9. 本章总结提升

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1、数学新课标（RJ）九年级下册第二十七章　相似本章总结提升本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章总结提升相等形状相同相等成比例相似比相等成比例一点相互平行相似比相似比的平方相似比相似成比例成比例相等相等(kx,ky)(-kx,-ky)整合拓展创新►类型之一　平行线分线段成比例的基本事实本章总结提升本章总结提升图27－T－2本章总结提升[点评]通过作平行线，构造平行线分线段成比例的基本事实的基本图形是常用方法．本章总结提升1．如图27－T－3所示，▱ABCD的对角线交于点O，OE交BC于点E，交AB的延长线于点F.若AB＝a

2、，BC＝b，BF＝c，求BE.图27－T－3本章总结提升本章总结提升►类型之二　相似三角形的判定本章总结提升本章总结提升本章总结提升[点评]要根据题目条件灵活选用判定两个三角形相似的判定定理，注意找准它们的对应关系．本章总结提升【针对训练】本章总结提升解：图中的相似三角形有：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM.以下证明△AMF∽△BGM.∵∠AFM＝∠DME＋∠E，∠DME＝∠A＝∠B，∴∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG.又∵∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM.本章总结提升►类型之三　相似三角形的性质本章总结提

3、升图27－T－7本章总结提升[解析](1)通过证明△ADB∽△ABC说明比例关系成立；(2)通过添加辅助线利用相似三角形的三边对应成比例及平行线分线段成比例解决问题；(3)分点D在线段BC上、在线段BC的延长线上、在线段CB的延长线上三种情况进行讨论．本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升[点评]解决此题的关键是过点D或点C作BF的平行线，通过作平行线，把问题转化成比例关系，然后结合相似三角形的性质与判定解决问题．本章总结提升【针对训练】本章总结提升本章总结提升本章总结提升►类型之四　圆中图形的相似本章总结提升本章总结提升本章总结提升[

4、点评]证明圆中图形的相似，常用到圆心角、弧、弦之间的关系定理，圆周角定理及推论，切线的判定及性质定理等．本章总结提升【针对训练】本章总结提升本章总结提升本章总结提升►类型之五　相似三角形的应用本章总结提升[解析](1)设法证明y与x这两条线段所在的两个三角形相似，由比例式建立y关于x的函数解析式；(2)将m的值代入(1)中的函数解析式，配方化成顶点式后求最值．本章总结提升本章总结提升本章总结提升[点评]在几何图形中建立函数关系式，体现了“数形结合”的数学思想，要注意运用“相似法”“面积法”与“勾股法”建立有关等式，从而转化为函数关系式，这也是中考

5、试卷中的常见考点．本章总结提升【针对训练】本章总结提升[解析]第(1)题根据图中平行线条件易得，第(2)题根据第(1)题的相似三角形列出比例式，从而可列方程组求解．本章总结提升本章总结提升本章总结提升[点评]求解线段长时，我们常需要列方程求解，方程是解决问题最重要的工具之一．