探索与发现：三角形内角和…

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1、课题 探索与发现（一）课型新授课时2（1）教材分析教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索的活动。学情分析有大部分学生课前已经知道三角形的内角和的结论，教学和测量过程中要鼓励学生汇报自己测量的真实数据。课程目标1.通过直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探究的过程和方法。 2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。学习重点探索并发现三角形内角和等于180°。学习难点      三角形内角和的熟练应用。教具准备      不同形状的三角形、量角器，剪刀，双面胶。学习过程二次备课一、创设情景，引出问题1、猜三角形（课件）师：老

2、师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）2、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一自主探索1些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

3、（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3操作验证：小组合作。选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？大多数学生会想到测量角度。2通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4、学生汇报。

4、（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？师：有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法

5、也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在教科书第24页的表格中。3、汇报测量结果和得到的结论。是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、巩固知识。（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。（2）解决

6、课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。教师：为什么不是360°？三、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、看图，求未知角的度数2、书上88页10题。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。4求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三

7、角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。4、判断。5、求4边形、5边形内角和。下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。） 四、总结。师：这节课你有什么收获？、进一步探索：三角形的三个内角的和是否正好等于180º呢？小组活动，探索方法。5、得出结论：三角形的内角和是180度。三、试一试：1、已知三