程序的控制结构循环结构

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程序的控制结构——循环结构 在解决一些复杂问题时，常常需要做许多相似的甚至重复的工作。而这些工作转化为程序，就是若干重复的程序段。同样的程序段反复执行多次，这就是循环的概念。循环结构程序设计可能减少重复书写程序段的工作量，用于解决一些需要重复多次才能完成的问题。顺序结构、分支结构和循环结构并不是孤立的，在循环结构中可以有分支结构和顺序结构，同样在选择结构中也可以有循环结构和顺序结构。在实际编程中经常将这三种结构相互结合以实现各种算法，设计出相应的程序。 for语句 for语句格式for(循环变量初始化;循环条件;循环变量增量)语句1;for(循环变量初始化;循环条件;循环变量增量){语句1;语句2;……}开始循环变量初始化条件表达式执行循环体语句循环变量增量结束falsetrue（1）执行“循环变量初始化”语句，使循环变量获得一个初值。（2）判断是否满足“循环条件”，若满足则执行一遍循环体，否则结束整个for语句。（3）由循环变量增量语句，得出循环变量的新值。（4）自动转到第（2）步。 for语句——语句格式举例将控制变量从1变到100，增量为1for(i=1;i<=100;++i)将控制变量从100变到1，增量为－1for(i=100;i>=1;--i)控制变量从7变到77，增量为7for(i=7;i<=77;i+=7)控制变量从20变到2，增量为－2for(inti=20;i>=2；i-=2)按所示数列改变控制变量值：99、88、77、66、55、44、33、22、11、0，增量为-11for(intj=99;j>=0;j-=11)控制变量i和j共同进行循环控制，i从1变到99，j从2变到100，增量均为2。for（inti=1,j=2;i<=99&&j<=100；i+=2,j+=2）需要说明的是：可以在for循环“循环变量初始化”语句中声明变量（如最后3个例子），这些变量只在for循环结构中有效，离开了该for结构，变量就无效了。 for语句——例4.1输出1—100之间所有偶数。#includeusingnamespacestd;intmain(){for(inti=2;i<=100;i+=2)cout<usingnamespacestd;intmain(){intsum=0;for(inti=1;i<=100;++i)sum+=i;cout<usingnamespacestd;intmain(){longlongs;//longlong的范围为-263～263-1，//比-1019～1019略窄intn;//n不能定义为longlong，否则for语句死循环s=1;scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;++i)//当n=13时s超出longint的范围s*=i;printf("%I64d ",s);//使用%d输出longlong结果有误return0;} for语句——例4.4利用for循环,分别计算1—100中奇数的和、偶数#includeusingnamespacestd;intmain(){intjssum=0;intossum=0;for(intjs=1,os=2;js<=99&&os<=100;js+=2,os+=2){jssum+=js;ossum+=os;}cout<<"thesumofoddnumbersis:"<>x;while（x<0）cin>>x;功能：当输入的数据小于0时，重复读数据。 while语句——例4.5求s=1+2+3……+n，当加到第几项时，s的值会超过1000？#includeusingnamespacestd;intmain(){intn=0,s=0;while(s<=1000){++n;s+=n;}cout<usingnamespacestd;intmain(){inta,b,c;cin>>a>>b;c=a%b;while(c!=0)//也可以使用while(c),c++中非0即真{a=b;b=c;c=a%b;}cout<<"最大公约数="<=5的最小n值。分析：不等式的左边是一个求和的算式，该和式中的数据项个数是未知的，也正是要求出的。对于和式中的每个数据项，对应的通式为1/i，i=1，2，…n。所以可采用循环累加的方法来计算出它的值。设循环变量为i，它应从1开始取值，每次增加1，直到和式的值不小于5为止，此时的i值就是所求的n。设累加变量为s，在循环体内把1/i的值累加到s上。 while语句——例4.7#includeusingnamespacestd;intmain(){inti=0;floats=0;while(s<5)//当s的未超过5时{++i;s+=1.0/i;}cout<usingnamespacestd;intmain(){inti;floats=0;for(i=1;s<5;++i)s+=1.0/i;cout<intmain(){intx,n=0,min=1000,max=-1000,s=0;while(scanf("%d",&x)==1){s+=x;if(xmax)max=x;++n;}printf("%d%d%.3lf ",min,max,(double)s/n);return0;} 上机练习1、球弹跳高度的计算：一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹多高？2、角谷猜想：对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。3、级数求和：已知：Sn=1＋1/2＋1/3＋…＋1/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n，使得Sn＞K。4、分离整数的各个数：给定一个整数n(1<=n<=100000000)，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。5、数字反转：给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入-380，反转后得到的新数为-83。6、含k个3的数：输入两个正整数m和k，其中1usingnamespacestd;intmain(){inta,b,c;cin>>a>>b;do{c=a%b;a=______;b=______;}while(______);cout<<"thegreatestcommondivisoris:"<<______;return0;}bcc!=0a do-while语句——例4.10求1992个1992的乘积的末两位数是多少？【分析】积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，并且每次的乘积只需取末两位。#includeusingnamespacestd;intmain(){inta=1,t=0;do{++t;a=(a*92)%100;}while(t!=1992);cout<usingnamespacestd;intmain(){boolyes;intx=0;do{yes=true;x+=7;if(x%2!=1)yes=false;if(x%3!=1)yes=false;if(x%4!=1)yes=false;if(x%5!=1)yes=false;if(x%6!