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1、25、在AABC中，BE丄AC于点E，ADJ.BC于点D,连接DE.(1)、如图(1),若AB=BC,DE=ltBE=3,求AABC的周长：(2)、如图(2)，若AB=BC,AD=BD,ZADB的角平分线DF交BE于点F,求证：BF=4^DE;(3)、如图(3),若AB工BC,AD=BD,将AADC沿若AC翻折得到AAGC,连接DG、EG,请睛想线段4E、BE、DG之间的数駅关系，并证明你的结论。25•如图1,在正方形ABCD中，点P为/IQ延长线上一点z连接AC.CP.过点C作防丄CP于点°交处于点F,过点3作BMJLC
2、F于点N.交加于点M.(2)若CP-BM=2FN,求证：BC=MC；(3)如图2,在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD改为“矩形ABCD，,且AB主BC,AC=AP.取CP中点F,连接阳，交4?于点0,猜想：OOP与必购之间有何数量关系?请说明理由・25、已知正方形ABCD中,点E在BC上，连接4E,过点B作3F丄AE于点G,交CD于点F。(1)如图1,连接AF,若AB=4,BE=1,求4F的长；(2)如图2,连接,交・AE于点N,连接AC,分别交BQ,BF于点0,M,连接GOo求证：GO平分OGF；(3)如图3,在
3、第(2)问的条件下，连接CG,若CG丄GO,求证:AG=4^CG°图225、如图1,在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，将AABE沿AE翻折得,延长EH交边CD于F，连接4尸。(1)求证：ZEAF=45°；(2)若AB=4,F为CD的中点，求tanZBAE的值；(3)如图2,射线AE、AF分别交正方形两个外角的平分线于M、N,连接MN,若以BM、DN、MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论。25.如图1,MBC中，BE丄AC于点E,AD丄BC于点D,连结DE.(1)若AB=BC,DE=1,BE=3,求
4、AABC的周长；(2)如图2,AB=BC,AD=BD,ZADB的角平分线DF交BE于点F,求证：BF=V2DE；(3)如图3,ABhBC,AD=BI),将ADC沿着AC翻折得到AAGC,连接DG、EG,请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论.CDB图ID图325•已知四边形ABCD为菱形，连接BD,点E为菱形ABCD夕卜任一点.(1)如图(1),若乙4=45。，AB=^6，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE,AD交于点F，求DE的长.(2)如图(2)，若2ZAEB=180°-ZBED
5、,ZABE=60°，求证BC=BE+DE.(3)如图(3)，若点E在的CB延长线上时，连接DE.试猜想ABED.AABD,ZCDE三个角之间的数量关系，直接写出结论・BDB25・在厶ABC中，AB=AC,D为射线BC上一点，DB=DA,E为射线AD上一点，且AE=CD,连接BE・(1)如图1，若ZADB=120°fAC=V3，求DE的长；(2)如图2,若BE=2CD，连接CE并延长，交初于点F，求证：CE=2EF;(3)如图3,若BE丄AD，垂足为点E，求证：AE2+-BE2=丄AD?・44AA图1图2BEC图325•如图
6、1,等边△/!%中，CE平分ZACBiD为EC边上一点f且DE=CD,连接BE.(1)若CE=4,BC=6屈,求线段空的长；(2)如图2,取滋中点P,连接AP,PD,AD,求证：APVPD且AP=^PD;(3)如图3,把图2中的绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE,点P为BE中点，连接AP.PD.AD,问第(2)问中的结论还成立吗？若成立，请证明；第25题图相殳丁点几爪G.(1)求血AB^AGi18.如图.四边总ABCD迪平行四边形.ZD=45%对角线AC^CD.过点”作川£二&?ZCAE的平分线/!F交BCTF.过B作
7、BG"TQ・分别AE.AC.AD(2)若丹＞6cm,求mtCH18題图25.在△处C中，AB=AC.点F是3C延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF,使菱形CQFF与点/I在BC的同侧，连结BE,点G是滋的中点，连结AG、DG・(1)如图①，当乙BAC=zDCF=9丫时，请直接写出MG与QG的位置和数量关系；(2)如图②，当乙BAC=zDCF=60。时，MG与QG有怎样的位置和数量关系，并证明;(3)当z脑C=zZ?C£a时，试探究力与QG的位置和数量关系(数量关系用含。的式子表达)■图①图②图③25、在MBC中，AB=
8、AC,ZBAC=903,点D是AC上一点，连接BD,过点A作AE丄BD于E,交BC于F。(1)如图1,若AB=4,CD=l,求AE的长；(2)如图2,点G是AE上一点，连接CG，若BE=AE+AG，求证：CG=41AE；(3)如图3,点P是AC上一点，连接FP,若AP=CD,求证：ZADB=ZCPF。2
