直线与圆 (4)

《直线与圆 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章　直线与圆第1讲　直线的方程　　　　　　　　　　　　　　　　　1．过点(4，－2)，斜率为－的直线的方程是(　　)A.x＋y＋2－4＝0B.x＋3y＋6－4＝0C．x＋y－2－4＝0D．x＋y＋2－4＝02．(2012年辽宁)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是(　　)A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝03．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝04．(2012年福建福州模拟)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的

2、倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪5．过点P(1,2)，且在两坐标轴的截距是相反数的直线方程为______________________．6．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是__________．7．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为________．8．(2011年安徽)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是

3、无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线．9．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．10．求经过点A且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

4、我们负责传递知识！高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识！第十一章　

6、直线与圆第1讲　直线的方程1．B　2.C　3.A　4.B5．y＝2x或x－y＋1＝0　解析：当直线过原点时，方程为y＝2x；当直线不经过原点时，设方程为＋＝1，把P(1,2)代入，得a＝－1，∴x－y＋1＝0.6．－　7.45°8．①③⑤　解析：令y＝x＋满足①，故①正确；若k＝，b＝，y＝x＋过整点(－1,0)，故②错误；设y＝kx是过原点的直线，若此直线过两个整点(x1，y1)，(x2，y2)，则有y1＝kx1，y2＝kx2.两式相减，得y1－y2＝k(x1－x2)，则点(x1－x2，y1－y2)也在直线y＝kx上，通过这种方法可以得到直线l经过无穷多个整点

7、，通过上下平移y＝kx，知：对于y＝kx＋b也成立，故③正确；k与b都是有理数，直线y＝kx＋b不一定经过整点，故④错误；直线y＝x恰过一个整点，故⑤正确．9．解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，即方程为3x＋y＝0.当直线不经过原点时，∵截距存在且均不为0，∴＝a－2，即a＋1＝1.∴a＝0，即方程为x＋y＋2＝0.(2)方法一，将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴或∴a≤－1.综上所述，a的取值范围是(－∞，－1]．方法二，将l的方程化为(x＋y＋2)＋a(x－1)＝0(a∈R)．它表示过l1：x＋y＋2＝0与l2：x

8、－1＝0的交点(1，－3)的直线系(不包括x＝1)．由图象可知，l的斜率为－(a＋1)≥0，即当a≤－1时，直线l不经过第二象限．10．解：方法一，设所求直线方程为＋＝1(a<－2，b>2)．∵＋＝1，∴a＝.面积S＝－ab＝－·＝＝(b＋2)＋＝＋4≥2＋4＝8.当且仅当b－2＝，即b＝4时，S最小．此时a＝－4，b＝4.故x－y＋4＝0为所求．方法二，设所求直线方程为y－2＝k(x＋2)，显然k>0，由题意，S＝·＝4＋2≥8.当且仅当k＝1时取等号．故x－y＋4＝0为所求直线方程．高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

9、我们负责传递知识！高考学习

10、网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

11、我们负责传递知识！