本章总结提升（5）.ppt

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1、数学新课标（HS）七年级上册第五章　相交线与平行线本章总结提升本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章总结提升整合拓展创新类型之一　立体图形的展开图本章总结提升例1如图5－T－1，已知点P是∠AOB平分线上不同于点O的一点．(1)过点P分别作MN∥OB交OA于点C，EF∥OA交OB于点G；(2)过点P分别作PD⊥OA，垂足为D，PH⊥OB，垂足为H；(3)度量CO，OG，PG，PC的长度，你发现了什么？(4)分别量出点P到OA，OB的距离，你发现了什么？[解析](1)用“一贴、二靠、三移、四画”的方法画出平行线；(2)用“一贴、二移、三画、四标”的方法

2、画出垂线；(3)比较四条线段的长度发现规律；(4)正确量出点到直线的距离，再比较发现规律．图5－T－1本章总结提升[归纳总结]正确、清晰地画出图形是进行几何学习的前提，是观察、猜想、验证、发现的重要途径．因此，使用各种画图工具是一项重要的基本技能，应当足够重视．解：(1)(2)如图5－T－2.(3)度量CO，OG，PG，PC四条线段的长度略，发现：CO＝OG＝PG＝PC.(4)点P到OA的距离为PD的长度，点P到OB的距离为PH的长度，度量略．发现：PD＝PH.图5－T－2本章总结提升例2如图5－T－3，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B

3、处，怎样走最近？说明理由．类型之二　垂线性质的运用[解析]利用垂线段最短和两点之间线段最短进行解答．图5－T－3本章总结提升解：某人在路的左侧A处，要到路的右侧，如图5－T－4，根据垂线段最短，沿垂线AC的方向走最近．若他要到路对面的B处，如图5－T－4，连结AB，根据两点之间线段最短，沿线段AB走最近．图5－T－4本章总结提升[归纳总结]理解垂线段最短和两点之间线段最短这两个性质是解题的关键．本章总结提升类型之三　与角有关的计算例3如图5－T－5，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为B，若∠ABC＝37°，则∠EFC的度数为(　　)A．127°　B．133°　　C．1

4、37°　　D．143°图5－T－5A[解析]根据垂线的性质以及“两直线平行，同位角相等”可以推知∠EFC的补角∠BFG的度数，进而可以求得∠EFC的度数．∵AB与直线l1垂直，垂足为B，∠ABC＝37°，∴∠CBD＝90°－∠ABC＝53°(余角的定义)．又∵直线l1∥l2，∴∠CBD＝∠BFG＝53°(两直线平行，同位角相等)，∴∠EFC＝180°－∠BFG＝127°.故选A.本章总结提升[归纳总结]本题考查了平行线的性质和垂线的性质，通过相交线、垂线、角平分线的组合图形来检查同学们观察、分析图形的能力．类型之四　平行线的综合运用本章总结提升例4推理填空，如图5－T－6，已

5、知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE.图5－T－6[解析]本题实际考查平行线的判定及性质．根据图中线与角的关系，联系平行线的判定与性质即可作出解答．证明：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(_________________________)，∴∠D＝∠DBA(_____________________________)．又∵∠C＝∠D(已知)，∴∠DBA＝∠C(___________________________)，∴BD∥CE(______________________________)．内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行