2018年秋沪科版九年级数学上册22.4.2平面直角坐标系中图形的位似变换教案.docx

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1、22.4图形的位似变换第2课时平面直角坐标系中图形的位似变换第2课时平面直角坐标系中图形的位似课题变换授课人知识技能在直角坐标系中，感受以原点为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．教经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标变数学思考化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，并通过实例进一步理解位学似图形及相关概念和性质．目能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．了解常用的标问题解决几种图形的放大或缩小的数学依据.情感态度通过学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养学生逆向思维和类比思想，发展有条理的思考和语言表达能力.教学通过探究

2、得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用重点该结论将一个多边形放大或缩小.教学通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．难点授课新授课课时类型教具多媒体课件教学活动教学师生活动设计意图步骤本节课的内容需要大我们上节课学习了位似图形，常会看到一些这样的图片：(多媒体出示)量用到判断两个图形是否位似以及求相似比，而通过直角坐标系确定一个多回顾图22－4－42边形的位似图形，其实也观察以上图形，哪些是位似图形？问题(多媒体出示)：是将多边形放大或缩小的1．什么是位似图形？2．如何判断两个图

3、形是否位似？方法之一．通过复习，回3．怎样求两个位似图形的相似比？4．如何将画在纸上的一个图形放大，使放大前后对应线顾位似图形的相关知识，段的比为1∶2？你有哪些方法？为新课的学习做好铺垫.活动【课堂引入】1.让学生在活动中举一：1．如图22－4－43，在直角坐标系中，△OAB三个顶点第1页创设的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成一反三，触类旁通，善于情境下列问题：导入(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点，以发现，勤于探究，敢于质新课这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；疑，学会总结，形成自主(2)如果

4、将点O，A，B的横、纵坐标都乘－2呢？学习的良好学习习惯，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会新旧知图22－4－432．同学们，除利用前面已经用过的作图、“橡皮筋”等识之间的联系与转化．方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩．如果位似图形与直角坐标系碰面，将碰撞出2．给学生一个自主探究、怎样神奇的数学知识呢？下面我们一起研究吧！获得新知的平台，将学习空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识．让学生学会分析问题、解决问题，进一步培养学生逆向思维的能力，为进一步学习积累数学活动经验.通过课件展示作【探究1】如图22－4－44，在直角坐标

5、系中，△OAB图的步骤及过程，可活动三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．二：按要求完成下列问题：吸引学生的注意力，实践(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点O′，A′，探究B′，请你在坐标系中找到这三个点；同时，让学生学会听交流(2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？新知如果位似，指出位似中心和相似比；课、观察、对比．通(3)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘－2呢？过仔细观察，对比自第2页图22－4－44【探究2】(1)如图22－4－45，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(8，6)，C(6，1

6、0)，D(－2，6)．将点A，B，C，D的横、纵坐标都乘12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的结论吗？(3)通过前面的探究，你发现了什么？图22－4－45教师要及时抓住这些教学资源，引发学生思考，引导学生探究，若有必要，可课件展示一例，最终形成统一结论，并鼓励和表扬学生的质疑精神和求变思维．1．请同学们自己完成问题(1)．2．让学生动手在直角坐标系中自己创作一个多边形，并将横、纵坐标都乘一个数，得到新坐标，画出新多边形，判断两个多边形是否为位似

7、图形，并求出位似中心和相似比．此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导．3．将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤和判断方法．4．由学生总结自己的发现(在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为

8、k

9、).(续表)活动【应用举例】三：例如图22－4－46所示，在直角坐标系中，四边形OABC己的作图过程，掌握在直角坐标系中作多边形的位似图形的方法，并能对作图方法进行初步归纳(用自