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《SL高中数学必修4系列练习题(3)三角函数(精编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、>•<高中数学必修4系列练习题（三）三角函数•：••：•1.4.2正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性1.函数y=sin*的报小止周期为（）02)=2,贝06)=4.A.4兀B.2兀C.7iD.号2.函数y=—cos（
2、jr—X）的奇偶性为（)A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数乂是偶函数3.序7sin（3"i十2）^匕（）A.周期为3兀的偶函数B.周期为2兀的奇函数C.周期为3兀的奇函数4兀D.周期为予的偶函数函数/（X）是以2为周期的函数,D.非奇非偶函数5../W=sinxcosx是(填"奇”或"偶”)函数.6**.求y=
3、sinx
4、+
5、cosx
6、的
7、最小正周期,并判断其奇偶性.•：••：•1.4.2正弦函数、余弦函数的单调性与最值1•函数y=sinx，xe[
8、,y],则p的范围是（）A.［-1J］C.［*,1］D.［爭,1］2.函数y=2—sinx的最大值及取最大值时x的值为（兀x=2x=^+2«7t(MZ)c.JW=3,x=—号+2/吨WZ)D・J^max—3,Ttx=^+2«兀(kGZ)3.jry=cos（x—才）在[0,Tl]上的递减区间为（）A・［务普］B.［0,JC・［茲兀］D.［务兀］4.若sinx=m—且xGR,则m的取值范围是5.、23比较大小：cos（—丁兀）cos(-¥兀).
9、6**.求j/=logjsinx的递增区间••：••：•1.4.3正切函数的性质与图像1.函数y=5tan（2x+l）的最小正周期为（）71兀A.才B，2C.兀D.2兀2.函数y=2tanx,xW[O,号）的值域为（）A.（—8,+oo）B.（0,+°°）C.[0,+8）D.[0,2]3.下列函数中，既是以兀为周期的奇函数，乂是（0,号）上的增函数的是（）XA.y=tan兀B.j^=tan2xC.j^=tanD.y=
10、sinx
11、7T7T4.函数y=tanx—1,xE[—亍]的值域为5**函数尸洁肿定义域为6**.求函数y=tan（余一?）的定义域、周期
12、及单调区间.♦：♦♦：♦1.5.1函数y=Asin（cux+（p）的图像及变换1.函数y=sin（^+j）的图像是由y=sir^的图像沿*轴（）A.向左平移扌个单位长度而得到的B.向右平移扌个单位长度而得到的C.向左平移中个单位长度而得到的D.向左平移守个单位长度而得到的2.把函数p=cosx的图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原來的*,然后将图像沿x轴负方向平移扌个单位长度，就会得到的图像.（7171A.y=sin2xB.y=cos（2x+㊁）C・y=cos（2x+^）3.下列命题正确的是（）A.y=cosx的图像向右平移号个单位长度得y=s
13、inx的图像B.y=smx的图像向右平移号个单位长度得y=cosx的图像C.当卩＜0时，y=sinx的图像向左平移
14、奶个单位长度"J得y=sin（x+0）的图像D.y=sin（2x+扌）的图像Hly=sin2x的图像向左平移扌个单位长度得到4.把尹=血x的图像上所有-点的横坐标缩短到原来的+倍（纵坐标不变）得的图像.5.将函数y=cos（2r+1）的图像向右平移1个单位所得图像的函数解析式为.6.经过怎样的变换可由函数y=sinlx的图像得到y=cos（x+》的图像？>•<高中数学必修4系列练习题(三)三角函数答案•：••：•1.4.2正弦函数、余弦函
15、数的周期性与奇偶性2-A；解:-x)=sinx知为奇函数.2152323.A；解：/(X)=7sin(亍v+~^)=7sin(§x+尹)=-7cosjx,T=且是偶函数.4.2；解:/(6)=/(4+2)==兀2+2)=兀2)=2.5.奇；解：x€R时，/(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=一金),即./(x)是奇函数.6.解：列表:X0It4兀23兀Tn5兀T3兀T7n~42ny11111描点，并将它们用平滑的曲线连接起来，可得尹=
16、sinx+
17、cosx的图像(如图所示),由函数图像可知函数的最小正周期为号由图像知为偶函数
18、.•：••：•1.4.2正弦函数、余弦函数的单调性与最值1.C；解：由y=sinx的图像知y€1].2.C；解:'-'y=2-sinx,•••当sinx=-l时,yinax=3,此时x=—号+2力兀伙€Z).3.D；解：由2kitWx-备Wit+2kjt(k€Z),得中+兀+2«兀，令&=0,•诗WxW糸.又x€[0,ti],递减区间为[务it].4.[0,2]；解：由一lWsinxW1知一1Wm-1W1,•••0WmW2.77r7723z17T兀<尹<才兀<2兀，.*•cos尹19、>0,得2kn
