1.3.1正方形的性质教学设计

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1、第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定（一）教学设计丹东市第八中学：张爽2017年6月15日1.3正方形的性质与判定（一）教学设计一、教学目标【知识与技能】了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理．【过程与方法】经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．【情感态度与价值观】培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．二、重、难点重点：探索正方形的性质定理．难点：掌握正方形的性质的应用方法．三、教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容。学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容．

2、四、学法解析1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2．知识线索：3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．五、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：探究学习，感悟新知；第三环节：例题解析应用新知；第四环节：回顾反思提炼升华；第五环节：达标检测反馈提高；第六环节：布置作业课堂延伸。教学过程设计意图（一）创设情境，导入新课1、复习回顾问题1：平行四边形具有哪些性质？平行四边形边角对角线对称性问题2：菱形、矩形是特殊的平行四边形，它们具有哪些性质？2、显示投影片显示内容：

3、展示生活中有关正方形的图片。教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：同学们观察显示的图片说说它们是什么图形？正方形四条边有什么关系？四个角呢？你觉得什么样的四边形是正方形呢?学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片．进行联想。（二）探究学习，感悟新知1、归纳正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、探究（一）矩形怎样变化后就成了正方形呢?巩固旧知。采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点．3、探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?4、讨论平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系，你能用一个图直观地表示它们之间的关系

4、吗？与同伴交流。5、探究正方形的性质:①正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能举一些这样的性质吗？②正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？③你认为正方形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流.教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如图：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，有

5、四条对称轴．6、跟踪练习①正方形具有而菱形没有的性质是（）A．对角线互相平分　B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等　D.对边相等②正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平分③平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直三、例题解析应用新知1、例1、如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.注意事项：在引用本例题时由于问题中“BE与DF之间又怎样的关系？”

6、这个表述过于笼统，所以可能有部分学生可能会对“关系”的理解不到位，只理解为数量或位置关系，所以在具体上课时要根据具体的学情，进行适当的分解。比如分层教学，可将问题分解为“BE与DF之间又怎样的数量关系？”“BE与DF之间又怎样的位置关系？”，从而引发同学的关注与参与，进而在交争论中达成共识，加深印象。2、练习提高（1）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？补充关于正方形性质的题，加深对定理的理解。对本节知识进行巩固练习。（2）如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证

7、明。四、回顾反思提炼升华总结正方形的性质：包括其边角关系以及对称性。其次将平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系建立起适合学生自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分。五、达标检测反馈提高1、如图，正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是__________。2、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为______。3、小测验六、布置作业课堂延伸必做题：课本22页,习题1.7第1、2、3题.拓展题：课本22页,习题1.7第4题.板书设计：§1.3.1