2015年辽宁省营口市中考数学试题及解析

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1、2015年辽宁省营口市中考数学试卷　一.选择题（每小题3分共30分，四个选项中只有一个选项是正确的）1．（3分）（2015•营口）下列计算正确的是（　　）　A．

2、﹣2

3、=﹣2B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=3　2．（3分）（2015•营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）　A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7　3．（3分）（2015•营口）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x≥﹣3B．x≠5C．x≥﹣3或x≠5D．x≥﹣3且x≠5　4．（3分）

4、（2015•营口）▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（　　）　A．61°B．63°C．65°D．67°　5．（3分）（2015•营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（　　）　A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元　6．（3分）（2015•营口）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（　　）　A．m=﹣1B．m=0C．m

5、=3D．m=0或m=37．（3分）（2015•营口）将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（　　）　A．cm，3πcm2B．2cm，3πcm2C．2cm，6πcm2D．cm，6πcm2　8．（3分）（2015•营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）　A．（4，2）B．（4，1）C．（5，2）D．（5，1）　9．（3分）（2015•营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O

6、为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）　A．﹣5＜x＜1B．0＜x＜1或x＜﹣5C．﹣6＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣6　10．（3分）（2015•营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）　A．25°B．30°C．35°D．40°　　二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015•营口）分解因式：﹣a2c+b

7、2c=　　　　　　．　12．（3分）（2015•营口）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为　　　　　　．　13．（3分）（2015•营口）不等式组的所有正整数解的和为　　　　　　．　14．（3分）（2015•营口）圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为　　　　　　cm2．　15．（3分）（2015•营口）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么

8、这个点取在阴影部分的概率为　　　　　　．　16．（3分）（2015•营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　　　　　　元时，该服装店平均每天的销售利润最大．　17．（3分）（2015•营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠

9、DBC=60°，∠ACB=15°，BD=2，则菱形ACEF的面积为　　　　　　．　18．（3分）（2015•营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1，分别交y=x2（x≥0）于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1，当B25C25=8C25A25时，则n=　　　　　　．　　三.解答题（19小题10分，20小题10分）19．（10分）（2015•营口）先化简，再

10、求值：﹣÷（1﹣）．其中m满足一元二次方程m2+（5tan30°）m﹣12cos60°=0．　20．（10分）（2015•营口）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同