高一数学人教a版必修2模块综合检测附答案）word版含解析

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1、数学人教A必修2模块综合检测（吋间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线/过点（一1,2）且与直线2x—3y+4=0垂直，则/的方程为（）A.3x+2尹一1=0B.2x+3尹一1=0C.3x+2y+]=0D.2x~3^-l=02.已知直线（a-2）x+ay~l=0与直线2x+3y+5=0平行，贝怙的值为（）_44A.-6B.6C.5D.53.已知点M（—2,1,3）关于坐标平面兀少的对称点为关于y轴的对称点为B,贝IJ

2、^

3、=（）A.2B.2応C.2斥

4、D.84.如图，在长方^ABCD-A]B]C]D]屮，M,N分别是棱〃3】，5G的中点，若©MN=90°,则异面直线/Di和DM所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.已知水平放置的“BC是按''斜二测画法〃得到如图所示的直观图，其屮BO=COV3=1,A'O'=2,那么原0BC中厶IBC的大小是（）A.30°B.45°6.若直线尹=总+1与圆,+尹2+也一2歹=0的两个交点恰好关于尹轴对称，贝吹=（A.0B.1C.2D.37.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么2+尸的最小值为（）

5、V5A.的B.5C.2頁D.~5~8.圆x2+j/2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y~M=0的最大距离与最小距离的差是（）A.36B.18C.6近D.5近9.把直线—3A绕原点逆时针转动，使它与圆x2+/+2氐-2y+3=0相切，则直线转动的最小正角是（）7171A.亍B.22龙5龙c.TD.610.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=2,幻SC=4SC=45。,则棱锥S—/BC的体积为（）2^34>/35馆A.—B.—C.—D.—11.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面

6、枳是（）正（主）视图侧佐）视图A.28+6厉b.30+6>/5C.56+12厉d.60+12石12.若直^y=x+b与曲线r=3-V4^7有公共点，贝肪的取值范围是（）A.[-1,1+2血]B.[1-2“，1+2血]C.[1-2血，3]D.[1-血，3]二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.用°,b,c表示三条不同的直线，？表示平面，给出下列命题：（^a/bb//cf贝^a//c；②?°必，贝Ijtz-lr；b旳、贝怙金；b切则必.其中真命题的序号是・14.如图，在长方体ABCD~A

7、BCD中，AB=AD=3cm,AA{=2cm,则四棱锥A—BBDD的体积为cm3.n15.己知点P（x,y）是直线也+y+4=0伙>0）上一动点，PA,PB是圆C：x2+y2~2y=0的两条切线，4,B是切点,若四边形E4CB的最小面积是2,贝咲的值为11.将一张坐标纸折叠一次，使得点P(l,2)与点0(—2,1)重合，则直线卩=兀一4关于折痕对称的直线为•三、解答题(本大题共6小题，共74分)12.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面/3CD为平行四边形，如3=60。，AB=2AD,

8、^ABCD.⑴证明PAABD；(2)设PD=4D=1,求棱锥D-PBC的高.13.(12分)已知两条直线厶：ax-by+4=0,/2：(a~l)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值.⑴直线厶过点(一3,-1),并且直线厶与直线“垂直.(2)直线厶与直线/2平行，并且坐标原点到厶，/2的距离相等.14.(12分)已知线段M的端点3的坐标为(1,3),端点/在圆C：(x+1)2+/=4上运动.(1)求线段的中点M的轨迹：⑵过3点的直线/与圆C有两个交点E,D,当CE1CD时，求/的斜率.15.(1

9、2分)请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北方有一块地，其屮两面是不能动的围墙，在边界内是不能动的一些体育设施.现准备在此建一栋教学楼，使楼的底血为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？11.(12分)如图，边氏为4的正方形/BCD所在平而与正和D所在平面互相垂直，M,Q分别为PC,4□的中点.⑴求四棱锥P-ABCD的体积.(1)求证：只4〃平面MBD.(2)试问：在线段上是否存在一点N,使得平面PCNEF面PQB?若存在，试指出点N的

10、位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.11.(14分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中,AB^-^PAD,AB//CD,PD=AD,E是的中点，F是DC上的点且DF=2AB,PH为MD中/D边上的高.(1)证明：PHA^-^ABCD；FC=1,求三棱锥E—BCF的体积;(2)若PH=1,AD=近,/⑶证明：•而参考答案1答案：A2答案：B3答案：C4答案：D5答案：C6答案：A7答案：A8答案：C9答案：B10答案：C11答案：B12