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《备课中心初中数学沪科版九年级《阅读与思考平面直角坐标系中图形的位似变换》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学设计课题：22.4.2平面直角坐标系中图形的位似变换设计人:寿县茶庵初级中学谭中山一、教学目标1.巩固位似图形及其有关概念.2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.4.让学生感受平面直角坐标系中的位似变换、学会位似在坐标系中的应用二.重点、难点1.重点：在直角坐标系中用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.2.难点：把一个图形按一定大小比例放大
2、或缩小后，点的坐标变化的规律.3.难点的突破方法(1)相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表(2)带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为••k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k・(1)在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标,而不同方法得到的图形坐标是不同的.(2)本节课的最后要给学生总结
3、(平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形放大或缩小(位似变换)之后是相似的•并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换.二.教学过程(一)例题讲解【例1】如图，已知O是坐标原点，B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).(1)画出以0点为位似中心，在y轴的左侧将△0〃C放大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)的位似图形；(2)分别写出B,C两点的对应点刃,C的
4、坐标；(3)如果△O〃C内部一点M的坐标为(xj)，试写出M的对应点的坐标1•・111J1111-1--11l_I1■」•1•■L■J・Il111•■!111111:211：(r11y••••••r■••"!■1*■.711111111Zi
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7、••111e•ieii3:■■■■i■A(一)习题讲解1.如图，在边长为4的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△/〃0与厶AfBfO堤以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在
8、格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A・(0,0)B・(0,1)C・(一3,2)D・(3,-2)A0A'Bfcr2.在平面直角坐标系中，已知点/(—4,2),5(-6,-4),以原点O为位似中心，相似比为
9、,把△480缩小，贝！J点A的对应点川的坐标是()A.(一2,1)B.(一8,4)C・(一8,4)或(8,-4)D.(—2,4)或(2,-1)(二)课堂小结(知识点归纳)4•图形变换的种类:(1)全等变换：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称.(2)相似变换：相
10、似变换改变图形的大小，不改变图形的形状.2.位似变换与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别：联系：位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式；区别:平移、轴对称、旋转三种图形变换是全等变换，而位似变换是相似变换.3.以原点为位似中心的位似图形对应顶点变化的规律:当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为仏当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为一亿4.当E时，图形扩大；当0VEV4时，图形缩小.在平面直角坐标系中，把一个图形进行平移.轴对称、旋转和位似变换，其对应点坐标的变化规律
11、:(1)平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位；(2)轴对称变换，以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；以y轴为对称轴，则纵坐标相等，横坐标互为相反数；(3)在旋转变换中，一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数；(4)位似变换中，当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比.(一)课后作业课外作业同步训练方案中所有习题
