数学北师大版八年级上册一次函数中的面积与求值

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1、一次函数中的面积与求值【学习目标】1能根据题中图形的面积及面积关系列出方程或方程组进行求解.2.通过对已知图形面积求值问题的探究，使学生体会分类思想、化归思想和方程思想.3..培养学生主动探究，合作交流的意识.激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.【学习重点、难点】重点:由已知图形面积等相关条件列出方程难点:多解问题.一．课前准备：（要求：①独立完成1-2题；②遇到困难暂时保留，全部完成后两两互查、组内互助）1．直线与x轴的交点A的坐标为______，与y轴的交点B的坐标为______，直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积为_____

2、_。2．　已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。（1）写出各点坐标:A______、B____、C____、D______、P______。(2)△PAC中的面积为____(3)△PBD的面积为__(4)S四边形PAOD=____(5)S△PBC=____二．合作探究问题1：如图，一次函数的图象与x轴交于点B(-6,0)交正比例函数的图象于点A,点A的横坐标为-4,△ABO的面积为15.求：直线OA的解析式.yX问题2：直线y=x+3的图象与x轴、y轴分别交A、B两

3、点,直线a经过原点与线段AB交于C,把△ABO面积分为2:1的两部分.求：直线a的解析式.yBAXO三．拓展提升问题3:直线PA是一次函数y=x+n的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m(m＞n)的图象.1)用m、n表示A、B、P的坐标y2)四边形PQOB的面积是，AB=2.求点P坐标.CX四．总结归纳五．检测反馈x图294OyBPC图1DA1．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BC=，AB=.3．若直线与两坐标轴所

4、围成的三角形的面积是6个单位，则k的值是______.3.点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A(2,0)、O(0,0),△ABO的面积为2，求点B的坐标.Xyy3.已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且S△AOB=4。求m,k,b的值XO