《多元微分习题》PPT课件

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1、应用数理学院应用数学学科部(AdvancedMathematics)高等数学习题课CSMyzx0P第四章多元函数微分学及其应用习题课(一)偏导数、全微分多元复合函数、隐函数求导高阶偏导数2一、复习341、二元函数的极限与连续(1)极限(2)连续5有界闭区域D上的多元连续函数可以取得有界闭区域D上的多元连续函数可以取得（1）最大值和最小值定理（2）介值定理2、多元连续函数的性质介于两个不同的函数值之间的任何值．最大值和最小值．63、偏导数的概念(1)偏导的定义(纯偏导)(混合偏导)(2)二阶偏导数为返回74、微分(1)微分的定义(2)可微的条件返回8(3)多元函

2、数连续、可导、可微的关系函数连续函数可导函数可微偏导数连续返回95、复合函数求导法则返回106、全微分形式不变性返回117、隐函数的求导法则返回12返回13返回14(1)方向导数二元函数的方向导数三元函数的方向导数8、方向导数与梯度返回15(2)梯度二元函数三元函数注：梯度方向为方向导数取最大值的方向.返回16例1解二、典型例题1718例2解19于是可得例3解2021三、练习题(一）选择题:B（A）充分条件,但不是必要条件；（B）必要条件,但不是充分条件；（C）充分必要条件；（D）既不是充分条件,也不是必要条件.22C2.233设是由方程所确定的隐函数,其中是可微函

3、数，为常数,则必有（）D244设具有二阶连续导函数,而（A）（B）（C）（D）C255（A）（B）（C）（D）A26(二）计算题:272829三解答:(一）选择题:返回303.法一:返回求偏导,解出两边同时对313.法二:32返回33返回34(二）计算题:返回35返回36返回37代入（1）、（2）得：返回38返回39返回408.解返回41返回42返回43