数学人教版七年级下册加减消元法解二元一次方程组

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1、加减消元法解二元一次方程组教学设计教学目标：知识与技能：理解加减消元法的含义，掌握用加减法解二元一次方程组，使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。过程与方法：通过二元一次方程组的解法，了解二元一次方程组的“消元”思想以及对具体实际问题的分析，组织学生自主交流、探索，去发现列方程的建模过程，培养学生应用数学的意识。情感与态度：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成合作交流、自主探索的良好习惯。教学重难点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：如何运用加减法进行消元教学方法：讨论法、引导发现法教学过程：一．温故而知新1.解二元一次方

2、程组的基本思路是什么？（消元，二元一元）2.解方程组3.用代入法解方程组的一般步骤是什么？(1)变形：x=ay+b或y=ax+b(2)代入：消去一个未知数(3)求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值(4)回代：把求得的值代到变形后的方程，求出另一个未知数的值。(5)写解：用的形式写出方程组的解二．自主探究①②4.方程组除了代入法，有没有其他的方法来解决？小组进行讨论探究。问题：观察上述的方程组，未知数y的系数有什么特点？利用这种特点你能发现新的消元方法吗？同时在解答此题的过程中要加强规范学生的书写格式。【通过小组讨论发现方程组未知数y的系数相等，因此采用②式减去①式消去未知数y，将二元一次方

3、程组变为一元一次方程来进行求解，最后教师点评并总结当同一未知数的系数相等时，采用相减的方法进行消元】三．变式应用，归纳总结下列方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？联系上面的解法，如何解下列方程组。【通过小组讨论发现方程组未知数y的系数互为相反数，采用相加的方法消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程来进行求解，最后引导学生归纳出当同一未知数的系数互为相反数时，采用相加的方法进行消元。】四．巩固练习用加减法解下列方程组（1）（2）【本题旨在考查学生对加减消元法解二元一次方程组的掌握】五．归纳总结：加减消元法的概念两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等，将两个方程的两边分别相加或相减，就

4、能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减法，简称加减法。思考：用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相同）六．深化提高用加减法解下列方程组（1）（2）【本题考查学生对加减法的深刻理解及其掌握，（1）题中运用加减法时有两种解法，第一种方法可抓住m的系数是相同的特点，可采用减法消去m；第二种方法可抓住n的系数是互为相反数的特点，采用加法消去未知数n。（2）题是运用加减法的一个难点，考查学生在用加减法解二元一次方程组时要注意其前提条件是同一未知数的系数相反或者相同，在此题中未知数x的系数刚好成倍数关系，可通过等式性质将x的系数化为相等再求

5、解】七．课堂小结：学习了本节课你有哪些收获？1.加减消元法解二元一次方程组基本思路是什么？2.加减消元法解二元一次方程组适用条件的是什么？3.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？八．课后作业：课本P98/3板书设计：8.2.2加减消元法同一未知数的系数相等相减互为相反数相加