=1)yes=false;}while(yes==false);cout<<"All="<usingnamespacestd;intmain(){intx=0;do{x+=7;}while((x%2!=1)||(x%3!=1)||(x%4!=1)||(x%5!=1)||(x%6!=1));cout<<"All="<usingnamespacestd;intmain(){intt,s;s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t=1;for(intj=1;j<=i;++j)//求i!t*=j;s+=t;//累加i!}cout<usingnamespacestd;intmain(){intt=1,s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t*=i;//t为上一个数的i-1的阶乘值，再乘以i即为i!s+=t;//累加i!}cout<usingnamespacestd;intmain(){intk;for(inti=0;i<=33;++i)//枚举母鸡的数量for(intj=0;j<=50;++j)//枚举公鸡的数量{k=90-i-j;if(15*i+10*j+k*5==500){cout<<"母鸡有"<usingnamespacestd;intmain(){for(inti=1;i<=5;++i)//控制行数{for(intj=1;j<=i;++j)//输出一行中的*数cout<<"*";cout<#include//调用setw函数需注明使用该库usingnamespacestd;intmain(){for(inta=1;a<=9;++a)for(intb=0;b<=9;++b)for(intc=0;c<=9;++c){if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)cout<#include//sqrt和floor函数需调用数学函数库cmathusingnamespacestd;intmain(){intx;for(inti=100;i<=200;++i){x=2;while(x<=floor(sqrt(i))&&(i%x!=0))//floor为取整函数x=x+1;//在枚举的范围内并且没有出现约数则继续枚举if(x>floor(sqrt(i)))cout<intmain(){intn=0,hi,lo;for(intx=1;;++x)//可以直接从x=33开始枚举{n=x*x;if(n<1000)continue;//跳过循环体其它语句，进行下一个循环if(n>9999)break;//终止循环hi=n/100;lo=n%100;if(hi/10==hi%10&&lo/10==lo%10)printf("%d ",n);}return0;} 循环嵌套——例4.18阶乘之和输入n，计算S=1!+2!+3!+…+n!的末6位(不含前导0)。n<=106，n!表示前n个正整数之积。样例输入：10样例输出：37913【分析】这个任务并不难，设S为阶乘之和，核心算法只有一句话：for(i=1;i<=n;i++)S+=i!。不过C++语言并没有阶乘运算符，所以这句话只是伪代码，而不是真正的代码。事实上，我们还需要一次循环来计算i!：for(j=1;j<=i;++j)factorial*=j;。 循环嵌套——例4.18#includeintmain(){intn,s=0;scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;++i){intfactorial=1;for(intj=1;j<=i;++j)factorial*=j;s+=factorial;}printf("%d ",s%1000000);return0;}当n=100时，输出-961703，直觉告诉我们：乘法溢出了。 循环嵌套——例4.18#includeintmain(){constintMOD=1000000;intn,s=0;scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;++i){intfactorial=1;for(intj=1;j<=i;++j)factorial=(factorial*j%MOD);s=(s+factorial)%MOD;}printf("%d ",s);return0;}求factorial的过程还可以优化，参考例12另外，当n>=22之后，s不再有变化，为什么？ 上机练习1、求阶乘的和：给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+...+n!），输出阶乘的和。2、求出e的值：利用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!，求e的值，要求保留小数点后10位。3、计算多项式的值：假定多项式的形式为x^n+x^(n-1)+…+x^2+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。x在float范围内，n<=1000000。多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在float范围内。4、与7无关的数:一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7，则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n<100)与7无关的正整数的平方和。5、数1的个数:给定一个十进制正整数n(1<=n<=10000)，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。这样出现了5个“1”。6、数字统计：请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中，数字2出现的次数。比如给定范围[2,22]，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。 上机练习7、画矩形：根据参数，画出矩形。输入四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。8、质因数分解：已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。9、第n小的质数：输入一个正整数n，求第n小的质数。10、金币：国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第1天，骑士收到一枚金币；之后两天(第2天和第3天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第4、5、6天)里，每天收到三枚金币；之后四天(第7、8、9、10天)里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续n天每天收到n枚金币后，骑士会在之后的连续n+1天里，每天收到n+1枚金币(n为任意正整数)。你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。11、不定方程求解：给定正整数a，b，c。求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数。