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《2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案（解析答案版）：41 平行与垂直》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、镇江市区普通高中数学教学案（教师版）课题平行与垂直2上课教师王莹上课班级主备人审核人苏士勇上课时间教学目标(1)主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等.A级要求(2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明．B级要求教学重点与强化方法考查线线、线面、面面平行与垂直的证明．B级要求教学难点与突破方法线线、线面、面面平行与垂直的熟练证明。前置学案一、基础训练1．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．①a⊂α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a⊂α
2、，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.1．解析：由①a⊂α，b∥β，α⊥β可能得到两直线垂直，平行或异面，②③④均能得到两直线垂直，故填写②③④.答案：②③④2．在四面体中，截面是正方形，则在下列结论中，错误的为________．①；②截面；③；④异面直线与所成的角为.③【解析】是正方形，，则平面，由线面平行的性质知，则截面，同理可得，又，则，故①②正确．又，异面直线与所成的角即为，故④正确．答案：①②3．(2015北京)设，是两个不同的平面，是直线且．则“”是“”的条件．（填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”必要而不充分【解
3、析】，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.4．(2011·苏中四市调研)在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．4．解析：如右图，设P在面ABC内射影为O，则O为正△ABC的中心．①可证AC⊥平面PBO，所以AC⊥PB；②AC∥DE，可得AC∥面PDE；③AB与DE不垂直．答案：①②教学过程项目内容个性化一、问题提出（情景引入、复习回顾）立体几何中大家都比
4、较熟悉判定定理，那么对于性质定理你还熟悉吗？二、数学建构（知识梳理）见平行与垂直1三、基础训练见前置学案四、例题选讲例1.如图，在四棱锥中，为与的交点，平面，是正三角形，，.PABCDOE（例1图）（1）若点为棱上一点，且平面，求值；（2）求证：平面平面.（一）选题目的考查直线与平面平行的性质定理,平面几何知识及面面垂直的判定（二）分析诱导认识线面平行性质定理得作用,证明面面垂直可以通过线线垂直得到线面垂直进而得到面面垂直（三）解题步骤证明：（1）平面，平面，平面平面，，．，，..（2）法一：取的中点，连结，．是正三角形，，．为的中点，.平面，，，．，
5、，．设，在等腰直角三角形中，．在中，．在直角梯形中，．，点为的中点，．在中，．在中，由，，，可知，．由，，，、平面，平面．又平面，平面平面．法二：取，的中点，分别为，，连结，，，，．，，，，即四边形为平行四边形，．在正三角形中，为中点，．平面，．又，．，，．又，、平面，平面．平面，平面平面.（四）变式训练如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：为的中点．证明：（1）底面为矩形，，又，，，平面，又，平面平面.（2）连接，交于，连接，平面，平面平面，平面，，，底面为矩形，是的中点，即，，为的中点.（五）小结提炼在利
6、用线面平行性质定理时，要注意三个条件缺一不可，如有缺少，则极有可能成为判断错误的原因.例2.如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M,Q分别为PC,AD的中点。（1）求在四棱锥的体积；（2）求证：PA//平面MBD;（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使平面PCN平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（一）选题目的考查线面垂直面面垂直之间的不断转化和使用（二）分析诱导什么时候考虑使用线面垂直和面面垂直的性质定理？（三）解题步骤(1)因为Q为AD的中点,△PAD为正三角形,所以P
7、Q⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD,所以PQ⊥平面ABCD.因为AD=4,所以PQ=2.所以四棱椎PABCD的体积(2)连结AC,交BD于点O,连结OM,由正方形ABCD知,点O为AC的中点,因为M是PC的中点,所以MO∥PA.因为MO平面MBP,PA平面MBD,所以PA∥平面MBD.(3)存在点N,当N为AB中点时,平面PQB⊥平面PNC.因为四边形ABCD是正方形,Q为AD的中点,所以BQ⊥NC.由(1)知PQ⊥平面ABCD,NC⊂平面ABCD,所以PQ⊥NC.又BQ⊥PQ=Q,所以NC⊥平面PQB.因为NC平面PNC,所以平面PCN⊥平面PQ
8、B.（四）变式训练在正三棱柱中，点是的中点，(1)若是上任一点，求证：不可能与平面垂直；(2)
