探索与发现——三角形内角和

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1、探索与发现——三角形内角和教学目标：1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180度。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。学情分析：本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定

2、的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。教学重点：1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。教  法：主

3、动探究法、实验操作法。学  法：小组合作交流法教学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、创设情境 揭示课题。 1、复习提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。2、引入三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。播放课件，提问：它们在争论什么？ 什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的

4、内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？ 学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。（二）探索与发现1、初步探索，提出猜想。（1）量一量①了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）②、小组合作。③、汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的

5、内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？ （引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180度，左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）2、动手操作，验证猜想这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180度，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）小组合作，讨论验证方法。（2）分组汇报，讨论质疑学生

6、可能会出现的方法：A、撕拼的方法把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180度。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180度。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？C提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢

7、？”学生一定会高兴地喊：“180度！（3）总结方法，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（4）解释测量误差为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180度，呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度三、应用结论 解决问题1、巩固新知：想一想，算一算。2、解决问题：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底是70度，它的顶角是多少度

8、？3、列式计算180°-70°-70°＝40°或180°-（70°×2）=40°4、①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形