13.3.1等腰三角形判定

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1、13.3.2等腰三角形判定1塘沽六中初二数学组学习目标：1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.复习引入ABCAB=AC等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)D探究新知ABC如果一个三角形有两个角相等这两个角所对的边也相等。D这个问题用文字语言怎样描述？已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC归纳新知AB

2、C等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）符号语言是：巩固练习1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则∠C=，AB=。ABC等腰三角形的证明方法：等角对等边70°AC巩固练习2.如图，△ABC中，∠B=∠C=40°，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED=80°，则图中等腰三角形的个数为()A6个B5个C4个D2个ABCDEC例题解析例1.求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于第三边，那么这个三角形是等腰三角

3、形。已知：∠CAE是△ABC的一个外角，AD是∠CAE的平分线，AD∥BC求证：△ABC是等腰三角形AEDBC12等角对等边学以致用例2.上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处。从Ａ、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从海岛B到灯塔C的距离.ANBC等角对等边巩固练习CBAD121、如图：∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？书P79-1等角对等边2.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线折

4、叠，重叠部分为△FBD。求证：△FBD是等腰三角形。DABCEF等角对等边书P79-2巩固练习3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.ABCDO书P79-4等边对等角等角对等边4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△BDC是什么三角形？为什么？DABC12等角对等边巩固练习5.如图，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：△EAB是等腰三角形.巩固练习EDABC等角对等边5.如图，某地质专家为估测一条东西流向的河流宽度，他选择了河北岸一棵树(A点)为目标，然

5、后在这棵树的正南方(B点)做出标记，再沿南偏东60°方向走一段距离到C处，测得∠ACB=30°，这时地质专家测得BC的长度就是河流的宽度。为什么？ABCP巩固练习小结等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。作业：书P82-2、5P91：5