9 弧长及扇形的面积

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1、设计：葛新莉审核：葛新莉________课题班级姓名组别学习目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题，训练学生的数学应用能力；3．使学生了解计算公式的同时，体验公式的变式，使学生在合作与竞争中形成良好的数学品质．重点难点教学重点：经历探索弧长扇形面积计算公式的过程；了解弧长扇形面积计算公式；会利用公式解决问题．教学难点：探索弧长扇形面积及计算公式；用公式解决问题．2.圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆

2、或等圆”条件的理解及定理的证明．课堂流程导学过程情景导入（导学）今天大家是怎么来上学的？生：自行车/电动车/步行/坐十路车．师：看来咱们班多数同学一天的学习生活都是从车轮开始的．生发出会心的笑声．师：大家看这辆自行车，它的车轮的半径是30cm，车轮转动一周，车子将会前进多少？你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流。自主学习（独学）活动1探索弧长公式师：我们知道车轮转动一周是360°，那如果车轮转动180°，车子将会前进多少厘米？生：30πcm．因为车轮转动180°，是转动了半圈，所以车子前进的

3、距离是圆周长的一半．师：那如果车轮转动了90°，车子将会前进多少厘米？生：15πcm．因为车轮转动90°，是转动了四分之一圈，所以车子前进的距离是圆周长的一半．师：那如果车轮转动1°呢？转动n°呢？小组研讨交流、计算．师参与、辅助、组织学生阐述解决问题的方法．生：因为圆的周长所对的圆心角是360°，所以车轮转动1°，车子将前进圆周长的；车轮转动n°，车子前进的距离是车轮转动1°时的n倍，也就是圆周长的．所以，当车轮转动1°时，车子前进cm;当车轮转动n°时，车子前进cm.师：同学们能不能通过以上探究

4、总结一下在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式是什么？学生思考．生：．活动2探索扇形面积公式思考1:扇形的面积和什么有关？2.观察一下扇形的弧长和面积公式，同学们有什么发现吗？是的，这里同学们要特别注意，公式中的n表示的是1°的圆心角的倍数，所以不写单位；如图所示的弧长记作：．请同学们记住这个、合作探究（对学）（群学）1．已知一个扇形的圆心角等于120°，半径是6，则这个扇形的弧长是______，面积是_____2．已知扇形面积为5π，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．3．

5、已知扇形的半径是10cm，弧长为5πcm，则扇形的面积______4．已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆心角度数是____展示提升质疑评价（评学）1、半径为9cm的圆中，长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为；60°的圆心角所对的弦的长为。2、弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料。根据图3-27-1所示的图形可算得管道的展直长度为（单位：mm，精确到1mm）。学生完成后师组织共同讲评，并适时的做出积极评价．拓展延伸归纳总结1、如图3-27-3，在Rt

6、△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是cm。2、已知一条弧长为，它所对的圆心角为120°，求这条弧所对的弦长。3如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积．我的反思设计意图：在学生充分认识理解弧长公式和扇形面积公式后，我设计了4个小题，让学生的动手实践，进一步学习运用弧长和扇形面积公式进行计算，使学生明白：(

7、1)、知道圆心角、弧长及半径中的任意两个量，就可以求第三个量；(2)、知道圆心角、半径及扇形面积中的任意两个量，也可以求出第三个量．