勾股定理单元测验卷_

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1、第18章勾股定理单元测试卷（总分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，则a、b、c的关系是（）A．c2=a2+b2B．b2=a2+c2C．a2=c2+b2D．b=a+c2.在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ΔABC的周长为（）　A．42B．32　　C．42或32D．37或333.如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（　　　）（A）　（B）　（C）　（D）4．如图是边长为

2、1的正方形网格,则图中四边形的面积为（）（第4题）A.25B.12.5　　C.9D.8.5（第7题）5.两只小鼹鼠在地下挖洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距()A.50cmB.80cmC.100cmD.140cmB6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或7．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．-C．2D．-28.如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为()-6-

3、A.14B.14或4C.8D.4和89.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,如果竿顶和岸边的水平面刚好相齐,那么河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3mABEFDC第10题10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）.A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11．直角三角形两直角边长分别为

4、5和12，则它斜边上的高为_________．12．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=。13．如图,隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m,CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________。第16题（第14题）（第13题）14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。15．小明把一根7细木棒放到一个长、宽

5、、高分别为120cm、40cm、30cm的木箱中，他能放进去的最大长度是多少。16、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的-6-面积的和为。三、解答题（共72分）17题图DBCA17、如图，∠C=90°,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积。（8分）18、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出三角形这样的线段.19、（10分）某市在旧城改

6、造中，为美化环境，计划在市内一块（如图）三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元？(第19题)150°ABC30m20m-6-20、（10分）如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？17题图ccbbaa21、（14分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图．一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时

7、刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？22、如图,△ABC中,∠BAC＝90°,∠B＝30°,AD是斜边上的高,且AC＝1，BACD(1)求AD的长;(2)求证：-6-23、（2008，南昌）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．（1）求证：BE′=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．-6--6-