关于亚纯函数正规族的若干结果

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。．，学位论文作者签名：却缟髟(日期：2。J?辱6月3日学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇

2、编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级——，保密期限为年。学位论文作者签名：勺迄式指导教师签名：日期％-呼G月3日日期：f?目录㈣㈣IIIIIIMIIIIIIIIlllllllllllY2375169目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．iiAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ii

3、i前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1月q罱⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯第1章基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3§1．1亚纯函数的值分布理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3§1．7正规族理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5第2章一类分担全纯函数的正规定则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．8§2．1引言与主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8§2．2一些引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8§2．3定理的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．15第3章一类分

4、担亚纯函数的正规定则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22§3．1引言与主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．22§3．2一些引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22§3．3定理的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24第4章其他几个正规定则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29§4．1引言与主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．29§4．2一些引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30§4．3定理的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．34参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39致诱

5、I⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．42摘要本文得到了关于亚纯函数正规族的若干结果，论文结构安排如下：前言中，我们给出了正规族理论的发展背景及已经取得的一些成果．第一章，我们给出亚纯函数值分布理论和正规族理论的一些基础知识．第二章，我们研究了一类分担全纯函数的正规定则，推广和改进了QiJianming和ZhuTaiying在[8]中的结果．第三章，我们研究了一类分担亚纯函数的正规定则，推广了常建明在[18】中的结果．第四章，我们得到了其他几个正规定则，推广和改进Zhang．Q．C在[21，22]，YuanWb巧un等在[2

6、3】以及刘晓毅和常建明在[26】中的相应结果．关键词：正规族，分担值，分担集合，全纯函数，亚纯函数．Abstract111Inthispaper’weobtainsomeresultsonnormalfamilyofmeromorphicfunc—tions，structureisarrangedasfollowing：Inpreface，wegivethehistoricalbackgroundandsomeachievementsofnormalfamilies．Inchapter1，wegivesomebasicknowledgeo

7、fvaluedistributiontheoryandnormalfamilytheory．Inchapter2，weresearchsomenormalcriteriaofshafingholomorphicfunctions，whichimprovestherelatedresultsduetoQiJianmingandZhuTaiying【8】．Inchapter3，weresearchsomenormalcriteriaofsharingmeromorphicfunc—tions，whichimprovestherelatedre

8、sultsduetoJian—MingChang[18]．Inchapter4，wediscusssomeothernormalcriteria，whichimprovestherelated