14.2第一课时勾股定理应用（1）.

《14.2第一课时勾股定理应用（1）.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

勾股定理的应用（1） 1.在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求△ABC的面积。ABCD解：过A作ADBC于D，设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2+X2=132,所以AD2=132-X2同理在Rt△ADC中，AD2=152-(14-x)2所以132-X2=152-(14-x)2，解得x=5所以AD=所以S△ABC=BC·AD=×14×12=84 2.在△ABC中，AB=7，BC=6，AC=4，AD、AE分别为BC边上的高和中线，求DE的长。ABCDE 例2登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗,旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧,并分别固定在地面的C,D,E处.如图,如果∠ABC=∠ABD=∠ABE=90°,那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?ABCDE 辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足c2=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边c也不一定满足勾股定理，因为题目中并未交待c是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法确定。 1.如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形的面积.图1.1-1图1.1-22.如图1.1-2,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面积.4312练一练 2、矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。1、已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？ 5、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口A向西南方向航行,它们离开港口1.5小时以后,相距多远?北南西东ABC 探究数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模） 探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234解：LAB2C 扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，… 用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…0213541 作业