《正方形性质》教学设计

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1、《正方形性质》教学设计几何图形能诱发学生的学习兴趣，但枯燥的概念也能使学生心生厌倦。因此在概念性的几何教学中，要突出重难点，有很好的教学导入，要多借助于教具、模型、实物、图形等进行描述，让学生获得直观的感性认识，在此基础上，通过引导、探究、和交流，帮助学生形成抽象思维。下面将自己执教过的八年级下册的《正方形性质》的教学设计与大家分享。教材分析：《正方形性质》是华东师大版八年级下册第十九章第三节的内容，是在学生已经系统的学习了平行四边形、菱形、矩形的性质和判定的基础上进行的。正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，它的性质也综合了菱形

2、和矩形的所有性质.所以，《正方形性质》是集本章知识于一体的一节综合课。学情分析:从心理特征分析,初二学生的观察能力、记忆能力、想象能力迅速发展,大多数学生的好胜心强,性格比较活泼,他们希望有展现自我的机会,但是这一阶段的学生注意力容易分散。从认知状况分析,我所任教的班级学生基础处于中间水平但他们已经具备了一定的探索能力和思维能力,也初步养成了合作交流的习惯,但是对于八年级的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨、引导。教学目标：1、知识与技能目标掌握正方形的定义、性质；弄清正方形与平行

3、四边形、菱形、矩形的关系；正确运用正方形性质解题；2、过程与方法目标经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。3、情感态度与价值观培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。教学重点：正方形的定义、性质；教学难点：正方形性质的综合应用。教学过程：一、温故互查复习平行四边形、矩形、菱形的性质及平行四边形、矩形、菱形之间的关系。设计意图：正方形是综合了平行四边形、菱形、矩形的所有性质，本节课的教学关键就是要把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习.二、自主学习1、操作一：折叠

4、矩形纸片。 课件出示图片，问“同学们都玩过折纸吧，你能将一张矩形纸片经过折叠、剪裁等，折成一个正方形吗？”学生演示操作，并说明此时该矩形纸片的特点（还是矩形，但是邻边相等。）2、操作二：拉动菱形框架 出示电动门，如图，演示，让学生根据导学提纲描述图形的变化：电动门在推拉过程中，四条边的长度始终 相等 ,因此它始终是一个 菱 形。当推拉到有一个内角是直角时，该菱形则成为 正方 形。设计意图：折纸是学生喜闻乐见的活动，在折纸的过程中经常用到将长方形纸折成正方形的情况。电动门推拉的过程中就是平行四边形和矩形或者菱形和正方形之间的转化。这

5、是学生都有的一些生活经验，课堂上我们不能忽略这些已有的生活经验。所以设计时，我就考虑从折纸鹤和电动门入手，让学生把生活经验同数学知识有效地结合起来，体会到正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。这样一来提高了学习兴趣，二来为正方形性质的学习提供了一个缓坡，降低了学习的难度。实践证明我的想法是对的。3、结论： 三、合作学习小组讨论并画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图；以小组为单位根据矩形和菱形的性质讨论、总结并验证正方形的性质，完成下表：                设计意图：通过刚才的操作，学生得出了正方形与菱形、矩形的关

6、系之后，再来得出正方形的性质就变得容易了，学生在此环节我是让学生以小组为单位合作完成的。     四、例题解析例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点o，求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO例2..如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等.△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：A

7、B＝BC，∠1＝∠2＝45°　　条件够吗？还需要的条件是AM＝BN能完成证明吗？练习1.正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝a求：AC的长及正方形的面积S练习2.已知：如图在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，求：正方形的面积S。　六、拓展延伸如图，以△ABC的三边为边长向外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：∠CEA＝∠ABG　分析：欲证∠CEA＝∠ABG，大家想一想证明两个角相等的方法有哪些？证明： ∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。　　　　∴AE＝AB

8、　AG＝AC　∠1＝∠2＝90°　　　　又∵∠EAC＝∠1＋∠BAC＝90°＋∠BAC　　　　∠BAG＝∠2＋∠BAC＝90°＋∠BAC　　　　∴∠EAC＝∠BAG　　　　∴△AEC≌△ABG　(SAS)　　∴∠CEA＝∠ABG 教学反思：《正方形