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时间：2019-06-17
《19.1.2 三角形的中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小明家的村头有一大水塘,要量出池塘两端点A,B之间的距离,你能想出几种方法?ABCDE下面的方法是不是更简单?ABCDE已知:点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:DE=BCABCDEF证明:延长DE到F,使EF=DE.连接FC,DC,AF.∵AE=EC,∴四边形ADCF是平行四边形,∴CF∥DA,且CF=DA.∴CF∥DB,且CF=DB∴四边形DBCF是平行四边形.∴DF=BC.∴DE=BC.DE和BC有什么位置关系?DE∥BC定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
2、一个三角形有几条中位线?中位线和三角形的中线一样吗?思考已知：Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边形ＡＢＣＤ的中点，连接ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，ＨＥ．求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形．ＤＡＢＣＥＦＧＨ已知：在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是ＢＣ，ＡＣ，ＡＢ的中点．求证：∠ＦＤE=∠A.思考ABCDFE在四边形ABCD中,AB›CD,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF›AB-CD.思考ABCDEFH下列说法是否正确?1.三角形三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半.2.三角形三条中位线将原三角形分割为四个全等的三角形.3.三角形三条中位线三角形三条中位线可从原
3、三角形中划分出面积相等的三个平行四边形.4.三角形任两条中位线的夹角与这个夹角所对的三角形的顶角相等.思考小结三角形的中位线有哪些作用?位置关系:可以证明两条直线平行.数量关系:可以证明线段的倍分关系.
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