6.1函数（1）韦松

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1、镇江科技新城实验学校八年级上数学教学案6.1函数（1）班级________姓名________学习目标：1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式．3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．教学过程：一、情境导入：列车从甲地驶往乙地，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？定义：（1）常量：________________________________

2、______叫常量。（2）变量：_____________________________________叫变量。思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为β=900—α圆周长c和半径r的关系式为c=2πr矩形的长a一定，宽b，面积s=ab二、探索活动问题1：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）表格里有变量吗？（2）说说蓄水量和水位的关系。随着的升高，增大，随着

3、水位的降低，蓄水量减小，第4页镇江科技新城实验学校八年级上数学教学案当确定时，也随之确定.问题2：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。小鱼的条数n123….n火柴棒的根数s….____________________随着_________________的变化而变化,当确定时,也确定.问题3：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。（1）在这个变化过程中，有哪些变量？（2）圆的面积和圆的半径有什么关系？（3）圆的周长和圆的半径有什么关系？讨论：上述三个问题有共同之处吗？归

4、纳函数定义：一般地，如果在一个的过程中，有个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是量.第4页镇江科技新城实验学校八年级上数学教学案y是_________量。三、知识应用例1．一根2m长的铁丝围成一个长方形。⑴当长方形的宽为0.1m时，长为________m，⑵当长方形的宽为0.2m时，长为_____m；⑶长方形的长是宽的函数吗？为什么？例2．如图是某地一天内的气温变化图(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)温度T（度）是时间t（时）的函数吗

5、？为什么？(3)时间t（时）是温度T（度）的函数吗？为什么？四、巩固练习1、某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：（1）在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变量？哪些是常量？（2）这个过程有函数关系吗？自变量是什么？第4页镇江科技新城实验学校八年级上数学教学案2、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？(1)输入x→×2→+5→输出y(2)输入x→＋2→×5→－4→输出y(3)输入x→()2→输出y(4)输入x→→输出y五、全课小结1、本节课学了哪

6、几个概念？2、你能描述一下函数的概念吗？3、本节课你还有什么收获和体会？六、作业布置完成补充习题P796.1函数（1）第4页