有理数比较大小教学设计

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1、1.5有理数的大小比较盐池县第一中学高锦婷一、背景知识《有理数的大小比较》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《有理数》的第二节第五课时，有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。二、教学目标1、掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。2、经历从现实

2、问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。3、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。三、教学重点与难点重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。难点：比较两个负有理数的大小。四、教学准备直尺、铅笔、多媒体课件五、教学设计（一）回顾旧知请比较下列几组数的大小：⑴0.6___0　　⑵2___75⑶___（二）导入新课1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温　　从刚才的图片中你获得了哪

3、些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上

4、的位置，从中你发现了什么？-20　　-10　　0　　5　10（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？5（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后

5、，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（三）出示目标1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。2.过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。3.情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。（四）探究新知有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在

6、数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?请完成下列图表你发现了什么？正数比较大小，绝对值大的数大你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。二、直接比较法：51、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。（五）运用新知例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。（师

7、生共同完成）-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？（六）分层练习1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发

8、学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）2、填空：绝对值最小的有理数是0；绝对值最小的自然数是0；绝对值最小的负整数是-1。3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。54、你能写出绝对值不大于