小学六年级上册数学《比的基本性质》教学案例

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1、《比的基本性质》教学案例昆明市晋宁区二街小学飞有明《比的基本性质》人教版小学数学六年级上册第四单元的的内容。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识。教学片段进行课前复

2、习：填空①5÷4＝15÷（　）＝（　）÷24②　＝＝学生完成后，师问：你们是运用什么知识来解答这两道题的？生：第①小题运用的是商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），它们的商不变。第②小题运用的是分数的基本性质：在分数中，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外），分数的大小不变。师：请同学们说说比与除法、分数的关系。生：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。师：根

3、据比与除法、分数的关系。你能把填空题①②小题改成比的形式吗？生：①5：4＝15：12＝30：24　　②5：8＝10：16＝15：24师：请同学们认真观察，从上面两组比中，谈谈你的发现。生1：在第一组比中，我发现第二个比15：12的前项和后项都是第一个比5：4的3倍，第三个比30：24的前项和后项都是第一个比5：4的6倍，三个比的比值都是1。生2：在第一组比中，我还发现如果把第三个比30：24的前项和后项同时缩小2倍就变成了第二个比15：12，如果把第三个比的前项和后项同时缩小6倍就变成了第一个比5：4。三个比的比值

4、都的1。生3：在第二组比中，我发现如果把第一个比5：8的前项和后项同时乘以2，就变成了第二个比10：16，如果把第一个比的前项和后项同时乘3，就变成了第三个比15：28。如果把第三个比15：24的前项和后项同时除以3，就变成了第一个比5：8，它们的比值都是。……师：请同学们联系起商不变的性质和分数的基本性质，根据刚才发现的规律，能不能概括出比的基本性质，并自己举例验证一下。生：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比如5：8的前项和后同时乘10，等于50：80，这两个比的比

5、值都是。师着重引导学生理解关健词：同时、相同的数、0除外。师：同学们再去自学课本，看课本上应用比的基本性质解决了什么问题？生：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。师：你是怎样理解最简单的整数比？生：分子和分母是互质数的比就是最简单的整数比。师出示题目，让学生尝试练习。化简比：①48：36②（）：（）③0.25：2学生尝试练习之后，组织小组讨论，谈谈自己的化简方法。学生汇报：每题均有几种不同的化简方法。如下：（1）48：36＝（48÷12）：（36÷12）＝4：348：36＝（48÷6）：（36÷6）＝8：6

6、＝4：348：36＝24：18＝12：9＝4：3（2）（）：（）＝（×12）：（×12）=9：10（）：（）＝（×24）：（×24）＝18：20＝9：10（）：（）＝（）÷（）＝（）×（）＝9：10（3）0.25：2＝（0.25×100）：（2×100）＝25：200＝1：80.25：2＝（0.25×4）：（2×4）＝1：8就以上几种方法，教师进一步引导学生观察比较，让学生自由选择自己喜爱的方法。接下来是进行综合性练习，有基础题，有提高题。案例分析一、抓住新旧知识的连结点，为学习作好铺垫。学生在学习新知识时，总是要

7、利用他己有的知识、技能、经验。抓住新旧知识的联系，设计好复习题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。教师抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。先用填空题的训练，给学生复习了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式。这样设计复习题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律。二、结合旧知提供丰富的感性材料，建构表象。从

8、具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成概念的表象。本课中，我抓住比与除法、分数的关系把一组除法等式和一组分数等式改成二组比的等式，引导学生观察①5：4＝15：12＝30：24②5：8＝10：16＝15：24这两组等式，通过寻求等式的内在规律，使学生初步形成概念的表象。三、联系旧知，引