学分析，得到其应力、应变和轴向变形的大小及分布规律，并对配流副的泄漏流量进行了分析。3．液压系统在工作过程中油液的温度会不断上升，对于端面配流副是由缸体与配流盘组成的转动摩擦副，其接触面上的温度更高，有必要分析温度对配流盘实际工作状况的影响125J。论文探讨了当配流盘处于不同油液温度下(20℃～95。C)，配流盘的应力、应变、轴向变形和泄漏流量的大小及分布规律，得到温度对配流盘强度的影响规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9页第2章有限元计算模型2．1前言配流副的形式有阀配流、轴配流和端面配流，目前液压马达主要采用轴配流或端面配流的方式，轴配流由于结构固有的缺点，有被端面配流取代的趋势[26,27]。端面配流的结构形式有多种，配流盘是其中最重要的核心部件。论文分析的轴向柱塞马达采用端面配流结构，是由缸体与配流盘组成的转动摩擦副，这种配流副是一对重载高速的摩擦副。端面配流结构是一种很有发展前途的配流方式，它克服了轴配流及阀配流的一些缺陷，具有许多明显的优点，如机械效率和容积效率高，配流副磨损后能自动补偿间隙，同时端面配流结构可以通过合理的结构设计达到力或力矩的平衡，并且马达的轴向尺寸缩小、克服了阀配流存在的响应滞后等缺陷。因此，研究端面配流结构具有十分重要的意义。端面配流结构在工作时，配流副之间的高压液体对缸体产生反推力和反推力矩，以平衡柱塞对缸体产生的压紧力和压紧力矩。配流副之间既要保持配流过程中良好的密封，又要形成良好的液体润滑。一方面必须对材料进行严格的配对筛选，满足摩擦副材料对[PV】值的要求，另一方面在结构设计时应尽量采用静压支承或力平衡的措施来改善摩擦副之间的相对摩擦。配流副设计的好坏直接关系到马达的性能和工作寿命f2蹦甜。在配流副的设计中，常常需要了解配流盘受到外力负载后所出现的反应，例如应力、位移、形变等，根据该反应可得到配流盘的工作状态，进而判断设计是否符合要求。配流盘的几何结构一般比较复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要进行相关研究工作，应当采用有限元方法，论文选用ANSYS软件进行分析研究。运用有限元分析软件ANSYS对配流盘进行强度分析，首先需要确切地知道其上施加的载荷，则需对其进行受力分析。在本章中，针对轴向柱塞马达工作时不同缸体转角的情况下，对缸体的压紧力E和缸体的反推力F，进行分析和计算，并对配流盘所受的载荷适当简化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10页2．2有限元基本理论2．2．1有限元法概述有限元法(FEM，FiniteElementMethod)，也称为有限单元法。它是力学、计算数学和现代计算技术相结合的产物，是一种求解微分方程边值问题和初值问题的强有力的数值方法，是一种根据变分原理来求解数学、物理问题的数值计算方法，对分析复杂结构或多自由度系统来说是一种新型而有效的方法。该方法在解决不同类型的应用科学和工程问题方面显示出了巨大的潜力。计算机技术的飞速发展为有限元法的应用和发展提供了充分的物质基础。实际上，有限元法到今天已发展得较为完善，被认为是工程分析中强有力且最通用的一种计算方法，因其实践性强而具有强大的生命力。利用有限元进行结构分析，实质上是一种“电子计算机的数值实验"。它不仅使过去进行运算的课题获得了数值解，还逐步代替了某些成本高、时间长的常规实验。在五十年代初期，有限元法随着计算机的发展应运而生，并得到了广泛应用。从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，以1943年Courant的开创性工作为标志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合来求解St．Venant扭转问题。但由于当时计算条件的限制，这种方法并没有受到足够重视。从应用角度来看，有限元法的第一个成功者是Turener和Clough等人。他们在分析飞机结构时，第一次用有限元法得出了平面应力问题的正确答案。直到1960年，Clough进一步应用有限元法处理了平面弹性问题，并提出了有限单元(FiniteElement)的名称，这才使得有限元法的理论和应用都得到了迅速发展f33ⅣJ。理论上，有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。基于变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是：前者假设的近似函数不是在全求解域，而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。六十年代以后，人们在有限元法中主要应用伽辽金(Galerkin)法，利用加权余量的方式来确定单元特性和建立有限元求解方程。这使得不存在变分泛函的情况下也可以应用有限元法了，从而大大扩充了其使用范围。实践上，有限元法已经广泛应用于很多学科。最初，它只在连续体结构力 西南交通大学硕士研究生学位论文第11页学中得到应用，但现在，有限元法已经广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等多个领域。