高二数学不等式期末复习

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1、第六章：不等式期末复习：江苏省前黄高级中学高一数学组吕杨春第一部分：基本概念1、比较大小（作差——分解因式——判断符号）注：分解因式到不能分解为止；判断符号的时候注意有时候要讨论注意：条件与结论间的对应关系，如是“”符号还是“”符号；4、☆☆☆均值不等式☆☆☆注意：一看开始条件二看取“等”5、不等式的证明（1）不等式证明的常用方法：比较法，综合法，分析法，反证法，换元法，放缩法；（2）在不等式证明过程中，应注重与不等式的运算性质联合使用；（3）证明不等式的过程中，放大或缩小应适度。6、解不等式与其应用重点：含绝对值的不等式注意：1、不等式变形的时候，要提醒自己两

2、个字：等价2、怎样避免在取解集的交、并时发生错误：（1）如果是同时成立，用大括号，最后取交集（2）如果关系是”或“，在解题过程中就把或学出，最后取并集3、分类讨论中：（1）求的是x，讨论的也是x，则结果要把每种情况的结果取并。此时要注意在每种情况里面，解不等式的前提。（2）求的是x，但讨论的是a，则结果只能分开写，此时注意最后的总结：“综上所述”，一定要写（这个是得分点）7、不等式的应用题与求最值结合在一起；注意：1、设，一定要充分。（从实际问题到数学问题）2、最后要有答（从数学问题回到实际问题）题型归纳：（一）利用不等式性质，判断其它不等式是否成立（六）求函数

3、最值（二）比较大小（七）实际问题（三）利用不等式性质判断P是Q的充分条件和必要条件（八）证明不等式（四）范围问题（九）解不等式（五）均值不等式变形问题（一）利用不等式性质和函数单调性，判断不等式是否成立选择的做法：取特殊值（注意只能用来排除选项）例1、例2、（二）比较大小选择的做法：取特殊值（注意只能用来排除选项）（三）利用不等式性质判断P是Q的充分条件和必要条件（四）范围问题练习（五）均值不等式变形问题注意：一看开始条件二看取等例1、例2、（六）求函数最值（1）与均值不等式相联系（六）求函数最值（2）（七）实际问题1、关于提价问题。2、关于造墙，何时取最值的问

4、题。目标：构造函数，求最值（八）证明不等式(1)课本上的习题：（八）证明不等式(2)课本上的习题：（九）解不等式(1)（九）解不等式(2)（九）解不等式(3)三、分式不等式和高次不等式注意两个方面的内容：1、先看一下x的最高次的项前面的系数是否为正的2、在变形过程种是否等价（九）解不等式(4)四、绝对值不等式的应用注意每一个等号的条件另外，还有如下的几种问题和方法一、恒成立问题1的代换一元二次方程根和一元二次不等式解集之间的关系