特殊四边形课堂评估测试题

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1、特殊四边形之正方形习题课学案一、学习目标；1、会用特殊四边形的基本性质解决习题中的综合练习。2、会利用学过的基本图形分析复杂的综合性问题；二、知识回顾；1．菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：①边的性质：四边相等．②对角线性质：对角线互相且每条对角线对角．③对称性：菱形既是对称图形，又是对称图形．④菱形的面积；等于底乘以高、等于对角线乘积的一半．点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．2．菱形的判定；①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．②：对角线互相垂直的平行四

2、边形是菱形．③：四边相等的四边形是菱形．3．矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：①角的性质：四个角都是．②对角线性质：对角线．③对称性：矩形既是对称图形，又是对称图形．4．矩形的判定；①：有一个角是的平行四边形是矩形．②：对角线的平行四边形是矩形．③：三个角是的四边形是矩形．5、正方形的性质：正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，具有菱形和矩形的所有性质：6、正方形的判定：①从矩形角度____________;②从菱形角度___________.③对称性：正方形既是对称图形，又是对称图形．

3、三、知识铺垫（基本图形再现）铺垫1、已知；如图，AB=AC,∠BAC=900,且AD∥BC,（1）若△ABC的面积为S1，△DBC的面积为S2,请说明S1、S2的大小关系；（2）若△AEB的面积为S3，△DEC的面积为S4,请说明S3、S4的大小关系；四、问题解决问题1．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为M问题2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG边长为4，则△DEK的面积为铺垫2、已知；如图，正方形ABCD、过AB

4、CD的对称中心O作OE⊥OF交BC、CD于E、F。（1）求证；OE=OF,（2）若OC=4，求CE+CF的长；五、问题解决问题3、（2012深圳中考16题）如图，Rt△ABC中，C=900，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．问题4、图，已知ABCD是正方形，E是BC的中点，CF⊥DE于G，交AB于F,（1）求证；GF+GE=BG(2)求∠BGE的度数拓展练习；如图，以RT△ABC的斜边BC为一边在△ABC同侧作正方形BCDE，对角线BD和CE交于O，连A

5、O，若AB=4,AO=2,求；AC的长学以致用1、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为　　　　．（用含n的代数式表示，n为正整数）2、如图，正方形ABCD，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE、BG，并延长BG交DE于点H．（l）求证：BH⊥DE．（2）点G运动到何处时，四边形DGEF是平行

6、四边形，并加以证明．（3）当BH=13，DH=5时，求AH的长。3、如图，在△ABC中，∠ＡＣＢ＝450，CP、BO分别是AB、AC边上的高，且BC=2、PB=3,求；线段PO的长。图14、如图，在Rt△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝900，ＡＣ＝５，以斜边ＡＢ为底边向外作等腰三角形ＰＡＢ连接ＰＣ，（1）当∠ＡＰＢ=90°，ＰＣ平分∠ＡCＢ；（如图1）（2）当∠ＡＰＢ=60°，PC=时求BC的长。（如图2）图2