用于结构分析的有限元方法形式繁多，概括起来有协调模型的有限元法、平衡模型有限元法和杂交模型有限元法。其中以协调模型有限元法应用最为广泛。它是以位移为基本未知数，依据最少势能原理建立有限元公式，它的理论基础是最小势能原理，它的基本思路是从整体到局部，再从局部到整体，通过局部近似从而得到整体的近似解答。经过半个多世纪的发展和在工程实际中的应用，有限元法被证明是一种行之有效的工程问题的模拟仿真方法，解决了大量的工程实际问题，为工业技术的进步起到了巨大的推动作用。但是有限元法本身并不是一种万能的分析、计算方法，并不适用于所有的工程问题。对于工程中遇到的实际问题，有限元法的使用取决于如下条件：产品实验或制作样机成本太高，实验无法实现，而有限元计算能够有效地模拟出实验效果、达到实验目的，计算成本也远低于实验成本时，有限元法才成为一种有效的选择【ss】。2．2．2有限元法的计算思路有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个数、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此，可以模型化几何形状复杂的求解域135]。有限单元法分析的一般步骤可归纳如下D6-37]：(1)结构的离散化结构的离散化是有限元法分析的基础。所谓离散化，是将分析的结构物分割成有限个单元体，使相邻单元体仅在节点处连接，而以这样的单元结合体去代替原来的结构。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。常见的单元有杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。(2)选择位移模式在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择 西南交通大学硕士研究生学位论文第12页节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法：位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。选定离散结构所用单元后，需对典型单元进行特性分析，分析时首先必须对单元假设一个位移插值函数，或称之为位移模式，导出用节点位移表示单元体内任一点位移的关系式为M=[Ⅳ№)(o(2—1)式中{以一单元内任一点的位移列向量；伽】!【“一单元节点的位移列向量；lⅣl一形函数矩阵，其元素是位置坐标的函数。(3)分析单元的力学特性利用几何方程，由位移表达式(2．1)导出用节点位移表示单元应变的关系式为墨)=陋№】jo(2-2)式中话)一单元任一点的应变列向量；l曰l一单元应变矩阵。利用本构方程，由应变的表达式(2．2)导出用节点表示单元应力的关系式为妙---【D】陋坛)(旬(2—3)式中怙卜单元内任一点的应力列向量；IDl一与单元材料有关的弹性矩阵。利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即单元的平衡方程为{尸)(8)=k】(c)函)(。’(2-4)式中【尼】(P)一单元刚度矩阵，k】(e)=叫p】2陋】陋k叻他；py一单元等效节点力列向量。(4)建立结构的平衡方程结合所有单元的平衡方程，利用最小势能原理建立结构的节点荷载和节点位移之间的关系式，即结构的平衡方程为医眵)=料(2．5) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13页式中l蟊I—整体刚度矩阵；{可}一结构位移列阵；伊}_结构荷载列阵。在此，符号上的“—，，表示在整体坐标系下，此前无“一’各量表示在单元坐标系下。(5)求解节点位移当线性代数方程组(2．5)代入边界条件后，经解算可以求得所有未知的节点位移。(6)计算单元中的应变和应力依据求得的节点位移，由式(2—2)、式(2—3)可求出单元中任意单元的应变、应力。2．2．3有限元法的建模方法有限元法是以电子计算机为工具的一种现代数值计算方法。它不仅能用于工程中复杂的非线性问题、非稳态问题的求解，而且还可用于工程设计中进行复杂结构的静态和动力分析，并能准确地计算形状复杂零件的应力分布和应变分布情况，成为复杂零件强度和刚度计算的有力分析工具。有限元建模方法，包括模型总体规划(计算结构的选择)、单元类型的选择和划分、模型简化(包括载荷的确定以及边界条件的处理)等几个方面。(1)计算结构的选择当对一个结构进行有限元计算时，首先要确定计算对象是一个整体结构还是结构的一部分或是一个组合的结构部件。为了要知道整个结构的应力、变形、各个构件间的相互作用等的全貌，当然希望以整个结构作为计算对象。因此，在计算机容量容许的条件下，往往以整体结构作为计算对象。当要求计算一个较大的结构时，为了缩小计算的规模，可将其中的一部分单独取出来计算，对于一个复杂的零件，也可以只取它的一部分作为求解域进行有限元分析，所选取的部位一般是受力最严重，应力或变形最大的危险区域。