探索与发现 三角形内角和

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1、《探索与发现三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的

2、活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。学情分析：本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚地表达自己的意见，认真倾听他

3、人的发言，具备了初步的数学交流能力。教学目标：1、让学生经历“猜想、验证、总结、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学重点：让学生经历“猜想、验证、总结、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际

4、问题。教学难点：掌握探究方法（猜想－验证—总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、量角器。教学过程：一、激趣导入播放三角形视频课件，学生观看。师提问：这段视频给我们介绍了一个什么图形？（三角形）结合这段视频，联系我们以前所学习的内容，说一说你都了解三角形的哪些知识呢？（三角形有三条边、三个角；三角形具有稳定性；三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形……）同学们知道的可真不少，三角形很奇特，今天我们就来探索和发现三角形内角和的性质。（板书课题）二、

5、探究新知1、理解概念提问：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？讲解：三角形内每相邻的两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。（播放课件，图示三角形的内角）三角形有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。2、设置情境，提出问题今天三角形王国里因为内角和的问题发生了激烈的争吵，我们快去看看吧。（播放三角形兄弟争吵的视频课件）师提问：同学们三角形兄弟们在争吵什么呢？（他们在争吵谁的内角和大?）猜想一下，它们谁说的对呢？（学生自由发言）你的判断有根据吗?有什么办法可以证明一下呢？（学生可能会说：用量角

6、器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。）“世界上的三角形成千上万，是不是所有的三角形内角和都是180°呢？我们不可能都去验证，怎么办？既然三角形可分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，就从这三类去验证吧。”因为这三类涉及了所有的三角形。3、合作交流。（1）量一量拿出准备好的三角形学具，分小组量一量三种三角形内角的度数并标注，再计算三角形内角和。小组长把测量结果和计算的度数记录在表格中。（2）小组长汇报测量和计算结果，教师填入表格，引导学生分析数据。提问：你们测量了几类三角形？它们的内角和分别

7、是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？ （引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。）（3）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和是否都等于180度呢？（板书：猜测）4、动手操作，验证猜想猜想是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的第一步，这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180度跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个

8、内角转换成一个平角呢？（1）、小组合作，讨论验证方法。（2）分组汇报，讨论质疑学生可能会出现的方法：A、撕拼的方法把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180度。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？请三位同学分别投影演示三类三角形的撕、拼过程。B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角