许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,

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1、鸡兔同笼黄岩澄江中学《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？情境鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗？例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果

2、将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=11314解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得—y=5①—y=1②①—②,得—=4,=4，x=48。将x=48代入①，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。x3x4x3x4x12谈谈你的思路等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长你有不同的方法吗？解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得：x=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为。2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐

3、蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为。3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为。2x+3y=15x+y=106x+8y=68x+y=80.5x+y=6.5练一练列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？做一做《一千零一夜》故事：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的

4、鸽子是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？想一想甲x（台）乙y（台）丙z（台）xyyzxzx+y=501

5、500x+2100y=90000y+z=502100y+2500z=90000x+z=501500x+2500z=900001经过本节课的学习，你有那些收获？列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。谈谈你的收获再见