当然，在选择这种局部结构进行计算时，必须将舍去不计算的那部分结构对计算部位的影响和作用准确地加以考虑。一般来说，可将舍去部分的作用作为求解域边界上的已知力或位移来代替。在单独计算一个零件时，常常碰到一个很困难的问题，即如何正确处理所 西南交通大学硕士研究生学位论文第14页计算结构的边界条件，包括边界上力的大小和分布规律以及己知位移的大小。由于实际结构边界上的支承不是绝对刚性而是弹性的，而且构件间的联系点很多，支承边界上力的大小和分布规律很难确定。因此，有时采用简化方法来代替构件间的相互作用会带来很大的计算误差。在这种情况下，如果将有紧密联系的构件作为一个组合结构一并计算，可以大大减少由于这种简化假设所带来的计算误差，获得较理想的结果。通常在一个模型中，可将上述几种方式结合起来，根据具体情况灵活运用，这样构造出来的模型将会得到最优的性能。(2)单元类型的选择和划分在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。有限元法是一种数值计算方法，其计算分析的精度受到单元类型和单元划分密度的影响。把弹性连续体离散为有限单元组合体的过程中，要决定单元的形状、网格的疏密、数目、单元的排列以及约束的设置等，其总的目标是使原来的物体或结构尽可能精确地得到模拟。一般来说，选择的单元类型应对结构的几何形状有良好的逼近程度，要真实地反映结构受力状态。在单元类型选定后，就可以对结构进行划分。，从理论上看，单元越小，网格越密，计算结果精度越高，但势必要求计算机容量也越大。因此在满足工程要求、保证必要精度条件下，网格划分可粗一些，单元数可少一些。估计应力水平较高、或应力梯度变化较大的部位和重要的部位，单元分割应小些，网格划分也应密些。反之，在应力水平较低、变化平缓部位，或次要的部位，单元可取得大些，网格也就稀一些。分析对象的厚度或者其弹性性质有突变之处，应把突变线作为单元的边界线，同时单元也应取小些。结构在某些部位受分布载荷或集中载荷作用时，在这些部位的单元同样应当取小些，并尽可能在载荷作用处布置节点使应力的突变得到一定程度的反映。(3)结构模型的简化要使计算模型与实际结构完全相同是非常困难的，计算中必须进行必要的简化。结构简化包括构件间连接关系的简化、构件形状和材料特性的简化即单元的简化、约束的简化、载荷的简化。每个单元所受的载荷要移置到节点上，成为节点载荷。同时还要把物体所受的各种形式的约束条件简化到约束处的节 西南交通大学硕士研究生学位论文第15页点上去。这样做是为了在连续体离散化后，只在每个单元的节点处受有约束，简化它们的约束条件，便于建立和求解线性代数方程组。这些简化实际上是由有限元计算方法所决定的Os-柏l。结构模型的简化必然带来计算误差，但如果计算误差足够小，能反映结构受力时的主要特性，就认为计算结果是合理的。2．3缸体的受力分析采用剩余压紧力方法设计配流盘时，关键在于随转角变化的液压分离力的精确计算和剩余压紧系数的确定。根据大量研究和试验表明，油压泵和马达合理的压紧系数为压紧力E与反F推力，，的比值：￡=鲁=1．06～1．1。对于工作压力较高的泵和马达，压紧系数量j取小值。同时，希望压紧力的作用点离转动中心距离x：等于或略大于反推力的作用点离转动中心的距离工：，以保证可靠的密封[4H。2．3．1压紧力E如图2-1所示，图中给出了z和Y轴的方向。缸体所受的压紧力由两部分组成：一是中心弹簧的预紧力只；二是由高压侧柱塞腔内的油液压力P，所引起的斜盘反力Ⅳ，在X轴方向上的投影虬，这两部分的合力使缸体压向配流盘。1一斜盘2一柱塞3—缸体4_一配流盘5—低压配流窗口卜柱塞窗口7一高压配流窗口图2．1缸体受力示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第16页如上图2-1所示，缸体所受的压紧力C为：c=等茎只+只式中d一柱塞直径，m；(2-6)m一高压范围内所包含的柱塞数：A一高压范围内所包含的第f个柱塞腔中的压力，MPa。下表2．1是轴向柱塞马达性能参数以及缸体和配流盘的有关数据。表2．1配流副静压支承设计数据额定工作压力pt～口a32．4出口压力PoM【Pa0．1缸体的转速玎r／min1800弹簧的预紧压力只N200柱塞数z个9相邻柱塞的夹角aoo40斜盘倾角口o16配流窗口内密封带尺寸‘mm35．2配流窗口内密封带尺寸吃I姗38．2●配流窗口外密封带尺寸巧nⅡn51配流窗口外密封带尺寸屹IIⅡn54柱塞窗孔的范围角甄o28减压槽的范围角△9o14．7柱塞的分布圆半径Rnlm45柱塞直径dmm25在缸体相对配流盘的转动过程中，由于缸孔的进出油孔的连接作用，使得高压区的范围角啦随缸体转角的周期变化而变化，周期为40。。当柱塞数z为奇数时，聊--．(Z+1)／2，o≤缈≤ao。当柱塞窗孔与减压槽接通后，假定柱塞腔内的油液压力在该区域内成线性变化，麒为高压区油液的压力，即马达的额定工作压力。在各种’NZ况T，高压区范围内各柱塞腔内压力p,N驴变化见表2-2所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17页表2-2奇数柱塞腔内只的值矽Apmp2～P，10≤驴≤△伊驴Psps亩见△缈≤缈≤导PspsPs詈≤驴≤詈+卸Ps2卸移A謦怕见导+A矗p