概率和统计教案

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1、［课题］概率的基本概念［课时］1课时［课型］新授课［教学目标］1•知识目标：(1)了解必然事件、不可能事件、随机事件的意义；(2)理解基本事件和复合事件.理解事件的频率与概率的意义；(3)了解事件的概率的计算公式。2•能力目标：培养学生的基本运算能力和观察、分析、归纳、抽象的能力和解决实际问题的能力。3•思想品质目标：对学生进行文明礼仪教育、专业思想教育、职业道德教育。［教学重点］必然事件、不可能事件、随机事件的判断，事件的频率与概率的意义及对公式P(A)=m/n的初步理解。［教学难点］事件的概率的意义及对公式P(A)=m/n的初步理解。［教法］观察法、讲解法［教具］教材、

2、多媒体投影仪、实物展示台［教学过程］(一)问题的引入在自然界和人类社会活动中，人们观察到的现象基本可以分为两种类型:一类是确定性现象,另一类是不确定现象(随机现象)•例如，，一年有春下秋冬四季，秋天树要落叶；太阳总是从东方升起，一个人随着岁月的消逝，一定会衰老、死亡等是确定性现象；而向桌上抛掷一枚硬币，观察掷出正面还是反面。概率与统计就是从量的侧面，研究不不确定现象的规律,并根据所掌握的局部情况，对整体加以估计和推断。本章主要介绍随机事件的有关概念，概率的定义和计算，抽样的几种方法，用样本估计总体等内容。(二)随机事件首先观察下面的现象：(1)掷一颗骰子，记录掷出的点数.(

3、2)掷-枚便币，记录正、反面出现的情况.(3)在一天中的任一时间，测试某个人的体温.(4)射击运动员进行的射击比赛中，某一次射击命中的环数.(5)在标准大气压下，水加热到100°C时必然沸腾.(6)如果2犷4=0,那么，x二2.(1)、(2)、(3)、(4)等现象具有共同的特性：在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定会出现哪种结果.这种现象叫做随机现象.(5)、(6)等现象具有共同的特性：在一定条件下，结果必然发生或者必然不发生•这种现象叫做必然现象.对随机现象的一次观察叫做一次随机试验，简称试验.对随机现象规律性的研究，可以通过试验来进行•随机试验的结果叫做随

4、机事件，简称事件,常用英文大写字母A、B、C等表示.在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用。表示•在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用0表示.以后，为了叙述起来方便，我们讲到事件时，其中可能包含必然事件和不可能事件的意思，一般都不另做说明了.例1设在100件商品中有3件次品.记畀=｛随机地抽取1件是次品｝;〃=｛随机地抽取4件都是次品｝；C=｛随机地抽取10件有正品｝・指出其中的必然事件及不可能事件.想一想：你能分别举岀生活中必然事件、不可能事件和随机事件的实例吗？例2分析下列事件的联系.设任意掷一颗散子，观察掷出的点数.(1)A=｛点数是1｝；(2)B=

5、｛点数是2｝；(3)C=｛点数不超过2｝・类似于例2中的事件外和事件〃的试验基本结果，它们在该试验中是不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件.类似于事件C的可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件.练习：1•任意掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：(1)畀=｛点数是1｝；(2)B=｛点数是3｝；(3)C=｛点数是5｝；(4)D=｛点数是奇数｝.2.结合生活举岀基本事件和复合事件的例子.(一)频率与概率在一次试验中，一个事件可能出现，也可能不出现，也就是说这一事件发生与否具有偶然性.但是，经过长期的试验，我们发现，在相同的条件下，进行大量的重复

6、试验，随机事件的发生与否就会呈现岀某种规律性.例如，有些人作过抛掷硬币的试验，记录如下:抛掷次数出现正面向上的次数20481061404020481200060192400012012可以看出，在相同的条件下，反复抛掷质量均匀的同一枚硬币，出现正面向上的次数约占总抛掷次数的一半.如果在相同的条件下，事件外在刀次重复试验中出现了加次，那么，事件A出现的次数/〃叫做事件A的频数，比值巴叫做事件A的频率.由于事件在每次试验中可能出现也可能不出现，因布n次试验里事件A岀现的频率也就随着试验结果的不同以偶然的方式变化着•例如，上面掷硬币重复试验中出现正面向上的频率如下：抛掷次数正面向

7、上的频率20480.518140400.5069120000.5016240000.5005由此可见，事件频率是一个不确定的数.但是，大量的试验中，我们发现频率是具有稳定性的.在前面重复掷便币的试验中，发现随着试验次数的增加，正面向上的事件发生的频率总在0.5附近摆动.一般地，当试验次数充分大吋，事件/发生的频率巴总在某个常数附近摆动，这时就把这个常数叫做事件畀发生的概率，记^P(A).想一想：上面掷硬币重复试验中出现正面向上的概率是多少？注意：1•由上所述，容易看出0