5.4一次函数的图象（2）》课件

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1、5.4一次函数的图象(2)作出下列函数的图象:(1)y=2x+6,(2)y=-x+6.合作学习一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小.观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？xyy=－x+6y=2x+6o1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大增大减小减小巧妙运用2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2.用“＞”或“＜”号填空:对于函数y=x,若x2＞x1,则y2

2、y1，对于函数y=-x+3,若x2x1则y2＜y1。1234＞＞3.函数y=kx+1的图象如图所示，则k____0xy10-1(C).M=1(D).M<1AO21-1-121-23654354-3-26xy●●●●●●y=-x+65.对于一次函数y=-X+6，当2≤x≤5时，y.当x≥5时，y,当x≤2时，y.≤1≥41≤≤4例１我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年

3、后该地区的造林总面积达到多少万公顷。分析:1.6年后的总面积＝＋.原有面积6年后的新增面积3.设p表示今后10年平均每年造林的公顷数4.设6年后的造林总面积为s公顷2.6年后的新增面积怎样算呢？5.p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？6100≤p≤6200S=6p+120000我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，K=6>0，s随着p的增大

4、而增大∵6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则S=6P+120000例２要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并

5、画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？例２要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;分析：1、总运费为:甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量3、上面的三个量已知的是，需要表示的是。路程运费单价运量(1)

6、设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地B地解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920(0≤x≤70).(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？这个坐标系有什么特别的地方吗？4000

7、所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920(0≤x≤70)它的图象是直线吗？怎么画？（２）利用一次函数的增减性．★当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？（１）利用图象，将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的总运费为：-３×70+3920=3710(元）3000392037103500406080y（元）X（吨）0•20注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）当k﹥

8、0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。基本方法