《正方形的性质》教学设计

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1、《正方形的性质》教学设计大百尺中学张岩明一、教学目的 1．掌握正方形的概念和性质，并会应用进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，提高学生的逻辑思维能力．二、重点与难点 1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．   2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．三、教学过程1、知识回顾几种特殊的四边形的定义及性质定义边角对角线平行四边形两组对边分别平行的四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分矩形有一个角是直角的平行四边形对边平行且相等四个角都是直

2、角互相平分且相等菱形有一组邻边相等的平行四边形四边都相等对角相等邻角互补互相垂直平分每条对角线平分一组对角（设计意图：对已学的平行四边形、矩形、菱形的定义及性质进行回顾总结，类比几种特殊四边形的性质，让学生加以区分。）2、新课导入矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形提出问题：如果有一个角是直接，而且有一组邻边相等，这样的平行四边形是什么特殊形状？（设计意图：提出问题，引发学生思考。）3、实验探究通过动画展示，矩形一组邻边相等之后，得到正方形；菱形一个角是直角后，得到正方形。从而引出正方形的定义，让学生根据动画自己总结。4、新课讲授正方形

3、的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。（设计意图：通过对正方形在平行四边形基础上的定义，引导学生自己总结在矩形基础上和菱形基础上进行定义，让学生理解正方形与矩形和菱形的联系。）小组讨论：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？在纸上画一个范围示意图。（设计意图：培养学生思考能力，小组合作能力，更好的理解四者之间的关系。）（设计意图：给出正确示意图，讲解四者之间的关系，给学生更深刻的印象，更好的理解正方形的特殊性。）小结：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也

4、是特殊的菱形。正方形的性质=矩形性质+菱形性质（设计意图：再次强调正方形既属于矩形又属于菱形，拥有矩形和菱形的所有性质，加深学生印象，有利于学生的掌握。）快速抢答：正方形是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？（设计意图：活跃课堂气氛，调动学生积极性。）正方形被称为完美图形，一起体验正方形的完美！平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等√√√√四边都相等√√四角都是直角√√对角线互相平分√√√√对角线互相垂直√√对角线相等√√（设计意图：再次总结类比四种特殊的四边形，让学生明确矩形、菱形、正方形的特有性质，巩固对理论性知识的掌握。）例题：已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线A

5、C、BD相交于点O，求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.（设计意图：通过课本例题的展示，让学生对正方形的性质进行简单的应用，从简单问题出发，增长学生的自信心，提高学生的课堂参与度。）5、随堂练习3.（凉山中考）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A.14B.15C.16D.174．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为_____.5.(2014福州中考）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F，则∠BFC为（）A.45°B.

6、55°C.60°D.75°6.四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？7.如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE求证：∠PDC=∠PEC（设计意图：考查正方形的性质，通过对正方形性质的应用进行证明和计算，检测学生对课堂知识的掌握程度，通过学生对习题的讲解，锻炼学生的语言表达能力和逻辑思维能力，最后一道题让学生独立解答，锻炼学生的独立思维能力，问题解答能力，请学生到黑板进行板演，展示自己的解题过程，好的方面及时表演，有问题指出改正

7、，对学生以后解题有很大帮助.）6、课堂小结正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形正方形的性质：边：对边平行，四条边相等角：四个角都是直角对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质四、布置作业同步训练48页-49页