2019-2020学年高一数学下学期期中试题

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．已知则是=（）A．B．C．D．2．数列，，，，…的一个通项公式为（）A．B．C．D．3．等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（）A．56B．96C．80D．724．数列{an}满足a1=0，，则（）A．0B．C．1D．25．已知，则的最小值为（）A．B．16C．20D．106．一船沿北偏西方向航行，正东有两个灯塔A,B,海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东，另一灯塔在船的南偏东，则这艘船的速度是每小时（）A.5海里B.海里C.10海里D.海里7．关于x的不等式的

2、解集为非空数集，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或8．已知正数x,y,z满足，则的最小值为（）A．3B．C．4D．二、填空题：本大题共7小题，前四题每空3分，后三题每空4分9.△ABC中，.则10．已知，，m的最小值为：_______,则m,n之间的大小关系为．11．已知实数x,y满足且，则不等式围成的区域面积为______,则的取值范围是．12．等差数列{an}中，，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是,使前n项和Sn>0的正整数n的最大值是________.13.正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足，则.14．设实数满足,则的最大值是_______.15.在非

3、等腰直角△ABC中，已知C=90°，D是BC的一个三等分点，若cos∠BAD=，则sin∠BAC=_________.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．函数已知不等式的解集为（1）若不等式的解集是R，求实数m的取值范围；（2）若对任意的实数都成立，求实数m的取值范围.17．在三角形ABC中，(1)求(2)设求△ABC的面积.18．数列{an}中，前n项和为，（1）求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和.19.对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．已知函数.（Ⅰ）

4、若，是“可等域函数”，求函数的“可等域区间”；（Ⅱ）若区间为的“可等域区间”，求、的值.20．已知数列{}的前n项和满足，（1）求数列{}的通项公式；（2）求证：数列{}中的任意三项不可能成等差数列；（3）设，为{}的前n项和，求证.数学试题答案一．选择题CDDBABBC二．填空题9.4:5:6,12:9:210.4,11.,12.5或6,1113.,15.,三．解答题16.解：（1）解方程组得m……………….7分(2)……………….14分17.(1)由已知得....................................7分（2）AC=...15分18.解：(1)(漏掉验证n=1,

5、适当扣分)............................7分（2），，（错位相减法，）............15分19.解：（Ⅰ），是“可等域函数”，结合图象，由得函数的“可等域区间”为当时，，不符合要求（此区间没说明，扣1分）……………………7分（Ⅱ）因为区间为的“可等域区间，所以即当时，则得；…………………………10分当时，则无解；………………………………12分当时，则得.…………………………15分20.解：（1），得又为等比数列，首项为，公比为，……………..5分（2）假设中存在三项按某种顺序成等差数列单增即同除以得左端为偶数，右端为奇数，矛盾所以任意三项不可能成等差数列…

6、…………………9分（3）当时，，不等式成立………………………12分当时，综上，对于一切有成立…………………………15分